Gyroelongated kopule - Gyroelongated cupola

Sada gyroelongated kopule
Gyroelongated pentagonal cupola.png
Příklad pětiúhelníkového tvaru
Tváře3n trojúhelníky
n čtverce
1 n-gon
1 2n-gon
Hrany9n
Vrcholy5n
Skupina symetrieCnv, [n], (* nn)
Rotační skupinaCn, [n]+, (nn)
Duální mnohostěn
Vlastnostikonvexní

v geometrie, gyroelongated kopule jsou nekonečná množina mnohostěn, vytvořená přilehlým k n-úhlu kopule na 2n-gonal antiprism.

Tam jsou tři gyroelongated kopule to jsou Johnson pevné látky vyrobené z pravidelných trojúhelníků a čtverců a pětiúhelníků. Vyšší formy mohou být konstruovány s rovnoramennými trojúhelníky. Sousedící a trojúhelníkový hranol do a čtvercový antiprism také generuje mnohostěn, ale má sousední rovnoběžné plochy, takže to není Johnsonovo těleso. Šestihranný tvar může být sestaven z pravidelných mnohoúhelníků, ale kupolové plochy jsou všechny ve stejné rovině. Topologicky lze vytvářet jiné formy bez pravidelných ploch.

formuláře

názevtváře
gyroelongated trojúhelníkový hranol2 + 8 trojúhelníků, 2 + 1 čtverec
Gyroelongated triangular cupola.pnggyroelongated trojúhelníkový kopule (J22)9 + 1 trojúhelníků, 3 čtverce, 1 šestiúhelník
Gyroelongated square cupola.pnggyroelongated square cupola (J23)12 trojúhelníků, 4 + 1 čtverců, 1 osmiúhelník
Gyroelongated pentagonal cupola.pnggyroelongated pentagonal cupola (J24)15 trojúhelníků, 5 čtverců, 1 pětiúhelník, 1 dekagon
gyroelongated hexagonal cupola18 trojúhelníků, 6 čtverců, 1 šestiúhelník, 1 dodekagon

Viz také

Reference

  • Norman W. Johnson „Konvexní tělesa s pravidelnými plochami“, Kanadský žurnál matematiky, 18, 1966, strany 169–200. Obsahuje původní výčet 92 pevných látek a domněnku, že neexistují žádné další.
  • Victor A. Zalgaller (1969). Konvexní mnohostěn s pravidelnými tvářemi. Poradenská kancelář. Bez ISBN. První důkaz, že existuje pouze 92 pevných látek Johnson.