Časová osa vědeckých objevů - Timeline of scientific discoveries
tento článek potřebuje další citace pro ověření.Květen 2010) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
Níže uvedená časová osa ukazuje datum zveřejnění možných majorů vědecký průlomy, teorie a objevy spolu s objevitelem. Pro účely tohoto článku nepovažujeme pouhou spekulaci za objev, i když jsou způsobilé nedokonalé odůvodněné argumenty, argumenty založené na eleganci / jednoduchosti a numericky / experimentálně ověřené domněnky (jinak by se žádný vědecký objev před koncem 19. století nepočítal). Naši časovou osu začínáme v době bronzové, protože je obtížné odhadnout časovou osu před tímto bodem, například objev počítání, přirozených čísel a aritmetiky.
Aby se zabránilo překrývání s Časová osa historických vynálezů, neuvádíme příklady dokumentace vyráběných látek a zařízení, pokud neodhalí zásadnější skok v teoretických myšlenkách v oboru.
Doba bronzová
Mnoho raných inovací doby bronzové byly požadavky vyplývající z nárůstu obchod, a to platí i pro vědecký pokrok tohoto období. Z hlediska kontextu jsou hlavními civilizacemi tohoto období Egypt, Mezopotámie a údolí Indu, přičemž význam Řecka na konci třetího tisíciletí před naším letopočtem roste. Je třeba poznamenat, že skript v údolí Indu zůstává nerozluštěný a jeho psaní se dochovalo jen velmi málo, takže veškeré závěry o vědeckých objevech v regionu musí být učiněny pouze na základě archeologických nálezů.
Matematika
Čísla, měření a aritmetika
- Kolem roku 3000 před naším letopočtem: Jednotky měření jsou vyvinuty v hlavních civilizacích doby bronzové: Egypt, Mezopotámie, Elam a Údolí Indu. Údolí Indu v tom mohlo být hlavním inovátorem, protože první měřicí zařízení (pravítka, úhloměry, váhy) byly vynalezeny v Lothal v Gudžarát, Indie.[1][2][3][4]
- 1800 př.nl: Frakce byly poprvé studovány Egypťany při jejich studiu Egyptské zlomky.
Geometrie a trigonometrie
- 2100 př. Nl: Koncept plocha je poprvé rozpoznán v babylonských hliněných tabulkách[5]a trojrozměrný objem je popsána v Egyptský papyrus. Tím začíná studium geometrie.
- Počátkem 2. tisíciletí před naším letopočtem: Podobné trojúhelníky a boční poměry jsou studovány v Egyptě (např Rhind Mathematical Papyrus, kopie staršího Střední říše text) pro stavbu pyramid, připravuje půdu pro pole trigonometrie.[6]
Algebra
- 2100 př. Kvadratické rovnice, v podobě problémů týkajících se ploch a stran obdélníků, jsou řešeny Babyloňany.[5].
Teorie čísel a diskrétní matematika
- 2000 př.nl: Pytagorejské trojčata jsou poprvé diskutována v Babylonu a Egyptě a objevují se v pozdějších rukopisech, jako je Berlínský papyrus 6619.[7]
Numerická matematika a algoritmy
- 2000 př.nl: Násobilky v Babylonu.[8]
- 1800 BC - 1600 BC: Numerická aproximace druhé odmocniny ze dvou, s přesností na 6 desetinných míst, je zaznamenána na YBC 7289, babylonská hliněná deska, o které se věřilo, že patří studentovi.[9]
- 19. až 17. století př. N. L .: Babylonská tableta se používá25⁄8 jako aproximace pro π, který má chybu 0,5%.[10][11][12]
- Počátkem 2. tisíciletí př. N. L.: The Rhind Mathematical Papyrus (kopie staršího Střední říše text) obsahuje první dokumentovanou instanci vepsání polygonu (v tomto případě osmiúhelníku) do kruhu pro odhad hodnoty π.[13][14]
Zápis a konvence
- 3000 př.nl: První dešifrovaná číselná soustava je soustava Egyptské číslice, systém znaménko-hodnota (na rozdíl od systému místo-hodnota).[15]
- 2000 BC: Primitivní poziční notace pro číslice je vidět na Babylonské číslice klínového písma.[16] Nejasnost ohledně pojmu nula učinili jejich systém vysoce nejednoznačným (např. 13200 bude psáno stejně jako 132).[17]
Astronomie
- Počátkem 2. tisíciletí před naším letopočtem: Babylonští astronomové uznávají periodicitu planetárního jevu.
Biologie a anatomie
- Počátkem 2. tisíciletí před naším letopočtem: Starověcí Egypťané studovali anatomii zaznamenanou v Edwin Smith Papyrus. Identifikovali srdce a jeho cévy, játra, slezinu, ledviny, hypotalamus, dělohu a močový měchýř a správně identifikovali, že krevní cévy vycházely ze srdce (věřili však také, že slzy, moč a sperma, ale ne sliny a pot , vznikl v srdci, viz Kardiocentrická hypotéza ).[18]
Doba železná
Matematika
Geometrie a trigonometrie
- C. 700 př.nl: Pythagorovu větu objevil Baudhayana na hinduistické Shulba Sutras v upanišadské Indii.[19] Indická matematika, zejména severoindická matematika, však obecně neměla tradici sdělování důkazů a není zcela jisté, že Baudhayana nebo Apastamba věděl o důkazu.
Teorie čísel a diskrétní matematika
- C. 700 př.nl: Pellovy rovnice jsou nejprve studovány Baudhayanou v Indii, prvními diofantickými rovnicemi, o nichž je známo, že jsou studovány.[20]
Geometrie a trigonometrie
- C. 600 př.nl: Thales z Milétu objevuje Thalesova věta.
Biologie a anatomie
- 600 př. Nl - 200 př. Nl: The Sushruta Samhita (3.V) ukazuje porozumění muskuloskeletální struktuře (včetně kloubů, vazů a svalů a jejich funkcí).[21]
- 600 př. Nl - 200 př. Nl: The Sushruta Samhita označuje kardiovaskulární systém jako uzavřený okruh.[22]
- 600 př. Nl - 200 př. Nl: The Sushruta Samhita (3.IX) identifikuje existenci nervů.[21]
Společenské vědy
Lingvistika
- C. 700 př.nl: Gramatika je nejprve studován v Indii (všimněte si, že sanskrt Vyākaraṇa předchází Pāṇini ).
500 př. Nl - 1 př
Řekové v rámci matematiky a astronomie dosahují mnoha pokroků Archaický, Klasický a Helénistické období.
Matematika
Logika a důkaz
- 4. století před naším letopočtem: Řečtí filozofové studují vlastnosti logiky negace.
- 4. století před naším letopočtem: První opravdový formální systém vytvořil Pāṇini ve své sanskrtské gramatice.[23][24]
- C. 300 př.nl: řecký matematik Euklid v Elementy popisuje primitivní formu formálního důkazu a axiomatických systémů. Moderní matematici však obecně věří, že jeho axiomy byly velmi neúplné a že jeho definice nebyly v jeho důkazech skutečně použity.
Čísla, měření a aritmetika
- 4. století před naším letopočtem: Eudoxus z Cnidus uvádí Archimédův majetek.[25]
- 4.-3. Století před naším letopočtem: V Mauryan Indii, matematický text The Jain Surya Prajnapati dělá rozdíl mezi spočetnými a nespočetnými nekonečny.[26]
- 3. století před naším letopočtem: Pingala ve studiích Mauryan Indie binární čísla, čímž se stal prvním, kdo studoval základ (číselná základna) v historii.[27]
Algebra
- 5. století před naším letopočtem: Možné datum objevení trojúhelníkových čísel (tj. Součet po sobě jdoucích celých čísel) Pythagorejci.[28]
- C. 300 př.nl: Konečné geometrické průběhy studuje Euclid v Ptolemaiovském Egyptě.[29]
- 3. století před naším letopočtem: Archimedes spojuje problémy v geometrických řadách s problémy v aritmetických řadách, což předznamenává logaritmus.[30]
- 190 př.nl: Kouzelné čtverce se objeví v Číně. Teorii magických čtverců lze považovat za první příklad a vektorový prostor.
- 165-142 př.nl: Zhang Cang v severní Číně se připisuje vývoj gaussovské eliminace.[31]
Teorie čísel a diskrétní matematika
- C. 500 př.nl: Hippasus, Pytagorejec, objeví iracionální čísla.[32][33]
- 4. století před naším letopočtem: Thaetetus ukazuje, že odmocniny jsou celé číslo nebo iracionální.
