Magický temperament - Magic temperament

v mikrotonální hudba, Magický temperament je normální temperament jehož období je oktáva a jehož generátor je přiblížení k 5/4 prostě hlavní tercie. Ve 12tónovém tónu stejný temperament, tři hlavní třetiny přidávají až oktávu, protože to temperuje interval 128/125 na unisono. V magickém temperamentu není tato čárka zmírněna a posloupnost tónů oddělených hlavními třetinami pokračuje neurčitě.

Místo 128/125 mizí 3125/3072 v magickém temperamentu, kde každý 5/4 hlavní tercie je mírně úzký (asi 380 centů (Hrát si (Pomoc ·informace ))), takže pět z nich přičte přibližně 3/1 (oktávu plus a perfektní pátý). Řetězec těchto třetin lze použít ke generování 7tónové stupnice s následujícím rozložením intervalů (uvedeno v centů ):

0 322 381 703 762 1084 1142 1201

Toto představuje pouze jedno možné vyladění magického temperamentu. Důležitou vlastností je, že hlavní tercie je temperována o něco plošší než její spravedlivá hodnota 386 centů, takže pět z nich s méně oktávou poskytuje dobré přiblížení k dokonalé pětině (702 centů).

Pokud bude sekvence hlavních třetin pokračovat, další momenty symetrie jsou v měřítku 10, 13 a 16 tónů. Magický temperament je kompatibilní s rozdělením oktávy na devatenáct, dvacet dva, a čtyřicet jedna stejné části, což znamená, že tyto stejné temperamenty přiměřeně ladí magický temperament, a proto lze dílo napsané v magickém temperamentu provést v kterémkoli z nich.

Další čtení

• Smith, Gene Ward. Tuning-matematický seznam adresátů, zpráva 10917, 17. července 2004.
• Milne, Andrew; Sethares, William A .; a Plamondon, James. "Ladění Continua a rozložení klávesnice", Journal of Mathematics and Music sv. 1 č., Jaro 2008 [1]