Čárka (hudba) - Comma (music)

Syntonická čárka na C. Hrát si (Pomoc ·informace )

Pytagorova čárka na C. Hrát si (Pomoc ·informace )

v hudební teorie, a čárka je velmi malý interval, rozdíl vyplývající z ladění jeden Poznámka dvěma různými způsoby.^[1] Slovo čárka použitý bez kvalifikace odkazuje na syntonická čárka,^[2] který lze definovat například jako rozdíl mezi F♯ vyladěn pomocí D-based Pytagorejské ladění systém a další F♯ vyladěn pomocí D-based znamenal čtvrtka čárka tuningový systém. Intervaly oddělené poměrem 81:80 jsou považovány za stejnou notu, protože západní notová stupnice s 12 notami nerozlišuje ve své notaci Pythagorovy intervaly od 5-limitních intervalů. Ostatní intervaly jsou považovány za čárky z důvodu effarmonické ekvivalence ladicího systému. Například v 53TET, B♭ a A.♯ jsou oba aproximovány stejným intervalem, i když jsou a septimální kleismus odděleně.

Slovo „čárka“ pochází z latiny z řeckého κόμμα, z dřívějšího * κοπ-μα = „akt řezání“.

Ve stejném ladicím systému dva enhanarmonicky ekvivalentní poznámky (například G♯ a A.♭) mohou mít mírně odlišnou frekvenci a interval mezi nimi je čárka. Například v rozšířené váhy vyrobeno s pětimístné ladění A♭ naladěn jako a hlavní tercie pod C.₅ a G.♯ naladěn jako dvě hlavní třetiny nad C₄ nejsou úplně stejnou notou, jako by byly v stejný temperament. Interval mezi těmito notami, diesis, je snadno slyšitelná čárka (její velikost je více než 40% a půltón ).

Čárky jsou často definovány jako rozdíl ve velikosti mezi dvěma půltóny. Každý zlý temperament tuning systém produkuje a 12tónová stupnice charakterizované dvěma různými druhy půltónů (diatonický a chromatický), a tedy čárkou jedinečné velikosti. Totéž platí pro Pythagorovo ladění.

Menší diesis definováno v znamenal čtvrtka čárka jako rozdíl mezi půltóny (m2 - A1), nebo interval mezi enhanarmonicky ekvivalentní poznámky (z C♯ do D.♭). Interval od C do D je užší než v Pythagorově ladění (viz níže). Hrát si (Pomoc ·informace ) Pytagorova čárka (PC) definované v Pytagorejské ladění jako rozdíl mezi půltóny (A1 - m2), nebo interval mezi enhanarmonicky ekvivalentními notami (z D.♭ do C.♯). Interval od C do D je širší než v mezičtvrtce čárky (viz výše).

v jen intonace mohou být vyrobeny více než dva druhy půltónů. Jediný ladicí systém lze tedy charakterizovat několika různými čárkami. Například a běžně používaná verze pětimístného ladění vytváří 12tónovou stupnici se čtyřmi druhy půltónů a čtyři čárky.

Velikost čárky se běžně vyjadřuje a porovnává ve smyslu centů – ​¹⁄₁₂₀₀ zlomky an oktáva na logaritmický měřítko.

Čárky v různých kontextech

Porovnání velikosti různých čárek v centech. Přidán stejně temperovaný půltón pro srovnání. JND je jen znatelný rozdíl mezi tóny.

Ve sloupci označeném „Rozdíl mezi půltóny ", m2 je malá sekunda (diatonický půltón), A1 je rozšířený souzvuk (chromatický půltón) a S₁, S₂, S₃, S₄ jsou půltóny, jak jsou definovány tady. Ve sloupcích označených „Interval 1 "a" Interval 2 ", předpokládá se naladění všech intervalů jen intonace. Všimněte si, že Pytagorova čárka (PC) a syntonická čárka (SC) jsou základní intervaly, které lze použít jako měřítka k definování některých dalších čárek. Rozdíl mezi nimi je například malá čárka schizma. Schizma není slyšet v mnoha kontextech, protože jeho velikost je užší než nejmenší slyšitelný rozdíl mezi tóny (který je kolem šesti centů, také známý jako jen znatelný rozdíl nebo JND).