- 4. století před naším letopočtem: Thaetetus vyjmenovává platonické pevné látky, rané dílo v teorii grafů.
- 3. století před naším letopočtem: Pingala v Mauryan Indii popisuje Fibonacciho sekvenci.[34][35]
- C. 300 př.nl: Euclid dokazuje nekonečnost prvočísel.[36]
- C. 300 př.nl: Euclid dokazuje základní teorém aritmetiky.
- C. 300 př.nl: Euclid objevuje Euklidovský algoritmus.
- 3. století před naším letopočtem: Pingala v Mauryan Indii objevuje binomické koeficienty v kombinatorickém kontextu a aditivní vzorec pro jejich generování [37][38], tj. popis prózy Pascalův trojúhelník a odvozené vzorce vztahující se k součtům a střídavým součetům binomických koeficientů. Bylo navrženo, že v této souvislosti mohl také objevit binomickou větu.[39]
- 3. století před naším letopočtem: Eratosthenes objeví Síto Eratosthenes.[40]
Geometrie a trigonometrie
- 5. století před naším letopočtem: Řekové začínají experimentovat se stavbami pravítka a kompasu.[41]
- 4. století před naším letopočtem: Menaechmus objeví kuželovité úseky.[42]
- 4. století před naším letopočtem: Menaechmus rozvíjí souřadnicovou geometrii.[43]
- C. 300 př.nl: Euclid vydává Elementy, kompendium o klasické euklidovské geometrii, zahrnující: elementární věty o kružnicích, definice středů trojúhelníku, tečnu-sečnickou větu, zákon sinusů a zákon kosinů.[44]
- 3. století před naším letopočtem: Archimedes odvozuje vzorec pro objem koule v Metoda mechanických vět.[45]
- 3. století před naším letopočtem: Archimedes vypočítá oblasti a objemy související s kuželovitými řezy, jako je oblast ohraničená mezi parabolou a akordem, a různé objemy otáček.[46]
- 3. století před naším letopočtem: Archimedes zjišťuje identitu součtu / rozdílu pro trigonometrické funkce ve formě „Věty o zlomených akordech“.[44]
- C. 200 př.nl: Apollonius z Pergy objevuje Apollóniova věta.
- C. 200 př.nl: Apollonius z Pergy přiřadí rovnice křivkám.
Analýza
- Pozdní 5. století před naším letopočtem: Antifon objeví způsob vyčerpání, předznamenávající koncept limitu.
- 3. století před naším letopočtem: Archimedes využívá infinitesimals.[47]
- 3. století před naším letopočtem: Archimedes dále rozvíjí způsob vyčerpání do raného popisu integrace..[48][49]
- 3. století před naším letopočtem: Archimedes vypočítá tečny k ne trigonometrickým křivkám.[50]
Numerická matematika a algoritmy
- 3. století před naším letopočtem: Archimedes používá metodu vyčerpání k vytvoření přísné nerovnosti ohraničující hodnotu π v intervalu 0,002.
Fyzika
Astronomie
- 5. století před naším letopočtem: Nejstarší doložená zmínka o sférické Zemi pochází od Řeků v 5. století před naším letopočtem.[51] Je známo, že Indové vymodelovali Zemi jako sférickou do roku 300 př. N.l.[52]
- 500 př.nl: Anaxagoras identifikuje měsíční světlo jako odražené sluneční světlo.[53]
- 260 př.nl: Aristarchos Samosův navrhuje základní heliocentrický model vesmíru.[54]
- C. 200 př.nl: Vyvíjí se Apollonius z Pergy epicykly. I když to byl nesprávný model, byl předchůdcem vývoje Fourierova řada.
- 2. století před naším letopočtem: Hipparchos objevuje apsidální precesi oběžné dráhy Měsíce.[55]
- 2. století před naším letopočtem: Hipparchos objevuje Axiální precese.
Mechanika
- 3. století před naším letopočtem: Archimedes rozvíjí pole statiky a zavádí pojmy jako těžiště, mechanickou rovnováhu, studium pák a hydrostatiku.
- 350–50 př. Nl: Hliněné tablety z (možná helénistické éry) Babylonu popisují teorém o střední rychlosti.[56]
Optika
- 4. století před naším letopočtem: Mozi v Číně popisuje fenomén camera obscura.
- C. 300 př.nl: Euklidova Optika zavádí pole geometrické optiky a dělá základní úvahy o velikostech obrázků.
Tepelná fyzika
- 460 př.nl: Empedocles popisuje tepelnou roztažnost.[57]
Biologie a anatomie
- 4. století před naším letopočtem: Přibližně v době Aristotela je zaveden empiricky založený systém anatomie založený na pitvě zvířat. Zejména, Praxagoras rozlišuje tepny a žíly.
- 4. století před naším letopočtem: Aristoteles rozlišuje mezi krátkozraký a prozíravost.[58] Řecko-římský lékař Galene by později použil termín „krátkozrakost“ pro krátkozrakost.
Společenské vědy
Ekonomika
- Pozdní 4. století před naším letopočtem: Kautilya zakládá obor ekonomiky s Arthashastra (doslovně „Věda o bohatství“), normativní pojednání o ekonomii a státnictví pro Mauryan Indii.[59]
Lingvistika
- 4. století před naším letopočtem: Pāṇini rozvíjí plnohodnotnou formální gramatiku (pro sanskrt).
Astronomická a geoprostorová měření
- 3. století před naším letopočtem: Eratosthenes měří obvod Země.[60]
- 2. století před naším letopočtem: Hipparchos měří velikosti a vzdálenosti měsíce a slunce.[61]
1 AD - 500 AD
Matematika a astronomie vzkvétají během Zlatý věk Indie (4. až 6. století n. L.) Pod Gupta Empire. Mezitím Řecko a jeho kolonie vstoupily do Římské období v posledních několika desetiletích předchozího tisíciletí je řecká věda negativně ovlivněna Pád Západořímské říše a následný ekonomický pokles.
Matematika
Čísla, měření a aritmetika
- 210 nl: Záporná čísla jsou čínským textem z doby pozdní Han éry přijímány jako číselné Devět kapitol o matematickém umění.[62] Později, Liu Hui z Cao Wei (Během Tři království období) zapisuje zákony týkající se aritmetiky záporných čísel.[63]
Algebra
- 499 nl: Aryabhata objeví vzorec pro čtvercovo-pyramidová čísla (součty po sobě jdoucích čtvercových čísel).[64]
- 499 nl: Aryabhata objeví vzorec pro zjednodušená čísla (součty po sobě jdoucích čísel krychle).[64]
Teorie čísel a diskrétní matematika
- 3. století našeho letopočtu: Diophantus pojednává o lineárních diofantických rovnicích.
- 499 nl: Aryabhata objevuje Bezoutovu identitu, základní výsledek teorie hlavní ideální domény.[65]
- 499 nl: Aryabhata se vyvíjí Kuṭṭaka, algoritmus velmi podobný Rozšířený euklidovský algoritmus.[65]
Geometrie a trigonometrie
- C. 60 nl: Heronův vzorec objevil Hrdina Alexandrie.[66]
- C. 100 AD: Menelaus z Alexandrie popisuje sférické trojúhelníky, předchůdce neeuklidovské geometrie.[67]
- 4. až 5. století: Moderní základní trigonometrické funkce, sinus a kosinus, jsou popsány v Siddhantas Indie.[68] Tato formulace trigonometrie je zdokonalením dřívějších řeckých funkcí v tom, že se lépe hodí k polárním souřadnicím a pozdější komplexní interpretaci trigonometrických funkcí.
Numerická matematika a algoritmy
- Do 4. století našeho letopočtu: algoritmus hledání druhé odmocniny s kvartickou konvergencí, známý jako Bakhshali metoda (po Bakhshali rukopis který jej zaznamenává) je objeven v Indii.[69]
- 499 nl: Aryabhata popisuje numerický algoritmus pro nalezení kořenů krychle.[70][71]
- 499 nl: Aryabhata vyvíjí algoritmus k vyřešení čínské věty o zbytku.[72]
- 1. až 4. století nl: Předchůdce dlouhého dělení, známého jako „divize kuchyně „je vyvinut v určitém okamžiku. O jejím objevu se obecně předpokládá, že pochází z Indie kolem 4. století našeho letopočtu[73], ačkoli singapurský matematik Lam Lay Yong tvrdí, že metodu lze nalézt v čínském textu Devět kapitol o matematickém umění, z 1. století n. l.[74]
Zápis a konvence
- C. 150 nl: The Almagest z Ptolemaios obsahuje důkazy o Helénistická nula. Na rozdíl od dřívější babylonské nuly mohla být helénistická nula použita samostatně nebo na konci čísla. Obvykle se však používalo ve zlomkové části číslice a samo o sobě nebylo považováno za skutečné aritmetické číslo.
