43tónová stupnice Harryho Partcheho - Harry Partchs 43-tone scale - Wikipedia

The Quadrangularis reverzní, jeden z nástrojů společnosti Partch se stupnicí 43 tónů

The 43tónová stupnice je jen intonace stupnice s 43 hřišti v každém oktáva. Je založen na jedenáctimetrovém diamantu tonality, podobně jako diamant se sedmi mezními hodnotami, který dříve vytvořil Max Friedrich Meyer^[1] a rafinovaný Harry Partch.^[2]^{[ověření se nezdařilo ]}

První z Partchových „čtyř konceptů“ je „The scale of musical intervaly začíná absolutně souzvuk (1 až 1 ) a postupně postupuje do nekonečna disonance, soulad intervalů klesá jako lichý počet jejich poměry zvýšit."^[3]^[4] Téměř veškerá Partchova hudba je napsána v 43tónové stupnici, a ačkoli většina jeho nástrojů umí hrát pouze podmnožiny celé stupnice, použil ji jako všezahrnující rámec.

Konstrukce

Partch si vybral 11 omezit (tj. všechna racionální čísla s lichými faktory čitatele a jmenovatele nepřesahující 11) jako základ jeho hudby, protože 11. harmonický je první, která je západním uším naprosto cizí.^{[Citace je zapotřebí ]} Sedmá harmonická je špatně aproximována 12tónovým tónem stejný temperament, ale objevuje se ve starořeckých měřítcích, je dobře aproximován zlý temperament, a je známo z holičství kvarteto;^[5]^[6] devátá harmonická je srovnatelně dobře aproximována stejným temperamentem a existuje v Pytagorejské ladění (protože 3 × 3 = 9); ale 11. harmonická spadá přímo do středu mezi dvěma výškami 12ti tónového stejného temperamentu (551,3 centů).^{[Citace je zapotřebí ]} Ačkoli teoretici mají rádi Hindemith a Schoenberg navrhli, že 11. harmonická je implikována, např. F♯ v klíči C,^{[Citace je zapotřebí ]} Partchův názor je, že je prostě příliš rozladěný a „pokud si ucho neuvědomuje implikaci, neexistuje.“^[7]^:126

Poměry limitu 11

Zde jsou všechny poměry v rámci oktáva s lichými faktory až do 11 včetně, známých jako 11-limit tonální diamant. Všimněte si, že inverze každého intervalu je také přítomen, takže množina je symetrická kolem oktávy.

Centů	0	150.6	165.0	182.4	203.9	231.2	266.9	315.6	347.4	386.3	417.5	435.1	498.0	551.3	582.5
Poměr	1/1	12/11	11/10	10/9	9/8	8/7	7/6	6/5	11/9	5/4	14/11	9/7	4/3	11/8	7/5
41-ET	0.0	5.1	5.6	6.2	7.0	7.9	9.1	10.8	11.9	13.2	14.3	14.9	17.0	18.8	19.9
Zvuk	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si

Centů	617.5	648.7	702.0	764.9	782.5	813.7	852.6	884.4	933.1	968.8	996.1	1017.6	1035.0	1049.4	1200
Poměr	10/7	16/11	3/2	14/9	11/7	8/5	18/11	5/3	12/7	7/4	16/9	9/5	20/11	11/6	2/1
41-ET	21.1	22.2	24.0	26.1	26.7	27.8	29.1	30.2	31.9	33.1	34.0	34.8	35.4	35.9	41.0
Zvuk	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si	Hrát si

Vyplňování mezer

Existují dva důvody, proč by 11-limitní poměry samy o sobě nedosáhly dobrého měřítka. Nejprve stupnice obsahuje pouze kompletní sadu akordů (otonality a utonality ) na základě jednoho tonikum hřiště. Zadruhé obsahuje velké mezery mezi tonikem a dvěma tóny na obou stranách a několik dalších míst. Oba problémy lze vyřešit vyplněním mezer „poměrem více čísel“ nebo intervaly získanými z produktu nebo kvocientem jiných intervalů v rámci limitu 11.^{[původní výzkum? ]}

Centů	0	21.5	53.2	84.5	111.7	150.6
Poměr	1/1	81/80	33/32	21/20	16/15	12/11

Centů	266.9	294.1	315.6
Poměr	7/6	32/27	6/5

Centů	435.1	470.8	498.0	519.5	551.3
Poměr	9/7	21/16	4/3	27/20	11/8

Centů	648.7	680.5	702.0	729.2	764.9
Poměr	16/11	40/27	3/2	32/21	14/9

Centů	884.4	905.9	933.1
Poměr	5/3	27/16	12/7

Centů	1049.4	1088.3	1115.5	1146.8	1178.5	1200
Poměr	11/6	15/8	40/21	64/33	160/81	2/1

Spolu s 29 poměry 11 limitu tvoří tyto 14 poměry více čísel celou 43tónovou stupnici.^{[Citace je zapotřebí ]}

Erv Wilson který pracoval s Partchem, poukázal na to, že tyto přidané tóny tvoří konstantní strukturu 41 tónů se dvěma proměnnými.^[8] Konstantní struktura, která dává jedné vlastnosti kdykoli se objeví poměr, bude nahrazena stejným počtem kroků. Tímto způsobem Partch vyřešil svou harmonickou a melodickou symetrii jedním z nejlepších možných způsobů.^[8]

