Mladý temperament - Young temperament

"Mladý temperament"může odkazovat na jeden z dvojice cirkulující temperamenty popsal Thomas Young v dopise ze dne 9. července 1799 adresovaném Royal Society of London. Dopis byl přečten na zasedání Společnosti 16. ledna 1800 a byl do něj zahrnut Filozofické transakce pro ten rok.[1] Temperamenty jsou jednotlivě označovány jako „Youngův první temperament“ a „Youngův druhý temperament“,[2] stručněji jako „Young's No. 1“ a „Young's No. 2“,[3] nebo s jinými variantami těchto výrazů.

Young tvrdil, že existují dobré důvody pro výběr temperamentu, aby byla „harmonie v nich nejdokonalejší klíče které jsou nejčastěji používány. “a představil svůj první temperament jako způsob, jak toho dosáhnout. Svůj druhý temperament dal jako metodu„ velmi jednoduše “produkovat„ téměř stejný účinek “.

První temperament

Ve svém prvním temperamentu se Young rozhodl vyrobit hlavní tercie C-E širší než prostě podle1⁄4 a syntonická čárka (asi 5 centů, O tomto zvukuHrát si (Pomoc ·informace )) a hlavní třetina F♯-A♯ (B♭) širší než jen plnou syntonickou čárkou (asi 22 centů, O tomto zvukuHrát si (Pomoc ·informace )). První dosáhl vyrobením každého z pětiny C-G, G-D, D-A a A-E užší než jen3⁄16 syntonické čárky a druhá vytvořením každé pětiny F♯-C♯, C.♯-G♯, G.♯-D♯ (E♭) a E.♭-B♭ dokonale spravedlivé.[4] Zbývající pětiny, E-B, B-F♯, B♭-F a F-C byly vyrobeny stejně velké, zvolené tak, aby kruh pětin by se zavřelo - to znamená, že celkový rozsah všech dvanácti pětin by byl přesně sedm oktáv. Výsledné pětiny jsou užší než zhruba1⁄12 syntonické čárky neboli 1,8 centu,[5] a liší se od stejný temperament pátý jen o1⁄8 o cent. Přesná a přibližná číselná velikost tří typů pátého v centech je následující:

F1=300 (log2(3) - 1) + 225 log2(5) ≈ 697.92(plošší než jen3⁄16 syntonické čárky)
F2=3600 - 1500 log2(3) - 225 log2(5) ≈ 700.12(plošší než jen1⁄4 a ditonic čárka méně3⁄16 syntonické čárky)
F3=1200 (log2(3) − 1) ≈ 701.96(naprosto spravedlivé)

Každá z hlavních třetin ve výsledné stupnici obsahuje čtyři z těchto pětin, méně než dvě oktávy. Lisj Def= Fj − 600 ( j = 1, 2, 3), velikosti hlavních třetin lze pohodlně vyjádřit jako ve druhém řádku následující tabulky:[6]

Major třetíC-EG-B,
F-A		D-F♯,
B♭-D		A-C♯,
E♭-G		NAPŘ♯,
G♯-C		BÝT♭,
C♯-F		F♯-B♭
Šířka
přesný
Cca.
4 s1
 391.69 		 3 s1 + s2 
393.89		 2 s1 + 2 s2 
396.09		 s1 + 2 s2 + s3 
400.12		 2 s2 + 2 s3 
404.15		 s2 + 3 s3 
405.99		4 s3
 407.82 
Odchylka
jen od		+5.4+7.6+9.8+13.8+17.8+19.7+21.5

Jak je patrné ze třetí řady tabulky, šířky tonických hlavních třetin po sobě jdoucích hlavních kláves kolem kruhu pětin se zvyšují přibližně o dvě (s2 − s1 ,  s3 − s2 ) na čtyři (s3 − s1 ) centů za krok v obou směrech od nejužšího C dur k nejširšímu F♯ hlavní, důležitý.

V následující tabulce jsou uvedeny výškové rozdíly v centech mezi tóny chromatické stupnice laděné s Youngovým prvním temperamentem a tóny jedné laděné se stejným temperamentem, když je nota A každé stupnice dána stejnou výškou.[7]

PoznámkaE♭B♭FCGD AEBF♯C♯G♯
Rozdíl od
stejný temperament		+4.0+6.0+6.1+6.2+4.2+2.10-2.1-2.0-1.8+0.1+2.1

Druhý temperament

V Youngově druhém temperamentu každá z pětin F♯-C♯, C.♯-G♯, G.♯-E♭,E♭-B♭, B♭-F a F-C jsou dokonale spravedlivé, zatímco pětiny C-G, G-D, D-A, A-E, E-B a B-F♯ jsou každý1⁄6 pythagorovské (ditonické) čárky užší než jen.[8] Přesná a přibližná číselná velikost těchto posledních pětin v centech je dána vztahem:

F4 = 2600 - 1200 log2(3) ≈ 698.04

LiF3 as3 jsou stejné jako v předchozí části as4  Def= F4 - 600, velikosti hlavních třetin v temperamentu jsou uvedeny ve druhém řádku následující tabulky:[9]