- 3. století našeho letopočtu: Diophantus používá primitivní formu algebraické symboliky, na kterou se rychle zapomíná.[75]
- Do 4. století našeho letopočtu: současnost Hindu-arabská číselná soustava s místní hodnota číslice se vyvíjejí v Gupta-era Indie a je doložen v Bakhshali rukopis z Gandhara.[76] Nadřazenost systému nad stávajícími systémy místo-hodnota a znaménko-hodnota vyplývá z jeho léčby nula jako obyčejná číslice.
- Do 5. století našeho letopočtu: V Indii byl vyvinut oddělovač desetinných míst[77], jak je zaznamenáno v al-Uqlidisi pozdější komentář k indické matematice.[78]
- Do roku 499 nl: Aryabhata Práce ukazuje použití moderní zlomkové notace známé jako bhinnarasi.[79]
Fyzika
Astronomie
- C. 150 nl: Ptolemaios Almagest obsahuje praktické vzorce pro výpočet zeměpisných šířek a délek dnů.
- 2. století našeho letopočtu: Ptolemaios formalizuje epicykly Apollónia.
- V 5. století našeho letopočtu: Eliptické dráhy planet byly objeveny v Indii přinejmenším v době Aryabhaty a používají se pro výpočty oběžných dob a časování zatmění.[80]
- 499 nl: Historici o tom spekulují Aryabhata možná použil pro své astronomické výpočty podkladový heliocentrický model, díky čemuž by se stal prvním výpočetním heliocentrickým modelem v historii (na rozdíl od Aristarchova modelu ve formě).[81][82][83] Toto tvrzení je založeno na jeho popisu planetárního období o slunci (śīghrocca), ale setkal se s kritikou.[84]
Optika
- 2. století - Ptolemaios vydává jeho Optika, diskuse o barvě, odrazu a lomu světla a Včetně první známé tabulky lomových úhlů.
Biologie a anatomie
Astronomická a geoprostorová měření
- 499 nl: Aryabhata vytváří obzvláště přesný graf zatmění. Jako příklad jeho přesnosti, vědec z 18. století Guillaume Le Gentil, během návštěvy indického Pondicherry našel indické výpočty (založené na Aryabhataově výpočetním paradigmatu) doby trvání zatmění Měsíce ze dne 30. srpna 1765 krátký o 41 sekund, zatímco jeho grafy (Tobias Mayer, 1752) byly dlouhé o 68 sekund.[86]
500 AD - 1000 AD
Zlatý věk indické matematiky a astronomie pokračuje i po skončení říše Gupta, zejména v jižní Indii během doby Rashtrakuta, Západní Chalukya a Vijayanagara říše Karnataka, který různě sponzoroval hinduistické a jainské matematiky. Kromě toho Střední východ vstupuje do EU Islámský zlatý věk prostřednictvím kontaktu s jinými civilizacemi a Čína vstupuje do zlatého období během Tang a Píseň dynastie.
Matematika
Čísla, měření a aritmetika
- 628 nl: Brahmagupta zapíše pravidla pro aritmetiku zahrnující nulu[87], stejně jako pro záporná čísla, rozšiřuje základní pravidla pro druhé, která dříve zavedla Liu Hui.
Algebra
- 628 nl: Brahmagupta poskytuje explicitní řešení pro kvadratická rovnice.[88]
- 9. století nl: Jain matematik Mahávíra zapíše faktorizaci rozdílu kostek.[89]
Teorie čísel a diskrétní matematika
- 628 nl: Brahmagupta zapisuje Brahmaguptaova identita, důležité lemma v teorii Pellova rovnice.
- 628 nl: Brahmagupta produkuje nekonečné (ale ne vyčerpávající) množství řešení Pellova rovnice.
- C. 850 AD: Mahávíra odvozuje výraz pro binomický koeficient z hlediska faktoriálů, .[38]
- C. 975 nl: Halayudha organizuje binomické koeficienty do trojúhelníku, tj. Pascalův trojúhelník.[38]
Geometrie a trigonometrie
- 628 nl: Brahmagupta objevuje Brahmaguptův vzorec, zobecnění Heronova vzorce na cyklické čtyřstěny.
Analýza
- 10. století našeho letopočtu: Manjula v Indii objevuje derivaci, z čehož lze odvodit, že derivací sinusové funkce je kosinus.[90]
Pravděpodobnost a statistika
- 9. století našeho letopočtu: Al-Kindi je Rukopis o dešifrování kryptografických zpráv obsahuje první použití statistické inference.[91]
Numerická matematika a algoritmy
- 628 nl: Brahmagupta objevuje interpolaci druhého řádu v podobě Brahmaguptův interpolační vzorec.
- 629 nl: Bhāskara I. produkuje první aproximaci transcendentální funkce s racionální funkcí v sinusový aproximační vzorec který nese jeho jméno.
- 816 nl: Jain matematik Virasena popisuje celočíselný logaritmus.[92]
- 9. století našeho letopočtu: Algorismy (aritmetické algoritmy na číslech zapsaných v systému místních hodnot) popisuje al-Khwarizmi ve svém kitāb al-ḥisāb al-hindī (Kniha indiánských výpočtů) a kitab al-jam 'wa'l-tafriq al-ḥisāb al-hindī (Sčítání a odčítání v indické aritmetice).
- 9. století našeho letopočtu: Mahávíra objevuje první algoritmus pro zápis zlomků jako egyptských zlomků[93], což je ve skutečnosti o něco obecnější forma Chamtivý algoritmus pro egyptské zlomky.
Zápis a konvence
- 628 nl: Brahmagupta vynalezl symbolickou matematickou notaci, kterou si potom matematici osvojili v Indii a na Blízkém východě a nakonec v Evropě.
Fyzika
Astronomie
- 6. století našeho letopočtu: Varahamira v říši Gupta je první, kdo popisuje komety jako astronomické jevy a jako periodické v přírodě.[94]
Mechanika
- C. 525 nl: John Philoponus v byzantském Egyptě popisuje pojem setrvačnosti a uvádí, že pohyb padajícího objektu nezávisí na jeho váze.[95] Jeho radikální odmítnutí aristotelovské ortodoxie vedlo k tomu, že byl ve své době ignorován.
Optika
- 984 nl: Ibn Sahl objevuje Snellov zákon.[96][97]
Astronomická a geoprostorová měření
- 10. století nl: Kašmír[98][99][100][101] astronom Bhaṭṭotpala uvádí seznam jmen a odhaduje období určitých komet.[94]
1000 AD - 1500 AD
Matematika
Algebra
- 11. století: Alhazen objevuje vzorec pro zjednodušená čísla definovaná jako součet po sobě jdoucích kvartálních mocnin.
Teorie čísel a diskrétní matematika
- C. 1000 nl: al-Karaji používá matematickou indukci.[102]
- 12. století našeho letopočtu: Bhāskara II rozvíjí Chakravala metoda, řešení Pellovy rovnice.[103]
Geometrie a trigonometrie
- 15. století: Parameshvara objeví vzorec pro circumradius čtyřúhelníku.[104]
Analýza
- 1380 nl: Madhava ze Sangamagramy vyvíjí Taylorovu řadu a odvozuje reprezentaci Taylorovy řady pro funkce sinus, kosinus a arkustangens a používá ji k výrobě Série Leibniz pro π.[105]
- 1380 nl: Madhava ze Sangamagramy pojednává o chybových podmínkách v nekonečné řadě v kontextu jeho nekonečné řady pro π.[106]
- 1380 nl: Madhava ze Sangamagramy objevuje pokračující zlomky a používá je k řešení transcendentálních rovnic.[107]
- 1380 nl: Škola v Kerale vyvíjí konvergenční testy pro nekonečné řady.[105]
- C. 1500 nl: Nilakantha Somayaji objevuje nekonečnou řadu pro π.[108][109]
Numerická matematika a algoritmy
- 12. století našeho letopočtu: al-Tusi vyvíjí numerický algoritmus pro řešení kubických rovnic.