Ostatní váhy Partch

43tónová stupnice byla publikována v Genesis hudby, a je někdy známá jako Genesisova stupnice nebo Partchova čistá stupnice. Mezi další stupnice, které použil nebo považoval, patří 29tónová stupnice pro adaptovanou violu z roku 1928, 29-, 37- a 55tónové stupnice z nepublikovaného rukopisu s názvem „Exposition of Monophony“ z let 1928–33,^[9] 39-tónová stupnice navržená pro klávesnici a 41-tónová stupnice a alternativní 43-tónová stupnice z „Exposition of Monophony“.^{[Citace je zapotřebí ]}

Kromě 11-limitového diamantu publikoval také 5-a 13-limitovaný diamant a v nepublikovaném rukopisu vypracoval 17-limitový diamant.^[10]

Erv Wilson, který vytvořil originální kresby v Partchově Genesis hudby vytvořil řadu diagramů Partchova diamantu i dalších, jako jsou diamanty. ^[11]

Viz také

Syzygys

Reference

^ „Musical Mathematics: Meyer's Diamond“, Chrysalis-Foundation.org.
^ Kassel, R. (2001, 20. ledna). Partch, Harry. Grove Music Online.
^ Gilmore, Bob (1992). Harry Partch: „raná vokální díla 1930–33“. Britská společnost Harryho Partche. str. 57. ISBN 978-0-9529504-0-0.
^ Partch 1974, 87.
^ Abbott, Lynn (1992): Play That Barber Shop Chord: A Case for the African-American Origin of Barbershop Harmony. Americká hudba 10, č. 3 (1992), 289–325.
^ Döhl, Frédéric (2014): "Od harmonického stylu k žánru. Raná historie (90. – 40. Léta 20. století) jednoznačně amerického hudebního výrazu Barbershop." Americká hudba 32, Ne. 2, s. 123–171.
^ Partch, Harry (1974) [nejprve publikováno v roce 1947]. Genesis hudby (2. vyd.). Da Capo Press. ISBN 978-0-306-80106-8. Shrnutí ležel.
^ ^A ^b „Dopis Johnovi od ERV Wilsona, 19. října 1964 - SH 5 Chalmers“ (PDF). Anaphoria.com. Citováno 2016-10-28.strana 11
^ Bob Gilmore, „Změna metafory: Poměrové modely hudební výšky v díle Harryho Partche, Bena Johnstona a James Tenney ", Perspektivy nové hudby 33, č. 1 a 2 (zima – léto 1995): 458–503. Citace 462.
^ Bob Gilmore, „Změna metafory: Poměrové modely hudební výšky v díle Harryho Partche, Bena Johnstona a Jamese Tenneyho“, Perspektivy nové hudby 33, č. 1 a 2 (zima – léto 1995): 458–503. Citace 467.
^ „Wilson Archives The Diamond and other Lambdoma“. Anaphoria.com. Citováno 2016-10-28.

Další čtení

„Musical Mathematics: Meyer's Diamond“ na Chrysalis-Foundation.org

[1] „Musical Mathematics: Meyer's Diamond“, Chrysalis-Foundation.org.

[2] Kassel, R. (2001, 20. ledna). Partch, Harry. Grove Music Online.

[Gilmore1992-3] Gilmore, Bob (1992). Harry Partch: „raná vokální díla 1930–33“. Britská společnost Harryho Partche. str. 57. ISBN 978-0-9529504-0-0.

[4] Partch 1974, 87.

[5] Abbott, Lynn (1992): Play That Barber Shop Chord: A Case for the African-American Origin of Barbershop Harmony. Americká hudba 10, č. 3 (1992), 289–325.

[Döhl,_Frédéric_2014-6] Döhl, Frédéric (2014): "Od harmonického stylu k žánru. Raná historie (90. – 40. Léta 20. století) jednoznačně amerického hudebního výrazu Barbershop." Americká hudba 32, Ne. 2, s. 123–171.

[Partch1-7] Partch, Harry (1974) [nejprve publikováno v roce 1947]. Genesis hudby (2. vyd.). Da Capo Press. ISBN 978-0-306-80106-8. Shrnutí ležel.

[Anaphoria-8] A ^b „Dopis Johnovi od ERV Wilsona, 19. října 1964 - SH 5 Chalmers“ (PDF). Anaphoria.com. Citováno 2016-10-28.strana 11

[9] Bob Gilmore, „Změna metafory: Poměrové modely hudební výšky v díle Harryho Partche, Bena Johnstona a James Tenney ", Perspektivy nové hudby 33, č. 1 a 2 (zima – léto 1995): 458–503. Citace 462.

[10] Bob Gilmore, „Změna metafory: Poměrové modely hudební výšky v díle Harryho Partche, Bena Johnstona a Jamese Tenneyho“, Perspektivy nové hudby 33, č. 1 a 2 (zima – léto 1995): 458–503. Citace 467.

[11] „Wilson Archives The Diamond and other Lambdoma“. Anaphoria.com. Citováno 2016-10-28.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

Harry Partch
Genesis hudby 43tónová stupnice Nástroje Quadrangularis reverzní Otonality a Utonality Odentity a Udentity Tonality diamant Tok tonality Škola západního pobřeží
Seznam děl Harryho Partche Kategorie: Harry Partch