Mnoho dalších čárek bylo vyjmenováno a pojmenováno mikrotonalisty^[7]

Syntonická čárka hraje v dějinách hudby zásadní roli. Je to částka, o kterou byly některé noty vyrobené v Pytagorově ladění zploštěny nebo naostřeny tak, aby produkovaly jen malé a velké třetiny. V Pythagorově ladění byly jedinými vysoce souhláskovými intervaly perfektní pátý a jeho inverze, perfektní čtvrtý. Pytagorova velká třetina (81:64) a malá třetina (32:27) byly disharmonický, a to bránilo hudebníkům ve svobodném používání triády a akordy, nutit je, aby psali hudbu relativně jednoduše textura. V pozdních Středověk, hudebníci si uvědomili, že mírným zmírněním výšky některých tónů lze dosáhnout Pythagorovy třetiny souhláska. Například pokud poklesnete o syntonickou čárku (81:80), frekvence E, C – E (velká tercie) a E – G (malá tercie) se stanou spravedlivými. Konkrétně je C – E zploštěno na a spravedlivě intonovaný poměr

${ displaystyle { frac {81} {64}} cdot { frac {80} {81}} = { frac {1 cdot 5} {4 cdot 1}} = { frac {5} { 4}}}$

a zároveň je E – G naostřený na spravedlivý poměr

${ displaystyle { frac {32} {27}} cdot { frac {81} {80}} = { frac {2 cdot 3} {1 cdot 5}} = { frac {6} { 5}}}$

To vedlo k vytvoření nového systém ladění, známý jako znamenal čtvrtka čárka, což umožnilo plný rozvoj hudby s komplexem textura, jako polyfonní hudba nebo melodie s instrumentální doprovod. Od té doby byly vyvinuty další tuningové systémy a syntonická čárka byla použita jako referenční hodnota pro zmírnění dokonalých pětin v celé jejich rodině. Jmenovitě v rodině patřící k syntonický temperament kontinuum, včetně znamenal jeden temperament.

Alternativní definice

v znamenal čtvrtka čárka a jakýkoli druh zlý temperament tuning systém, který temperuje pátý na velikost menší než 700 centů, je čárka zmenšená sekunda, které lze ekvivalentně definovat jako rozdíl mezi:

• malá sekunda a rozšířený souzvuk (také známý jako diatonický a chromatický půltóny ), nebo
• hlavní sekunda a zmenšil se na třetí místo nebo
• malá tercie a rozšířená sekunda nebo
• hlavní tercie a zmenšil se na čtvrté místo nebo
• perfektní čtvrtý a rozšířený třetí nebo
• rozšířené čtvrté a zmenšená pátá nebo
• perfektní pátý a snížil šestý nebo
• menší šestý a rozšířená pátá nebo
• šestý major a snížil sedmý nebo
• menší sedmý a rozšířený šestý nebo
• hlavní sedmý a snížená oktáva.

V Pythagorově ladění a jakémkoli druhu zlý temperament tuningový systém, který temperuje pátou na velikost větší než 700 centů (např¹⁄₁₂-comma meansone), čárka je opakem zmenšené sekundy, a proto opakem výše uvedených rozdílů. Přesněji řečeno, v těchto ladicích systémech je zmenšená sekunda sestupným intervalem, zatímco čárka je jeho vzestupným opakem. Například Pythagorovu čárku (531441: 524288 nebo asi 23,5 centu) lze vypočítat jako rozdíl mezi chromatickým a diatonickým půltónem, což je opak pythagorovské zmenšené sekundy (524288: 531441 nebo asi −23,5 centů) .

V každém z výše uvedených ladicích systémů mají výše uvedené rozdíly stejnou velikost. Například v Pytagorejské ladění všichni se rovnají opaku a Pytagorova čárka a v znamenal čtvrtka čárka všichni jsou rovni a diesis.