- 1380 nl: Madhava ze Sangamagramy řeší transcendentální rovnice iterací.[107]
- 1380 nl: Madhava ze Sangamagramy objevuje nejpřesnější odhad π ve středověkém světě skrze jeho nekonečnou sérii přísná nerovnost s nejistotou 3e-13.
Fyzika
Astronomie
- 1058 nl: al-Zarqālī v islámském Španělsku objevuje apsidální precesi slunce.
- C. 1500 nl: Nilakantha Somayaji vyvíjí model podobný Tychonický systém. Jeho model byl popsán jako matematicky účinnější než Tychonický systém díky správnému zvážení rovnice středu a zeměpisná šířka pohyb Merkuru a Venuše.[90][110]
Mechanika
- 12. století nl: Židovský polymath Baruch ben Malka v Iráku formuluje kvalitativní podobu druhého Newtonova zákona pro konstantní síly.[111][112]
Optika
- 11. století: Alhazen systematicky studuje optiku a lom, což by později mělo být důležité při vytváření spojení mezi geometrickou (paprskovou) optikou a vlnovou teorií.
- 11. století: Shen Kuo objevuje atmosférickou lom a poskytuje správné vysvětlení duha jev
- c1290 - Brýle jsou vynalezeny v severní Itálii,[113] možná Pisa, prokazující znalosti lidské biologie[Citace je zapotřebí ] a optika, nabízet díla na míru, která kompenzují individuální lidské postižení.
Astronomická a geoprostorová měření
- 11. století: Shen Kuo objevuje pojmy pravý sever a magnetická deklinace.
- 11. století: Shen Kuo rozvíjí obor geomorfologie a přirozené změny klimatu.
Společenské vědy
Ekonomika
- 1295 nl: skotský kněz Duns Scotus píše o vzájemném prospěchu obchodu.[114]
- 14. století nl: francouzský kněz Jean Buridan poskytuje základní vysvětlení cenového systému.
Filozofie vědy
- 20. léta 20. století - Robert Grosseteste píše o optice a výrobě čoček, zatímco prosazování modelů by mělo být vyvinuto z pozorování a předpovědi těchto modelů ověřených pozorováním, v předchůdci vědecká metoda.[115]
- 1267 - Roger Bacon vydává jeho Opus Majus, kompilace přeložených klasických řeckých a arabských prací o matematice, optice a alchymii do svazku a podrobně popisuje jeho metody hodnocení teorií, zejména těch z Ptolemaiova 2. století Optika a jeho zjištění o výrobě čoček, která tvrdí: „teorie dodávané rozumem by měly být ověřovány smyslovými údaji, podporovány přístroji a potvrzovány důvěryhodnými svědky", předchůdce recenzované vědecké metody.
16. století
The Vědecká revoluce v tomto období se v Evropě vyskytuje, což výrazně zrychluje pokrok vědy a přispívá k racionalizaci přírodních věd.
Matematika
Čísla, měření a aritmetika
- 1545: Gerolamo Cardano objevuje komplexní čísla.[116]
- 1572: Rafael Bombelli poskytuje pravidla pro komplexní aritmetika.[117]
Algebra
- C. 1500: Scipione del Ferro řeší speciální kubickou rovnici .[118][119]
- 16. století: Gerolamo Cardano řeší obecnou kubickou rovnici (jejich redukcí na případ s nulovým kvadratickým členem).
- 16. století: Lodovico Ferrari řeší obecnou kvartickou rovnici (redukcí na případ s nulovým kvartickým členem).
- 16. století: François Viète objevuje Vietiny vzorce.
Pravděpodobnost a statistika
- 1564: Gerolamo Cardano je první, kdo systematicky zpracovává pravděpodobnost.[120]
Numerická matematika a algoritmy
- 16. století: François Viète objevuje Vièteův vzorec pro π.[121]
Zápis a konvence
V tomto období byly představeny různé kusy moderní symbolické notace, zejména:
- 1556: Niccolò Tartaglia zavádí závorky.
- 1557: Robert Recorde zavádí znaménko rovná se.[122][123]
- 1591: François Viète je Nová algebra ukazuje moderní notační algebraickou manipulaci.
Fyzika
Astronomie
- 1543: Mikuláš Koperník vyvíjí a heliocentrický model, který za předpokladu, že Aryabhata nepoužil heliocentrický model, by byl prvním kvantitativním heliocentrickým modelem v historii.
- Pozdní 16. století: Tycho Brahe dokazuje, že komety jsou astronomické (nikoli atmosférické) jevy.
Biologie a anatomie
- 1543 – Vesalius: průkopnický výzkum lidské anatomie
Společenské vědy
Ekonomika
- 1517: Nicolaus Copernicus rozvíjí kvantitativní teorii peněz a uvádí nejstarší známou formu Greshamův zákon: („Špatné peníze se dobře utopí“).[124]
17. století
- 1600 – William Gilbert: Zemské magnetické pole
- 1608 - nejstarší záznam o optický dalekohled
- 1609 – Johannes Kepler: první dva zákony planetárního pohybu
- 1610 – Galileo Galilei: Sidereus Nuncius: teleskopická pozorování
- 1614 – John Napier: Použití logaritmy pro výpočet[125]
- 1619 – Johannes Kepler: Třetí zákon planetárního pohybu
- 1620 - Vzhled prvního složené mikroskopy v Evropě
- 1628 – Willebrord Snellius: zákon lomu známý také jako Snellov zákon
- 1628 – William Harvey: krevní oběh
- 1638 – Galileo Galilei: zákony padajícího těla
- 1643 – Evangelista Torricelli vynalezl rtuť barometr
- 1662 – Robert Boyle: Boyleův zákon z ideální plyn
- 1665 – Filozofické transakce královské společnosti publikován první recenzovaný vědecký časopis.
- 1665 – Robert Hooke: objevuje buňka
- 1668 – Francesco Redi: vyvrácená představa o spontánní generace
- 1669 – Nicholas Steno: Navrhuje to fosilie jsou organické zbytky uložené ve vrstvách sedimentu, základ stratigrafie
- 1669 – Jan Swammerdam: epigeneze v hmyz
- 1672 – Sir Isaac Newton: objeví tu bílou světlo je spektrum směsi výrazných barev paprsky
- 1673 – Christiaan Huygens: první studie oscilačního systému a konstrukce kyvadlových hodin
- 1675 – Leibniz, Newton: nekonečně malý počet
- 1675 – Anton van Leeuwenhoek: pozoruje mikroorganismy pomocí rafinovaného jednoduchý mikroskop
- 1676 – Ole Rømer: první měření rychlost světla
- 1687 – Sir Isaac Newton: klasický matematický popis základní síla z univerzální gravitace a tři fyzické zákony pohybu
18. století
- 1735 – Carl Linné popsal nový systém pro klasifikaci rostlin v Systema Naturae
- 1745 – Ewald Jürgen Georg von Kleist první kondenzátor, Leyden jar
- 1750 – Joseph Black: popisuje latentní teplo
- 1751 – Benjamin Franklin: Blesk je elektrický
- 1755 – Immanuel Kant: Plynná hypotéza v Univerzální přírodní historie a teorie nebe
- 1761 – Michail Lomonosov: objev atmosféra Venuše
- 1763 – Thomas Bayes: vydává první verzi Bayesova věta, připravuje cestu pro Bayesovská pravděpodobnost
- 1771 – Charles Messier: Vydává katalog astronomických objektů (Messierovy objekty ), o nichž je nyní známo, že zahrnují galaxie, hvězdokupy a mlhoviny.
- 1778 – Antoine Lavoisier (a Joseph Priestley ): objev kyslíku vedoucí ke konci roku Teorie flogistonu
- 1781 – William Herschel oznamuje objev Uran, rozšiřující známé hranice Sluneční Soustava poprvé v moderní historii
- 1785 – William Withering: vydává první definitivní zprávu o používání náprstníku (digitální ) k léčbě vodnatelnost
- 1787 – Jacques Charles: Charlesův zákon z ideální plyn
- 1789 – Antoine Lavoisier: zákon z zachování hmoty, základ pro chemie a začátek moderní chemie
- 1796 – Georges Cuvier: Zavádí zánik jako fakt
- 1796 – Edward Jenner: malá neštovice historické účetnictví
- 1796 – Hanaoka Seishū: vyvíjí celková anestézie
- 1800 – Alessandro Volta: objevuje elektrochemická řada a vynalezl baterie
19. století
- 1802 – Jean-Baptiste Lamarck: teleologická evoluce
- 1805 – John Dalton: Atomová teorie v (Chemie )
- 1820 – Hans Christian Ørsted zjišťuje, že proud procházející drátem vychýlí jehlu kompasu a vytváří hluboký vztah mezi elektřinou a magnetismem (elektromagnetismus ).
