Septimální malá tercie - Septimal minor third

Septimální malá tercie
InverzníSeptimální major šestý
název
Ostatní jménaSubminor třetí
Zkratkas3, sm3
Velikost
Půltóny​2 2⁄3
Intervalová třída~2½
Jen interval7:6[1]
Centů
Stejný temperament300
24 stejného temperamentu250
Jen intonace267
Septimální malá tercie na C O tomto zvukuHrát si (Pomoc ·informace ).
Počátek velkých a malých sekund a třetin v harmonických řadách.[2]

V hudbě septimální malá tercie O tomto zvukuhrát si (Pomoc ·informace ), také nazývaný subminor třetí (např Ellis[3][4]), je hudební interval přesně nebo přibližně stejný jako poměr frekvencí 7/6.[5] Ve smyslu centů, to je 267 centů, a čtvrttón o velikosti 36/35 plochější než spravedlivé malá tercie ze dne 6/5. v 24barevný stejný temperament pět čtvrtinových tónů se blíží septimální malá třetina při 250 centech (O tomto zvukuHrát si (Pomoc ·informace )). Septimální malá tercie je téměř přesně dvě devátiny oktávy, a tedy všechna rozdělení oktávy na násobky devíti (72 stejného temperamentu nejpozoruhodnější) mají téměř dokonalou shodu s tímto intervalem. The septimální hlavní šestý, 12/7, je inverzní hodnota tohoto intervalu.

Septimální malá tercie může být odvozena z harmonická řada z sedmá harmonická, a jako takový je v neharmonických poměrech se všemi notami v běžné stupnici 12TET, s výjimkou základního a oktávového.[6] Má tmavší (trochu subjektivní), ale obecně příjemný charakter ve srovnání se 6/5 třetinou. Triáda vytvořená jeho použitím místo menší tercie se nazývá a septimal minor nebo subminor triáda O tomto zvukuhrát si (Pomoc ·informace ).

V mezitím éry se interval objevil jako alternativní malá tercie ve vzdálených klávesách pod názvem rozšířená sekunda. Ladění znamenal jeden pátý v sousedství znamenal čtvrtka čárka dá tři septimální malé třetiny mezi dvanácti malými třetinami ladění; od vlk pátý se objeví s obyčejnou malou tercie, to znamená, že existují tři septimální menší triády, osm obyčejných menších triád a jedna triáda obsahující vlk pátý vyplývající z obyčejné malé třetiny následované a septimální velká tercie.

Hudební skladatel Ben Johnston používá malou "7" jako náhodné k označení, že nota je spuštěna 49 centů, nebo vzhůru nohama sedm („ㄥ“), což znamená, že nota je zvýšena o 49 centů.[7]

Pozice této noty se také objeví na stupnici Moodswinger. Jurij Landman naznačil harmonické polohy svého nástroje v barevně tečkované sérii. Septimální vedlejší třetí poloha je azurová modrá, stejně jako ostatní vázané polohy sedmé harmonické (5/7, 4/7, 3/7, 2/7 a 1/7 délky řetězce otevřeného řetězce).[8]

Ve stejném temperamentu a v nezápadních měřítcích

Dvanáct tónů stejný temperament (12-TET), jak se běžně používá v západní hudbě, neposkytuje dobré přiblížení pro tento interval a čtvrt tóny (24-TET ) neodpovídají to také dobře. 19-TET, 22-TET, 31-TET, 41-TET, a 72-TET každá nabízí postupně lepší shody (měřeno v centů rozdíl) do tohoto intervalu.

Několik nezápadních a jen intonace ladění, například 43tónová stupnice vyvinutý uživatelem Harry Partch, uvádějte (přesnou) septimální malou třetinu.

Naslouchání

Vzhledem ke své poloze v harmonická řada, šestá harmonická (kmitočtový poměr 6: 1) je a perfektní pátý a dvě oktávy nad vykořenit, septimální malá tercie znamená a rozdílový tón A perfektní pátý pod spodní notou v intervalu. V závislosti na zabarvení hřišť lidé někdy vnímají toto kořenové hřiště, i když se nehraje. Fenomén naslouchání této kořenové výšce je evidentní v následujícím zvukovém souboru, který používá čistou sinus mávat. Pro srovnání se kořenová výška hraje po přehrání intervalu.

Reference

  1. ^ Haluška, Ján (2003). Matematická teorie tónových systémů, p.xxiii. ISBN  0-8247-4714-3. Septimální malá tercie.
  2. ^ Leta E. Miller, ed. (1988). Lou Harrison: Vybraná klávesnice a komorní hudba, 1937-1994, p.xliii. ISBN  978-0-89579-414-7.
  3. ^ Alexander John Ellis, ve svém překladu Hermanna L. F Von Helmholtze (2007). O pocitech tónu, str.195. ISBN  1-60206-639-6.
  4. ^ Alexander J. Ellis, „Notes of Observations on Musical Beats“, 17. června 1880, Sborník královské společnosti v Londýně, str. 531 ([1] )
  5. ^ Partch, Harry (1979). Genesis hudby, str.68. ISBN  0-306-80106-X.
  6. ^ Leta E. Miller, Fredric Lieberman (2006). Lou Harrison, str.72. ISBN  0-252-03120-2. „Mezi nejvýraznější intervaly patří ... úzká subminorová třetina 7: 6 ... Sedmá harmonická ... byla problematická ve všech západních tuningových systémech. Interval, který tvoří se šestou harmonickou [7: 6 subminor třetí], je menší než malá tercie, ale větší než hlavní sekunda. Uvedeme konkrétní příklad: sedmá harmonická C leží na půli cesty mezi plochami A a B. Plocha šesté harmonické (G) tvoří subminorální třetinu 7: 6 267 centů - 33 centů menších než vyrovnaná malá třetina, sama o 16 centů menší než čistá malá třetina 6: 5. Tento interval 7: 6 je tedy téměř o čtvrt tónu menší než čistá malá třetina (33 + 16 = 49 centů). “
  7. ^ Douglas Keislar; Easley Blackwood; John Eaton; Lou Harrison; Ben Johnston; Joel Mandelbaum; William Schottstaedt. str. 193. "Šest amerických skladatelů na nestandardní ladění", Perspektivy nové hudby, Sv. 29, č. 1 (Winter, 1991), str. 176-211.
  8. ^ "Moodswinger", domovská stránka oddmusic