Major třetíC-E, G-B,
D-F♯		A-C♯,
F-A		NAPŘ♯,
B♭-D		BÝT♭,
E♭-G		F♯-B♭, C.♯-F
G♯-C
Šířka
přesný
Cca.
4 s4
 392.18 		 3 s4 + s3 
396.09		 2 s4 + 2 s3 
400 (přesně)		 s4 + 3 s3 
403.91		 4 s3 
407.82
Odchylka
jen od		+5.9+9.8+13.7+17.6+21.5

Následující tabulka uvádí rozdíly výšek v centech mezi notami chromatické stupnice laděné s Youngovým druhým temperamentem a tóny jedné laděné se stejným temperamentem, když je nota A každé stupnice dána stejnou výškou.[10]

PoznámkaE♭B♭FCGD AEBF♯C♯G♯
Rozdíl od
stejný temperament		0+2.0+3.9+5.9+3.9+2.00-2.0-3.9-5.9-3.9-2.0

Youngův 2. temperament je velmi podobný Vallottiho temperament který má také šest po sobě jdoucích čistých pětin a šest temperovaných o1⁄6 pythagorovské čárky. Youngův temperament je posunut o jednu notu kolem kruhu pětin, přičemž první temperovaný pátý začíná na C namísto F.[11] Z tohoto důvodu se mu někdy říká „Vallotti Young“ nebo „Shifted Vallotti“.

Poznámky

  1. ^ Mladá (1800 ). Materiál o povaze se objeví na stránky 143-47. Papír byl znovu vytištěn Nicholsonův deník v roce 1802 (Young, 1802 ), spolu se seznamem errata (str. 167 ) a opravená verze se objevila ve svazku II sbírky Youngova díla publikovaného v roce 1807 (Young, 1807, str. 531-554 ). Původní práce obsahovala chybu v umístění E prvního temperamentu♭ na monochord (Barbour, 2004, str.168 ).
  2. ^ Barbour (2004, str.180, 181 ).
  3. ^ Barbour (2004, str.183 ).
  4. ^ Barbour (2004, str.167-8 ). Tento článek sleduje Barbour při označování not chromatické stupnice jako E.♭, B♭, F, C, G, D, A, E, B, F♯, C.♯a G.♯. V obou Youngových povahách jsou poznámky E♭, B♭, F, C, E, B, F♯, C.♯a G.♯ jsou identické s jejich enhanarmonickými ekvivalenty D♯, A♯, E.♯, B♯, F♭, C.♭, G.♭, D♭a A.♭, resp.
  5. ^ Barbour (2004, str.168 ). Přesný rozdíl je1⁄4 a Pythagorova (ditonová) čárka méně3⁄16 syntonické čárky.
  6. ^ Jorgensen (1991, Tabulka 71-2, str. 264-5). V těchto povahách jsou intervaly B-E♭, F♯-B♭, C.♯-F a G.♯-C, zde zapsané jako zmenšené čtvrtiny, jsou identické s hlavními třetinami B-D♯, F♯-A♯, C.♯-E♯a G.♯-B♯, resp.
  7. ^ Jorgensen (1991, Tabulka 71-1, s. 264).
  8. ^ Barbour (2004, str.163 ).
  9. ^ Jorgensen (1991, Tabulka 69-1, s. 254).
  10. ^ Jorgensen (1991, Tabulka 70-1, s. 259).
  11. ^ Donahue (2005, str. 28–9 )

Reference

  • Barbour, James Murray (2004) [1951], Ladění a temperament: Historický průzkum, Minneola, NY: Dover Publications, ISBN  978-0-486-43406-3CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  • Donahue, Thomas (2005), Průvodce hudebním temperamentem, Lanham, MD: Strašák Press, ISBN  978-0-8108-5438-3CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  • Jorgensen, Owen (1991), Ladění: obsahující dokonalost temperamentu z osmnáctého století, ztracené umění temperamentu z devatenáctého století a vědu o stejnoměrném temperamentu, kompletní s pokyny pro zvukové a elektronické laděníEast Lansing, MI: Michigan State University Press, ISBN  978-0-87013-290-2CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  • Mladý, Thomasi (1800), „Nástin experimentů a dotazů respektujících zvuk a světlo v dopise Edwardu Whitakerovi Greyovi, M.D. Sec. R.S.“, Filozofické transakce Královské společnosti v Londýně, Londýn, 90, str. 106–150, doi:10.1098 / rstl.1800.0008CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  • Mladý, Thomasi (1802), Nicholson, William (vyd.), „Nástin experimentů a dotazů respektujících zvuk a světlo“, Journal of Natural Philosophy, Chemistry and the Arts, Londýn, 5, str.72-78, 81-91, 121-130, 167CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  • Mladý, Thomasi (1807), Kurz přednášek o přírodní filozofii a mechanickém umění, 2, Londýn: Joseph JohnsonCS1 maint: ref = harv (odkaz)