- 1820 - Michael Faraday a James Stoddart objevte legovací železo s chrom vyrábí a nerezová ocel odolný vůči oxidačním prvkům (rez ).
- 1821 – Thomas Johann Seebeck je první, kdo pozoruje vlastnost polovodiče
- 1824 – Carnot: popsal Carnotův cyklus, idealizovaný tepelný motor
- 1824 - Joseph Aspdin se vyvíjí portlandský cement (beton ) zahříváním mletého vápence, jílu a sádry v peci.
- 1827 – Georg Ohm: Ohmův zákon (Elektřina )
- 1827 – Amedeo Avogadro: Avogadrov zákon (Zákon o plynu )
- 1828 – Friedrich Wöhler syntetizován močovina, vyvracet vitalismus
- 1830 – Nikolai Lobachevsky vytvořeno Neeuklidovská geometrie
- 1831 – Michael Faraday objevuje elektromagnetická indukce
- 1833 – Anselme Payen izoluje první enzym, diastáza
- 1837 - Charles Babbage navrhuje návrh na stavbu a Turing dokončen, počítač pro všeobecné použití, nazývaný Analytický motor.
- 1838 – Matthias Schleiden: všechny rostliny jsou vyrobeny z buňky
- 1838 – Friedrich Bessel: první úspěšné opatření hvězdná paralaxa (ke hvězdě 61 Cygni )
- 1842 – Christian Doppler: Dopplerův jev
- 1843 – James Prescott Joule: Zákon z Uchování energie (První zákon termodynamiky ), také 1847 - Helmholtz, Uchování energie
- 1846 – Johann Gottfried Galle a Heinrich Louis d'Arrest: objev Neptune
- 1847 - George Boole: publikuje Matematická analýza logiky, definování Booleova algebra; rafinovaný v jeho 1854 Zákony myšlení.
- 1848 – Lord Kelvin: absolutní nula
- 1856 - Robert Forester Mushet vyvíjí proces dekarbonizace a rekarbonizace železa po důkladném přidání vypočítaného množství spiegeleisen, vyrábět levné, trvale vysoké kvality ocel.
- 1858 – Rudolf Virchow: buňky může vzniknout pouze z již existujících buněk
- 1859 – Charles Darwin a Alfred Wallace: Teorie vývoj podle přírodní výběr
- 1861 – Louis Pasteur: Teorie zárodků
- 1861 – John Tyndall: Experimenty v radiační energii, které posílily skleníkový efekt
- 1864 – James Clerk Maxwell: Teorie elektromagnetismus
- 1865 – Gregor Mendel: Mendelovy dědické zákony, základ pro genetika
- 1865 – Rudolf Clausius: Definice Entropie
- 1868 - Robert Forester Mushet objevuje legovací ocel s wolfram vyrábí tvrdší a odolnější slitinu.
- 1869 – Dmitrij Mendělejev: Periodická tabulka
- 1871 – Lord Rayleigh: Difúzní záření oblohy (Rayleighův rozptyl ) vysvětluje, proč se obloha jeví modrá
- 1873 – Johannes Diderik van der Waals: byl jedním z prvních, kdo postuloval mezimolekulární sílu: van der Waalsova síla.
- 1873 – Frederick Guthrie objevuje termionická emise.
- 1873 – Willoughby Smith objevuje fotovodivost.
- 1875 – William Crookes vynalezl Crookesova trubice a studoval katodové paprsky
- 1876 – Josiah Willard Gibbs Založený chemická termodynamika, fázové pravidlo
- 1877 – Ludwig Boltzmann: Statistická definice entropie
- 80. léta 18. století - John Hopkinson se vyvíjí Třífázové elektrické zdroje, matematicky dokazuje, jak lze paralelně připojit více střídavých dynam, zlepšuje permanentní magnety a účinnost dynama přidáním wolframu a popisuje, jak teplotní účinky magnetismu (Hopkinsonův efekt ).
- 1880 – Pierre Curie a Jacques Curie: Piezoelektřina
- 1884 – Jacobus Henricus van 't Hoff: objevil zákony chemické dynamiky a osmotického tlaku v roztocích (ve své práci „Etudes de dynamique chimique“).
- 1887 – Albert A. Michelson a Edward W. Morley: nedostatek důkazů pro éter
- 1888 – Friedrich Reinitzer objevuje tekuté krystaly.
- 1892 – Dmitrij Ivanovský objevuje poprvé a virus
- 1895 – Wilhelm Conrad Röntgen objevuje rentgenové záření
- 1896 – Henri Becquerel objevuje radioaktivita
- 1896 – Svante Arrhenius odvozuje základní principy skleníkový efekt.
- 1897 – J.J. Thomson objeví elektron v katodové paprsky
- 1898 – Martinus Beijerinck: dospěl k závěru, že virus je infekční - replikuje se v hostiteli - a není tedy pouhým toxinem, a dal mu název „virus“
- 1898 – J.J. Thomson navrhl Model švestkového pudingu atomu
20. století
- 1905 – Albert Einstein: teorie speciální relativita, vysvětlení Brownův pohyb, a fotoelektrický efekt
- 1906 – Walther Nernst: Třetí zákon termodynamiky
- 1907 – Alfred Bertheim: Arfenamin, první moderní chemoterapeutické činidlo
- 1909 – Fritz Haber: Haberův proces pro průmyslovou výrobu čpavku
- 1909 – Robert Andrews Millikan: provádí experiment s kapkami oleje a určuje náboj na elektronu
- 1910 – Williamina Fleming: první bílý trpaslík, 40 Eridani B
- 1911 – Ernest Rutherford: Atomové jádro
- 1911 – Heike Kamerlingh Onnes: Supravodivost
- 1912 – Alfred Wegener: Kontinentální drift
- 1912 – Max von Laue : rentgenová difrakce
- 1912 – Vesto Slipher : galaktický červené posuny
- 1912 – Henrietta Swan Leavitt: Cefeidova proměnná vztah periody a svítivosti
- 1913 – Henry Moseley: definovaný protonové číslo
- 1913 – Niels Bohr: Model atomu
- 1915 – Albert Einstein: teorie obecná relativita - taky David Hilbert
- 1915 – Karl Schwarzschild: objev poloměru Schwarzschilda vedoucí k identifikaci černé díry
- 1918 – Emmy Noetherová: Noetherova věta - podmínky, za kterých jsou platné zákony na ochranu přírody
- 1920 – Arthur Eddington: Hvězdná nukleosyntéza
- 1922 – Frederick Banting, Charles Best, James Collip, John Macleod: izolace a výroba inzulín kontrolovat cukrovku
- 1924 – Wolfgang Pauli: kvantová Pauliho princip vyloučení
- 1924 – Edwin Hubble: objev, že mléčná dráha je jen jednou z mnoha galaxií
- 1925 – Erwin Schrödinger: Schrödingerova rovnice (Kvantová mechanika )
- 1925 – Cecilia Payne-Gaposchkin: Objev složení Slunce a to Vodík je nejhojnějším prvkem ve vesmíru
- 1927 – Werner Heisenberg: Princip nejistoty (Kvantová mechanika )
- 1927 – Georges Lemaître: Teorie Velký třesk
- 1928 – Paul Dirac: Diracova rovnice (Kvantová mechanika )
- 1929 – Edwin Hubble: Hubbleův zákon rozšiřující se vesmír
- 1929 – Alexander Fleming: Penicilin, první beta-laktamové antibiotikum
- 1929 – Lars Onsager vzájemné vztahy, potenciální čtvrtý zákon termodynamiky
- 1930 – Subrahmanyan Chandrasekhar objeví jeho titulní limit maximální hmotnosti a bílý trpaslík hvězda
- 1931 – Kurt Gödel: věty o neúplnosti prokázat, že formální axiomatické systémy jsou neúplné
- 1932 – James Chadwick: Objev neutron
- 1932 – Karl Guthe Jansky objeví první astronomický rádiový zdroj, Střelec A
- 1932 – Ernest Walton a John Cockcroft: Jaderné štěpení bombardováním protony
- 1934 – Enrico Fermi: Jaderné štěpení neutronovým zářením
- 1934 – Clive McCay: Omezení kalorií prodlužuje maximální životnost jiného druh
- 1938 – Otto Hahn, Lise Meitner a Fritz Strassmann: Jaderné štěpení těžkých jader
- 1938 – Isidor Rabi: Jaderná magnetická rezonance
- 1943 – Oswald Avery to dokazuje DNA je genetický materiál chromozóm
- 1945 – Howard Florey Hromadná výroba penicilin
- 1947 – William Shockley, John Bardeen a Walter Brattain vymysli první tranzistor
- 1948 – Claude Elwood Shannon: 'Matematická teorie komunikace' seminární práce v Informační teorie.
