Alfa měřítko - Alpha scale

Malá třetina (jen: 315,64 centů O tomto zvukuHrát si (Pomoc ·informace ),
12-tet: 300 centů O tomto zvukuHrát si (Pomoc ·informace ),
Alfa stupnice: 312 centů O tomto zvukuHrát si (Pomoc ·informace )
Chromatický kruh
Porovnání aproximací stupnice alfa se spravedlivými hodnotami
Dvanácti tónový stejný temperament vs. spravedlivý

The měřítko α (alfa) je ne-oktáva -opakování hudební stupnice vynalezl Wendy Carlos a poprvé použit na jejím albu Kráska v bestii (1986). Je odvozeno z aproximace jen intervaly použití násobků jednoho intervalu bez, jak je standardem v stejné povahy, vyžadující oktáva (2: 1). Lze jej aproximovat dělením perfektní pátý (3: 2) do devíti stejných kroků (3: 2)​1⁄9,[1] nebo dělením malá tercie (6: 5) do čtyř kroků (6: 5)​1⁄4.[1][2][3]

Krok měřítka lze také přesně odvodit z použití 9:5 (B♭, 1017,60 centů, O tomto zvukuHrát si (Pomoc ·informace )) pro přiblížení intervalu3:2⁄5:4 (= 6: 5, E♭, 315,64 centů, O tomto zvukuHrát si (Pomoc ·informace )).[4]

Carlosova α (alfa) stupnice vychází z ... vezmeme-li hodnotu stupně stupnice, takže devět z nich se přiblíží dokonalé pětině 3: 2, pět z nich přibližně 5: 4 hlavní třetina a čtyři z nich přibližně 6 : 5 malá tercie. Aby byla aproximace co možná nejlepší, minimalizujeme střední čtvercová odchylka.[4]

a (O tomto zvukuHrát si (Pomoc ·informace ))

Při 78 centech za krok to činí přibližně 15,385 kroků za oktáva, přesněji však alfa krok měřítka je 77,965 centů a na oktávu je 15,3915.[4][5]

Ačkoli nemá oktávu, alfa stupnice produkuje, „báječné triády," (O tomto zvukuHrajte hlavní (Pomoc ·informace ) a O tomto zvukumenší triáda (Pomoc ·informace )) a stupnice beta má podobné vlastnosti, ale sedminy jsou více naladěni.[2] Alfa stupnice má však „vynikající harmonické sedmé akordy... pomocí inverze [oktávy] z7⁄4, tj., ​8⁄7 [O tomto zvukuHrát si (Pomoc ·informace )]."[1]

název intervaluvelikost
(kroky)		velikost
(centy)		jen poměrprostě
(centy)		chyba
septimální velká sekunda3233.908:7231.17+2.72
hlavní tercie5389.835:4386.31+3.51
perfektní pátý9701.693:2701.96−0.27
harmonická sedmá12935.587:4968.83−33.25
oktáva151169.482:11200.00−30.52
oktáva161247.442:11200.00+47.44

Viz také

Zdroje

  1. ^ A b C Carlos, Wendy (1989–1996). „Tři asymetrické divize oktávy“, WendyCarlos.com. „9 kroků k dokonalé (bez legraci) páté.“ Alfa stupnice „rozděluje malou třetinu přesně na polovinu (také na čtvrtiny).“
  2. ^ A b Milano, Dominic (listopad 1986). „Mnohobarevná džungle exotických ladění“, Klávesnice. „Myšlenka byla rozdělit malou třetinu na dvě stejné části. Pak to bylo znovu rozděleno.“
  3. ^ Carlos, Wendy (2000/1986). "Poznámky k nahrávce", Kráska v bestii. ESD 81552.
  4. ^ A b C Benson, Dave (2006). Hudba: Matematická nabídka, str. 232-233. ISBN  0-521-85387-7. „To se vlastně velmi mírně liší od Carlosova čísla 15,385 stupňů stupnice α do oktávy. To se získá aproximací stupně stupnice na 78,0 centů.“
  5. ^ Sethares, William (2004). Ladění, zabarvení, spektrum, měřítko, str.60. ISBN  1-85233-797-4. Stupnice stupnice 78 centů.