Savart - Savart

1/100 heptaméridu (jot), 1/10 heptaméridu (dekamerid), 1 heptaméridu, 10 heptaméridů, 100 heptaméridů, 1 000 heptaméridů (desetiletí).

The Savart /səˈproti.r/ je měrná jednotka pro hudební intervaly výšky tónu (hrát si (Pomoc ·informace )). Jeden Savart se rovná jedné tisícině a desetiletí (10/1: 3,986,313714 centů): 3,9863 centů. Hudebně, v pouhé intonaci, je interval desetiletí přesně jen hlavní dvacátý čtvrtý, nebo, jinými slovy, tři oktávy a jen hlavní třetina. Dnes je Savart z velké části nahrazen cent a milioctave. Savart je prakticky stejný jako ten předchozí heptamerid (eptamerid), jedna sedmina a Meride (hrát si (Pomoc ·informace )). Jedna desetina heptameridu je dekamerid (hrát si (Pomoc ·informace )) a setina heptameridu (tisícina desetiletí) je přibližně jedna drobek (hrát si (Pomoc ·informace )).

Definice

Li ${displaystyle {frac {f_ {1}} {f_ {2}}}}$ je poměr frekvence daného intervalu je odpovídající míra v Savarts dána vztahem:

${displaystyle s = 1000log _ {10} {frac {f_ {1}} {f_ {2}}}}$

nebo

${displaystyle {frac {f_ {1}} {f_ {2}}} = 10 ^ {s / 1000}}$

Stejně jako běžnější cent je Savart a logaritmický míra, a tak lze intervaly přidat jednoduchým přidáním jejich Savartových hodnot namísto jejich vynásobení frekvencemi. Počet savartů v oktávě je 1 000násobek logaritmu základny-10 2, nebo téměř 301,03. Někdy je to zaokrouhleno na 300, díky čemuž je jednotka užitečnější stejný temperament.^[1]

Konverze

Konverze ze savartů na centy nebo milioctávy je:

${displaystyle 1 mathrm {savart} = {frac {1.2} {log _ {10} {2}}} mathrm {cent} přibližně 3,9863 mathrm {cent}}$

${displaystyle 1 mathrm {savart} = {frac {1} {log _ {10} {2}}} mathrm {millioctave} přibližně 3,3219 mathrm {millioctave}}$

Dějiny

Savart je pojmenován podle francouzského fyzika a lékaře Félix Savart (1791–1841), který zastával dřívější obdobný interval francouzského akustika Joseph Sauveur (1653–1716). Sauveur navrhl Méride, eptaméride (nebo heptaméride), a decaméride. V angličtině se jedná o merid, heptamerid a dekamerid. Oktáva je rozdělena na 43 meridů, merid je rozdělen na sedm heptameridů a heptamerid je rozdělen na deset dekameridů. Existují tedy 43 × 7 = 301 heptameridy v oktávě.^[2] Tento protokol přitahoval Sauveura tím logem₁₀(2) je velmi blízký 0,301, a tak se počet heptameridů v daném poměru zjistí s vysokou mírou přesnosti jednoduše od jeho log krát 1000. To je ekvivalentní předpokládání 1000 heptameridů za desetiletí než 301 v oktáva, stejná jako Savartova definice. Jednotka dostala jméno Savart někdy ve 20. století.^[1] Nevýhodou tohoto schématu je, že v souboru není přesný počet heptameridů / savartů stejně temperovaný půltón. Z tohoto důvodu použil Alexander Wood upravenou definici Savarta s 300 Savarty v oktávě, a tedy 25 Savartů v půltónu.^[3]

Příbuznou jednotkou jsou body, kterých je 30103 v oktávě, nebo přibližně 100 000 za deset let. Poznámka je definována podobným způsobem jako Savart, ale má přesnější zaokrouhlování protokolu₁₀(2) protože je použito více číslic.^[4] V Savartu je přibližně 100 bodů. Jednotku poprvé popsal Augustus de Morgan (1806-1871), které nazval an atom. Název drobek byl vytvořen John Curwen (1816-1880) na návrh Hermann von Helmholtz.^[5]

Srovnání

název	Kroky na oktávu	Centů	Relativní	Interval	Poměr	Zvuk
Desetiletí	0.301030	3,986.313714	1 000 heptaméridů	10^1/1	10.000000	Hrát si (Pomoc ·informace )
Méride	43.004285	27.904196	7 heptaméridů	10^7/1,000	1.016249	Hrát si (Pomoc ·informace )
Heptaméride	301.029996	3.986314	1/1 000 dekády, 1/7 meride, 10 decamérides nebo 100 try	10^1/1,000	1.002305	Hrát si (Pomoc ·informace )
Demi-heptamérid	602.059991	1.993157	1/2 heptaméridu	10^1/2,000	1.001152	Hrát si (Pomoc ·informace )
Decaméride	3,010.299957	0.398631	1/10 heptaméridu	10^1/10,000	1.000230	Hrát si (Pomoc ·informace )
Drobek	30,103	0.0398631	1/30 103 oktávy	2^1/30,103	1.000023	Hrát si (Pomoc ·informace )

Viz také

Poznámky

^ ^A ^b Nadace Huygens-Fokker. „Logaritmická intervalová opatření“. Citováno 2007-06-13.
^ Hermann von Helmholtz (1912). K pocitům tónu jako fyziologickému základu pro hudební teorii, str. 437. Longmans, zelená.
^ Alexander Wood, Fyzika hudby, strany 53-54, Číst knihy, 2007 ISBN 140674493X (poprvé publikováno Methuen, 1944 OCLC 220112916.
^ Joe Monzo, „Heptaméride“ a "Drobek", Tonalsoft Encyclopedia of Microtonal Music Theory, vyvolány a archivováno [1] 11. října 2012.
^ Hermann von Helmholtz, (trans. A. J. Ellis), O pocitech tónu jako fyziologickém základu pro hudební teorii, strana 654, Longmans, 1875 OCLC 8101251.

[hf-1] A ^b Nadace Huygens-Fokker. „Logaritmická intervalová opatření“. Citováno 2007-06-13.

[2] Hermann von Helmholtz (1912). K pocitům tónu jako fyziologickému základu pro hudební teorii, str. 437. Longmans, zelená.

[3] Alexander Wood, Fyzika hudby, strany 53-54, Číst knihy, 2007 ISBN 140674493X (poprvé publikováno Methuen, 1944 OCLC 220112916.

[4] Joe Monzo, „Heptaméride“ a "Drobek", Tonalsoft Encyclopedia of Microtonal Music Theory, vyvolány a archivováno [1] 11. října 2012.

[5] Hermann von Helmholtz, (trans. A. J. Ellis), O pocitech tónu jako fyziologickém základu pro hudební teorii, strana 654, Longmans, 1875 OCLC 8101251.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]