- 1948 – Richard Feynman, Julian Schwinger, Sin-Itiro Tomonaga a Freeman Dyson: Kvantová elektrodynamika
- 1951 – George Otto Gey propaguje první buněčnou linii rakoviny, HeLa
- 1952 – Jonas Salk: vyvinut a testován jako první vakcína proti obrně
- 1952 – Stanley Miller: prokázal, že stavební kameny života mohou vzniknout z pravěké polévky v podmínkách přítomných na počátku Země Miller – Ureyův experiment
- 1952 – Frederick Sanger: prokázal to bílkoviny jsou sekvence aminokyseliny
- 1953 – James Watson, Francis Crick, Maurice Wilkins a Rosalind Franklin: spirálová struktura DNA, základ pro molekulární biologie
- 1962 – Riccardo Giacconi a jeho tým objeví první kosmický rentgenový zdroj, Scorpius X-1
- 1963 – Lawrence Morley, Fred Vine, a Drummond Matthews: Paleomagnetické pruhy v oceánské kůře jako důkaz tektonika desek (Réva - Matthews - Morleyova hypotéza ).
- 1964 – Murray Gell-Mann a George Zweig: postuláty kvarky vedoucí k standardní model
- 1964 – Arno Penzias a Robert Woodrow Wilson: detekce CMBR poskytování experimentálních důkazů pro Velký třesk
- 1965 – Leonard Hayflick: normální buňky se dělí jen několikrát: the Hayflick limit
- 1967 – Jocelyn Bell Burnell a Antony Hewish objevit jako první pulsar
- 1967 – Vela satelity pro detekci jaderných zkoušek objevily první gama záblesk
- 1970 - James H. Ellis navrhla možnost „tajného šifrování“, běžněji nazývaného kryptografie veřejného klíče, koncept, který by implementoval jeho GCHQ kolega Clifford Cocks v roce 1973, v čem by se stal známý jako algoritmus RSA, s výměnou klíčů přidanou třetím kolegou Malcolm J. Williamson, v roce 1975.
- 1971 – Umístěte buňky v mozku jsou objeveny John O'Keefe
- 1974 – Russell Alan Hulse a Joseph Hooton Taylor, Jr. objevit nepřímé důkazy pro gravitační vlnové záření v Hulse – Taylor binární
- 1977 – Frederick Sanger sekvenuje první genom DNA organismu pomocí Sangerovo sekvenování
- 1980 – Klaus von Klitzing objevil Kvantový Hallův efekt.
- 1982 – Donald C. Backer et al. objevte první milisekundový pulzar
- 1983 – Kary Mullis vymýšlí polymerázová řetězová reakce, klíčový objev v molekulární biologie.
- 1986 – Karl Müller a Johannes Bednorz: Objev Vysokoteplotní supravodivost.
- 1988 – Bart van Wees a kolegové z TU Deflt a Philips Research objevili kvantovaná vodivost ve dvojrozměrném elektronovém plynu.
- 1992 – Aleksander Wolszczan a Dale Frail pozorovat první pulzarové planety (toto byl první potvrzený objev planet mimo sluneční soustavu)
- 1994 – Andrew Wiles dokazuje Fermatova poslední věta
- 1995 – Michel Mayor a Didier Queloz definitivně dodržujte první extrasolární planeta kolem a hvězda hlavní posloupnosti
- 1995 – Eric Cornell, Carl Wieman a Wolfgang Ketterle dosáhl první Kondenzát Bose-Einstein s atomovými plyny, tzv. pátým stavem hmoty při extrémně nízké teplotě.
- 1996 – Roslinův institut: Ovce Dolly byl klonován.[126]
- 1997 – CDF a DĚLAT experimenty v Fermilab: Nejlepší tvaroh.
- 1998 – Kosmologický projekt Supernova a Vyhledávací tým High-Z Supernova: objev zrychlená expanze vesmíru / Temná energie.
- 2000 - The Tau neutrino je objeven DONUT spolupráce
21. století
- 2001 - první návrh Projekt lidského genomu je zveřejněn.
- 2003 – Grigori Perelman předkládá důkaz o Poincarého domněnka.
- 2004 - Andre Geim a Konstantin Novoselov izolováni grafen, monovrstva atomů uhlíku, a studoval její kvantové elektrické vlastnosti.
- 2005 – Mřížkové buňky v mozku jsou objeveny Edvard Moser a May-Britt Moser.
- 2010 - Jsou postaveny první samoreplikující se syntetické bakteriální buňky.[127]
- 2010 - The Projekt neandertálského genomu předložil předběžný genetický důkaz, že k křížení pravděpodobně došlo a že malá, ale významná část neandertálské příměsi je přítomna v moderních neafrických populacích.[Citace je zapotřebí ]
- 2012 – Higgsův boson je objeven v CERN (potvrzeno s jistotou 99,999%)
- 2012 – Fotonické molekuly jsou objeveny v MIT
- 2014 – Exotické hadrony jsou objeveny na LHCb
- 2015 - Stopy kapaliny voda objeveno dne Mars[128] (Vzhledem k tomu, že je vyvrácen ve zprávě NASA z roku 2017!)[129]
- 2016 - The LIGO tým detekován gravitační vlny ze sloučení černé díry.
- 2017 - Gravitační vlnový signál GW170817 byl pozorován LIGO /Panna spolupráce. Jednalo se o první případ gravitační vlny, u které bylo pozorováno, že má simultánní elektromagnetický signál, když kosmické dalekohledy jako Hubble pozorovaná světla vycházející z události, což znamená významný průlom pro astronomii s více posly.[130][131][132]
- 2019 - The byl pořízen vůbec první obraz černé díry, používající osm různých dalekohledů pořizujících simultánní snímky, měřené s extrémně přesnými atomovými hodinami.
- 2020 - NASA a SOFIA (Stratosférická observatoř infračervené astronomie) objevily asi 12 oz povrchové vody v jednom z největších viditelných kráterů měsíce. To vyvolalo novou motivaci vydat se do vesmíru. Pokračujeme v objevování vody, která je častější, než jsme si původně mysleli. [133]
Reference
- ^ Whitelaw, str. 14.
- ^ S. R. Rao (1985). Lothal. Archeologický průzkum Indie. 40–41.
- ^ Rao (červenec 1992). „Navigační nástroj námořníků Harappan“ (PDF). Mořská archeologie. 3: 61–66. Poznámky: úhloměr popsaný v článku jako „kompas“.
- ^ Petruso, Karl M (1981). "Časné váhy a vážení v Egyptě a údolí Indu". Bulletin M.. 79: 44–51. JSTOR 4171634.
- ^ A b Friberg, Jöran (2009). „Geometrický algoritmus s řešením kvadratických rovnic v sumerském právním dokumentu z Ur III Umma“. Klínový zápis digitální knihovny. 3.
- ^ Maor, Eli (1998). Trigonometrické rozkoše. Princeton University Press. p. 20. ISBN 978-0-691-09541-7.
- ^ Richard J. Gillings, Matematika v době faraonůDover, New York, 1982, 161.
- ^ Jane Qiu (7. ledna 2014). „Tabulka starověku skrytá v čínských bambusových pásech“. Zprávy o přírodě. doi:10.1038 / příroda.2014.14482. S2CID 130132289.
- ^ Pivní, Janet L.; Swetz, Frank J. (červenec 2012), „Nejznámější stará babylonská tableta?“, Konvergence, Mathematical Association of America, doi:10,4169 / loci003889
- ^ Romano, David Gilman (1993). Atletika a matematika v archaickém Korintu: Počátky řeckého stadionu. Americká filozofická společnost. p. 78. ISBN 9780871692061.
Skupina matematických hliněných tablet ze starého babylonského období, vyhloubená v Susě v roce 1936 a publikovaná E.M. Bruinsem v roce 1950, poskytuje informaci, že babylonská aproximace π byla 3 1/8 nebo 3,125.
- ^ Bruins, E. M. (1950). „Quelques textes mathématiques de la Mission de Suse“ (PDF).