Zápis

V letech 2000–2004 Marc Sabat a Wolfgang von Schweinitz společně pracovali v Berlíně na vývoji metody pro přesné označení výšky tónu v notaci personálu. Tato metoda se nazývala rozšířená Helmholtz-Ellis JI notace výšky tónu.^[8] Sabat a Schweinitz berou „konvenční“ byty, přírodní objekty a ostré předměty jako Pythagorovu sérii dokonalých pětin. Postupuje tedy řada dokonalých pětin počínaje písmenem F. C G D A E B F♯ a tak dále. Výhodou pro hudebníky je, že konvenční čtení základních čtvrtin a pětin zůstává známé. Tento přístup prosazoval také Daniel James Vlk a tím Joe Monzo, který na něj odkazuje zkratkou HEWM (Helmholtz-Ellis-Wolf-Monzo).^[9] V designu Sabat-Schweinitz jsou syntonické čárky označeny šipkami připojenými k plochému, přirozenému nebo ostrému znaku, čárky v septimu pomocí symbolu Giuseppe Tartiniho a undecimal quartertones pomocí běžných praktických znaků quartertone (jeden křížek a dozadu plochý ). Pro vyšší prvočísla byly navrženy další značky. Pro usnadnění rychlého odhadu výšek lze přidat indikace centů (odchylky dolů a odchylky nahoru nad příslušnou náhodnou hodnotou). Použitá konvence spočívá v tom, že napsané centy odkazují na temperované hřiště vyplývající z plochého, přirozeného nebo ostrého znaménka a názvu noty. Jednou z velkých výhod každé takové notace je, že umožňuje přesnou notaci přirozené harmonické řady. Kompletní legenda a písma pro notaci (viz ukázky) jsou open source a jsou dostupné z Plainsound Music Edition.^{[úplná citace nutná ]} Pythagorova stupnice tedy je C D E F G A B C, zatímco spravedlivá stupnice je C D E F G A B C.

Skladatel Ben Johnston používá "-" jako náhodné k označení, že nota je spuštěna syntonická čárka, nebo "+" k označení, že nota je zvednuta jako syntonická čárka;^[10] Johnstonova „základní stupnice“ (prosté nominály) A B C D E F G) je naladěn na just-intonaci a tedy již obsahuje syntonickou čárku. Pythagorova stupnice tedy je C D E + F G A + B + C, zatímco spravedlivá stupnice je C D E F G A B.

Popouštění čárek

Čárky jsou často používány v popisu hudební temperamenty kde popisují rozdíly mezi hudebními intervaly, které jsou tímto ladicím systémem eliminovány. Čárku lze zobrazit jako vzdálenost mezi dvěma hudebními intervaly. Když je daná čárka v ladicím systému zmírněna, je schopnost rozlišovat mezi těmito dvěma intervaly v tomto ladění vyloučena. Například rozdíl mezi diatonický půltón a chromatický půltón se nazývá diesis. Široce používaný 12-tón stejný temperament nálada diesis, a proto nerozlišuje mezi dvěma různými typy půltónů. Na druhou stranu, 19barevný stejný temperament nezmiňuje tuto čárku, a proto rozlišuje mezi dvěma půltóny.

Příklady:

• 12-TET temperuje dieis, stejně jako celou řadu dalších čárek.
• 19-TET temperuje septimal diesis a syntonická čárka, ale nezmírňuje diesis.
• 22-TET temperuje septimální čárka z Archytas, ale nezmiňuje septimální diesis nebo syntonickou čárku.
• 31-TET temperuje syntonickou čárku, stejně jako čárku definovanou poměrem (99:98), ale nezhoršuje diesis, septimal diesis nebo septimální čárku Archytase.

Následující tabulka uvádí počet použitých kroků, které odpovídají různým spravedlivým intervalům v různých ladicích systémech. Nuly označují čárky.

Čárku lze také považovat za interval, který zbývá po úplném kruhu intervalů. Například Pythagorova čárka je rozdíl získaný řekněme mezi A.♭ a G.♯ po kruhu dvanácti jen pětiny. Kruh tří jen hlavních třetin, jako je A♭–C – E – G♯, vyrábí malý diesis 125/128 (41,1 centu) mezi G♯ a A.♭. Kruh čtyř jen menších třetin, jako je G♯–B – D – F – A♭, vytváří interval 648/625 mezi A♭ a G.♯. Zajímavou vlastností temperamentů je, že tento rozdíl zůstává bez ohledu na ladění intervalů tvořících kruh.^[11] V tomto smyslu nelze čárky a další minutové intervaly nikdy úplně zmírnit, ať už je ladění jakékoli.

Sekvence čárky

A sekvence čárky definuje a hudební temperament prostřednictvím jedinečné posloupnosti čárek při zvyšování primární limity.^[12] První čárka posloupnosti čárek je v limitu q, kde q je n -té liché prvočíslo a n je počet generátory. Následující čárky jsou v prvočíselných mezích, z nichž každá je prvočíslo za posledním.

Další intervaly se nazývají čárky

Existuje také několik intervalů nazývaných čárky, které nejsou technicky čárkami, protože nejsou racionálními zlomky jako výše, ale jsou jejich iracionální aproximací. Mezi ně patří Holdrian a Mercatorovy čárky.

Viz také

• Seznam hudebních intervalů
• Seznam intervalů výšky tónu
• Semicomma

Reference