Ptolemysova intenzivní diatonická stupnice - Ptolemys intense diatonic scale - Wikipedia

Diatonická stupnice na C, stejně temperovaná

Hrát si (Pomoc ·informace ) a Ptolemaios je intenzivní nebo spravedlivý

Ptolemaiova intenzivní diatonická stupnice, také známý jako Ptolemaiová sekvence,^[1]spravedlivě vyladěné hlavní měřítko,^[2]^[3]^[4] nebo syntonický (nebo syntonický) diatonická stupnice, je ladění pro diatonická stupnice navrhl Ptolemaios,^[5] prohlásil Zarlino být jediným tuningem, který lze rozumně zpívat, a odpovídá modernímu jen intonace.^[6] Podporuje ji také Giuseppe Tartini.^[7]

Vyrábí se prostřednictvím a tetrachord skládající se z a větší tón (9:8), menší tón (10: 9) a jen diatonický půltón (16:15).^[6] Tomu se říká Ptolemaiový intenzivní diatonický tetrachord, na rozdíl od Ptolemaiova měkkého diatonického tetrachordu, tvořeného 21:20, Intervaly 10: 9 a 8: 7.^[8] Struktura intenzivní diatonické stupnice je uvedena v tabulce níže, kde T je pro větší tón, t je pro menší tón a s je pro půltón:

Poznámka	název	C		D		E		F		G		A		B		C
	Solfege	Dělat		Re		Mi		Fa		Sol		Los Angeles		Ti		Dělat
	Poměr	1:1		9:8		5:4		4:3		3:2		5:3		15:8		2:1
	Harmonický	24 (Pomoc ·informace )		27 (Pomoc ·informace )		30 (Pomoc ·informace )		32 (Pomoc ·informace )		36 (Pomoc ·informace )		40 (Pomoc ·informace )		45 (Pomoc ·informace )		48 (Pomoc ·informace )
	Centů	0		204		386		498		702		884		1088		1200
Krok	název		T		t		s		T		t		T		s
	Poměr		9:8		10:9		16:15		9:8		10:9		9:8		16:15
	Centů		204		182		112		204		182		204		112

Srovnání s jinými diatonickými stupnicemi

Snížení výšky hřiště Pytagorejské ladění poznámky E, A a B syntonickou čárkou, 81/80, dát a jen intonace, mění ji na Ptolemaiovu intenzivní diatonickou stupnici.

Intervaly mezi notami (vlčí intervaly tučně):

	C	D	E	F	G	A	B	C'	D '	E'	F'	G'	A'	B '	C"
C	1	9/8	5/4	4/3	3/2	5/3	15/8	2	9/4	5/2	8/3	3	10/3	15/4	4
D	8/9	1	10/9	32/27	4/3	40/27	5/3	16/9	2	20/9	64/27	8/3	80/27	30/9	32/9
E	4/5	9/10	1	16/15	6/5	4/3	3/2	8/5	9/5	2	32/15	12/5	8/3	3	16/5
F	3/4	27/32	15/16	1	9/8	5/4	45/32	3/2	27/16	15/8	2	9/4	5/2	45/16	3
G	2/3	3/4	5/6	8/9	1	10/9	5/4	4/3	3/2	5/3	16/9	2	20/9	5/2	8/3
A	3/5	27/40	3/4	4/5	9/10	1	9/8	6/5	27/20	3/2	8/5	9/5	2	9/4	12/5
B	8/15	9/15	2/3	32/45	4/5	8/9	1	16/15	6/5	4/3	64/45	8/5	16/9	2	32/15
C'	1/2	9/16	5/8	2/3	3/4	5/6	15/16	1	9/8	5/4	4/3	3/2	5/3	15/8	2

Pytagorova diatonická stupnice na C

Hrát si (Pomoc ·informace ). Johnstonova notace; + označuje syntonická čárka.

Ve srovnání s Pytagorejské ladění, zatímco oba poskytují perfektní čtvrtiny a pětiny, Ptolemaic poskytuje jen třetiny, které jsou plynulejší a snáze vyladitelné.^[9]

Všimněte si, že D – F je Pythagorova malá tercie (32:27), D – A je a vadný pátý (40:27), F – D je Pythagorova hlavní šestá (27:16) a A – D je vadná čtvrtina (27:20). Všechny se liší od svých spravedlivých protějšků o syntonická čárka (81:80).

F-B je triton, zde 45/32.

Tuto stupnici lze také považovat za odvozenou z hlavního akordu a hlavních akordů nad a pod ním: FAC – CEG – GBD.

Zdroje

^ Partch, Harry (1979). Genesis hudby 165, 173. ISBN 978-0-306-80106-8.
^ Murray Campbell, Clive Greated (1994). Hudebníkův průvodce akustikou, str. 172–73. ISBN 978-0-19-816505-7.
^ Wright, David (2009). Matematika a hudba, str. 140–41. ISBN 978-0-8218-4873-9.
^ Johnston, Ben a Gilmore, Bob (2006). „Notační systém pro rozšířenou intonaci“ (2003), „Maximální jasnost“ a další texty o hudbě, str. 78. ISBN 978-0-252-03098-7.
^ vidět Wallis, John (1699). Opera Mathematica, sv. III. Oxford. str. 39. (Obsahuje Harmonické Claudius Ptolemaios.)
^ ^A ^b Chisholm, Hugh (1911). Encyklopedie Britannica, Sv. 28, s. 961. Společnost Encyklopedie Britannica.
^ Dr. Crotch (1. října 1861). "O odvození stupnice, ladění, temperamentu, monochordu atd. ", Hudební doba, str. 115.
^ Chalmers, John H. Jr. (1993). Divize tetrachordu. Hanover, NH: Frog Peak Music. ISBN 0-945996-04-7 Kapitola 2, Strana 9
^ Johnston, Ben a Gilmore, Bob (2006). „Maximální jasnost“ a další texty o hudbě, str. 100. ISBN 978-0-252-03098-7.

[1] Partch, Harry (1979). Genesis hudby 165, 173. ISBN 978-0-306-80106-8.

[2] Murray Campbell, Clive Greated (1994). Hudebníkův průvodce akustikou, str. 172–73. ISBN 978-0-19-816505-7.

[3] Wright, David (2009). Matematika a hudba, str. 140–41. ISBN 978-0-8218-4873-9.

[4] Johnston, Ben a Gilmore, Bob (2006). „Notační systém pro rozšířenou intonaci“ (2003), „Maximální jasnost“ a další texty o hudbě, str. 78. ISBN 978-0-252-03098-7.

[5] vidět Wallis, John (1699). Opera Mathematica, sv. III. Oxford. str. 39. (Obsahuje Harmonické Claudius Ptolemaios.)

[EB-6] A ^b Chisholm, Hugh (1911). Encyklopedie Britannica, Sv. 28, s. 961. Společnost Encyklopedie Britannica.

[7] Dr. Crotch (1. října 1861). "O odvození stupnice, ladění, temperamentu, monochordu atd. ", Hudební doba, str. 115.

[8] Chalmers, John H. Jr. (1993). Divize tetrachordu. Hanover, NH: Frog Peak Music. ISBN 0-945996-04-7 Kapitola 2, Strana 9

[9] Johnston, Ben a Gilmore, Bob (2006). „Maximální jasnost“ a další texty o hudbě, str. 100. ISBN 978-0-252-03098-7.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]