- ^ Bruins, E. M .; Rutten, M. (1961). Textes mathématiques de Suse. Mémoires de la Mission archéologique en Iran. XXXIV.
- ^ Imhausen, Annette (2007). Katz, Victor J. (ed.). Matematika Egypta, Mezopotámie, Číny, Indie a islámu: Zdrojová kniha. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11485-9.
- ^ Rossi (2007). Corinna Architecture and Mathematics in Ancient Egypt. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-69053-9.
- ^ „Egyptské číslice“. Citováno 25. září 2013.
- ^ Stephen Chrisomalis (2010). Numerická notace: Srovnávací historie. p. 248. ISBN 9780521878180.
- ^ Jehněčí, Evelyn (31. srpna 2014), „Podívej, mami, žádná nula!“, Scientific American Roots of Unity
- ^ Porter, Roy (17. října 1999). Největší přínos pro lidstvo: Lékařská historie lidstva (The Norton History of Science). W. W. Norton. str. 49–50. ISBN 9780393319804. Citováno 17. listopadu 2013.
- ^ Thibaut, Georgi (1875). „On the Śulvasútras“. The Journal of the Asiatic Society of Bengal. 44: 227–275.
- ^ Seshadri, Conjeevaram (2010). Seshadri, C. S (ed.). Studies in the History of Indian Mathematics. Nové Dillí: Hindustan Book Agency. str. 152–153. doi:10.1007/978-93-86279-49-1. ISBN 978-93-80250-06-9.
- ^ A b Bhishagratna, Kaviraj KL (1907). An English Translation of the Sushruta Samhita in Three Volumes. Archivovány od originál dne 4. listopadu 2008. Alternativní URL
- ^ Patwardhan, Kishor (2012). "The history of the discovery of blood circulation: Unrecognized contributions of Ayurveda masters". Pokroky ve výuce fyziologie. 36 (2): 77–82. doi:10.1152/advan.00123.2011. PMID 22665419.
- ^ Bhate, S. and Kak, S. (1993) Panini and Computer Science. Annals of the Bhandarkar Oriental Research Institute, vol. 72, pp. 79-94.
- ^ Kadvany, John (2007), "Positional Value and Linguistic Recursion", Journal of Indian Philosophy, 35 (5–6): 487–520, CiteSeerX 10.1.1.565.2083, doi:10.1007/s10781-007-9025-5, S2CID 52885600.
- ^ Knopp, Konrad (1951). Teorie a aplikace nekonečných sérií (English 2nd ed.). London and Glasgow: Blackie & Son, Ltd. p. 7. ISBN 0-486-66165-2.
- ^ Ian Stewart (2017). Infinity: a Very Short Introduction. Oxford University Press. p. 117. ISBN 978-0-19-875523-4. Archivováno z původního dne 3. dubna 2017.
- ^ Van Nooten, B. (1 March 1993). "Binary numbers in Indian antiquity". Journal of Indian Philosophy. 21 (1): 31–50. doi:10.1007/BF01092744. S2CID 171039636.
- ^ Eves, Howarde. "Webpage cites AN INTRODUCTION TO THE HISTORY OF MATHEMATICS". Mathcentral. Citováno 28. března 2015.
- ^ Heath, Thomas L. (1956). The Thirteen Books of Euclid's Elements (2nd ed. [Facsimile. Original publication: Cambridge University Press, 1925] ed.). New York: Dover Publications.
- ^ Ian Bruce (2000) "Napier’s Logarithms", American Journal of Physics 68(2):148
- ^ Needham, Joseph (1986). Věda a civilizace v Číně: Svazek 3, Matematika a vědy nebes a Země (Vol. 3), p 24. Taipei: Caves Books, Ltd.
- ^ Kurt Von Fritz (1945). „Objev nesouměřitelnosti Hippasem z Metaponta“. Annals of Mathematics.
- ^ James R. Choike (1980). „Pentagram a objev iracionálního čísla“. Dvouletý vysokoškolský matematický časopis..
- ^ Singh, Parmanand (1985), "The So-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India", Historia Mathematica, 12 (3): 229–44, doi:10.1016/0315-0860(85)90021-7
- ^ Knuth, Donald (1968), Umění počítačového programování, 1, Addison Wesley, p. 100, ISBN 978-81-7758-754-8,
Before Fibonacci wrote his work, the sequence Fn had already been discussed by Indian scholars, who had long been interested in rhythmic patterns... both Gopala (before 1135 AD) and Hemachandra (c. 1150) mentioned the numbers 1,2,3,5,8,13,21 explicitly [see P. Singh Historia Math 12 (1985) 229–44]" p. 100 (3d ed)...
- ^ Ore, Oystein (1988) [1948], Number Theory and its History, Dover, s. 65
- ^ A. W. F. Edwards. Pascal's arithmetical triangle: the story of a mathematical idea. JHU Press, 2002. Pages 30–31.
- ^ A b C Edwards, A. W. F. (2013), "The arithmetical triangle", in Wilson, Robin; Watkins, John J. (eds.), Combinatorics: Ancient and Modern, Oxford University Press, pp. 166–180
- ^ Amulya Kumar Bag (6 January 1966). "Binomial theorem in Ancient India" (PDF). Indian J. Hist. Sci.: 68–74.
- ^ Hoche, Richard, vyd. (1866), Nicomachi Geraseni Pythagorei Introductionis arithmeticae libri II, Leipzig: B.G. Teubner, p. 31
- ^ Bold, Benjamin. Slavné problémy geometrie a jak je řešit, Dover Publications, 1982 (orig. 1969).
- ^ Boyer (1991). "The age of Plato and Aristotle". Dějiny matematiky. p.93.
It was consequently a signal achievement on the part of Menaechmus when he disclosed that curves having the desired property were near at hand. In fact, there was a family of appropriate curves obtained from a single source – the cutting of a right circular cone by a plane perpendicular to an element of the cone. That is, Menaechmus is reputed to have discovered the curves that were later known as the ellipse, the parabola, and the hyperbola. [...] Yet the first discovery of the ellipse seems to have been made by Menaechmus as a mere by-product in a search in which it was the parabola and hyperbola that proffered the properties needed in the solution of the Delian problem.
- ^ Boyer, Carl B. (1991). "The Age of Plato and Aristotle". Dějiny matematiky (Druhé vydání.). John Wiley & Sons, Inc. str.94–95. ISBN 0-471-54397-7.
Menaechmus apparently derived these properties of the conic sections and others as well. Since this material has a strong resemblance to the use of coordinates, as illustrated above, it has sometimes been maintained that Menaechmus had analytic geometry. Such a judgment is warranted only in part, for certainly Menaechmus was unaware that any equation in two unknown quantities determines a curve. In fact, the general concept of an equation in unknown quantities was alien to Greek thought. It was shortcomings in algebraic notations that, more than anything else, operated against the Greek achievement of a full-fledged coordinate geometry.
- ^ A b Boyer, Carl Benjamin (1991). „Řecká trigonometrie a menurace“. Dějiny matematiky. str. 158–159.
Trigonometry, like other branches of mathematics, was not the work of any one man, or nation. Theorems on ratios of the sides of similar triangles had been known to, and used by, the ancient Egyptians and Babylonians. In view of the pre-Hellenic lack of the concept of angle measure, such a study might better be called "trilaterometry", or the measure of three sided polygons (trilaterals), than "trigonometry", the measure of parts of a triangle. With the Greeks we first find a systematic study of relationships between angles (or arcs) in a circle and the lengths of chords subtending these. Properties of chords, as measures of central and inscribed angles in circles, were familiar to the Greeks of Hippocrates' day, and it is likely that Eudoxus had used ratios and angle measures in determining the size of the earth and the relative distances of the sun and the moon. In the works of Euclid there is no trigonometry in the strict sense of the word, but there are theorems equivalent to specific trigonometric laws or formulas. Propositions II.12 and 13 of the Elementy, for example, are the laws of cosines for obtuse and acute angles respectively, stated in geometric rather than trigonometric language and proved by a method similar to that used by Euclid in connection with the Pythagorean theorem. Theorems on the lengths of chords are essentially applications of the modern law of sines. We have seen that Archimedes' theorem on the broken chord can readily be translated into trigonometric language analogous to formulas for sines of sums and differences of angles.
- ^ Archimedes (1912), The method of Archimedes recently discovered by Heiberg; a supplement to the Works of Archimedes, Cambridge University Press
- ^ Eves, Howarde (1963), A Survey of Geometry (Volume One), Boston: Allyn a Bacon
- ^ Archimedes, Metoda mechanických vět; vidět Archimedes Palimpsest
- ^ O'Connor, J.J. & Robertson, E.F. (February 1996). "A history of calculus". University of St Andrews. Citováno 7. srpna 2007.
- ^ K., Bidwell, James (30 November 1993). "Archimedes and Pi-Revisited". Školní věda a matematika. 94 (3).
- ^ Boyer, Carl B. (1991). „Archimedes ze Syrakus“. Dějiny matematiky (2. vyd.). Wiley. str.127. ISBN 978-0-471-54397-8.
Greek mathematics sometimes has been described as essentially static, with little regard for the notion of variability; but Archimedes, in his study of the spiral, seems to have found the tangent to a curve through kinematic considerations akin to differential calculus. Thinking of a point on the spiral 1=r = aθ as subjected to a double motion — a uniform radial motion away from the origin of coordinates and a circular motion about the origin — he seems to have found (through the parallelogram of velocities) the direction of motion (hence of the tangent to the curve) by noting the resultant of the two component motions. This appears to be the first instance in which a tangent was found to a curve other than a circle.
Archimedes' study of the spiral, a curve that he ascribed to his friend Conon of Alexandria, was part of the Greek search for the solution of the three famous problems. - ^ Dicks, D.R. (1970). Brzy řecká astronomie pro Aristotela. Ithaca, NY: Cornell University Press. str.68. ISBN 978-0-8014-0561-7.
- ^ E. At. Schwanbeck (1877). Ancient India as described by Megasthenês and Arrian; being a translation of the fragments of the Indika of Megasthenês collected by Dr. Schwanbeck, and of the first part of the Indika of Arrian. p.101.
- ^ Warmflash, David (20 June 2019). "An Ancient Greek Philosopher Was Exiled for Claiming the Moon Was a Rock, Not a God". Smithsonian Mag. Citováno 10. března 2020.
- ^ Draper, John William (2007) [1874]. "History of the Conflict Between Religion and Science". In Joshi, S. T. (ed.). The Agnostic Reader. Prometheus. str. 172–173. ISBN 978-1-59102-533-7.
- ^ Jones, A., Alexander (September 1991). "The Adaptation of Babylonian Methods in Greek Numerical Astronomy" (PDF). Isis. 82 (3): 440–453. Bibcode:1991Isis...82..441J. doi:10.1086/355836.
- ^ Ossendrijver, Mathieu (29. ledna 2016). „Starověcí babylónští astronomové vypočítali polohu Jupitera z oblasti pomocí grafu rychlosti času“. Věda. 351 (6272): 482–484. Bibcode:2016Sci ... 351..482O. doi:10.1126 / science.aad8085. PMID 26823423. S2CID 206644971.
- ^ Valleriani, Matteo (3 June 2010). Inženýr Galileo. Springer Science and Business Media.
- ^ Spaide RF, Ohno-Matsui KM, Yannuzzi LA, eds. (2013). Pathologic Myopia. Springer Science & Business Media. p. 2. ISBN 978-1461483380.
- ^ Mabbett, I. W. (1964). „Datum Arthaśāstra“. Journal of the American Oriental Society. Americká orientální společnost. 84 (2): 162–169. doi:10.2307/597102. ISSN 0003-0279. JSTOR 597102.
- ^ D. Rawlins: "Methods for Measuring the Earth's Size by Determining the Curvature of the Sea" and "Racking the Stade for Eratosthenes", appendices to "The Eratosthenes–Strabo Nile Map. Is It the Earliest Surviving Instance of Spherical Cartography? Did It Supply the 5000 Stades Arc for Eratosthenes' Experiment?", Archiv pro historii přesných věd, v.26, 211–219, 1982
- ^ Bowen A.C., Goldstein B.R. (1991). "Hipparchus' Treatment of Early Greek Astronomy: The Case of Eudoxus and the Length of Daytime Author(s)". Sborník americké filozofické společnosti 135(2): 233–254.
- ^ Struik, page 32–33. "In these matrices we find negative numbers, which appear here for the first time in history."
- ^ Luke Hodgkin (2005). A History of Mathematics: From Mesopotamia to Modernity. Oxford University Press. p.88. ISBN 978-0-19-152383-0.
Liu is explicit on this; v místě, kde Devět kapitol give a detailed and helpful 'Sign Rule'
- ^ A b (Boyer 1991 „Matematika hinduistů“ str. 207) "He gave more elegant rules for the sum of the squares and cubes of an initial segment of the positive integers. The sixth part of the product of three quantities consisting of the number of terms, the number of terms plus one, and twice the number of terms plus one is the sum of the squares. The square of the sum of the series is the sum of the cubes."
- ^ A b Bibhutibhushan Datta a Avadhesh Narayan Singh (1962). History of Hindu Mathematics A source Book Part II. Nakladatelství Asia. p. 92.
- ^ Heath, Thomas L. (1921). A History of Greek Mathematics (Vol II). Oxford University Press. pp. 321–323.
- ^ Boyer, Carl Benjamin (1991). „Řecká trigonometrie a menurace“. Dějiny matematiky. p.163.
In Book I of this treatise Menelaus establishes a basis for spherical triangles analogous to that of Euclid I for plane triangles. Included is a theorem without Euclidean analogue – that two spherical triangles are congruent if corresponding angles are equal (Menelaus did not distinguish between congruent and symmetric spherical triangles); and the theorem A + B + C > 180° is established. The second book of the Sphaerica describes the application of spherical geometry to astronomical phenomena and is of little mathematical interest. Book III, the last, contains the well known "theorem of Menelaus" as part of what is essentially spherical trigonometry in the typical Greek form – a geometry or trigonometry of chords in a circle. In the circle in Fig. 10.4 we should write that chord AB is twice the sine of half the central angle AOB (multiplied by the radius of the circle). Menelaus and his Greek successors instead referred to AB simply as the chord corresponding to the arc AB. If BOB' is a diameter of the circle, then chord A' is twice the cosine of half the angle AOB (multiplied by the radius of the circle).
- ^ Boyer, Carl Benjamin (1991). Dějiny matematiky (2. vyd.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-54397-8.
- ^ Bailey, David; Borwein, Jonathane (2012). "Ancient Indian Square Roots: An Exercise in Forensic Paleo-Mathematics" (PDF). Americký matematický měsíčník. 119 (8). pp. 646–657. Citováno 14. září 2017.
- ^ 37461 Aryabhata na Encyklopedie Britannica
- ^ Parakh, Abhishek (2006). "Aryabhata's Root Extraction Methods". arXiv:math/0608793.
- ^ Kak 1986
- ^ Cajori, Florian (1928). A History of Elementary Mathematics. Věda. 5. The Open Court Company, Publishers. pp. 516–7. doi:10.1126/science.5.117.516. ISBN 978-1-60206-991-6. PMID 17758371.
It will be remembered that the scratch method did not spring into existence in the form taught by the writers of the sixteenth century. On the contrary, it is simply the graphical representation of the method employed by the Hindus, who calculated with a coarse pencil on a small dust-covered tablet. The erasing of a figure by the Hindus is here represented by the scratching of a figure.
- ^ Lay-Yong, Lam (1966). "On the Chinese Origin of the Galley Method of Arithmetical Division". Britský časopis pro dějiny vědy. 3: 66–69. doi:10.1017/S0007087400000200.
- ^ Kurt Vogel, "Diophantus of Alexandria." in Complete Dictionary of Scientific Biography, Encyclopedia.com, 2008. Quote: The symbolism that Diophantus introduced for the first time, and undoubtedly devised himself, provided a short and readily comprehensible means of expressing an equation... Since an abbreviation is also employed for the word ‘equals’, Diophantus took a fundamental step from verbal algebra towards symbolic algebra.
- ^ Pearce, Ian (květen 2002). „Bakhshali rukopis“. The MacTutor History of Mathematics archive. Citováno 24. července 2007.
- ^ Reimer, L. a Reimer, W. Mathematicians Are People, Too: Stories from the Lives of Great Mathematicians, Vol. 2. 1995. s. 22-22. Parsippany, NJ: Pearson ducation, Inc. jako Dale Seymor Publications. ISBN 0-86651-823-1.
- ^ Berggren, J. Lennart (2007). „Matematika ve středověkém islámu“. V Katz, Victor J. (ed.). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Princeton University Press. p. 530. ISBN 978-0-691-11485-9.
- ^ Miller, Jeff (22 December 2014). "Earliest Uses of Various Mathematical Symbols". Archivováno z původního dne 20. února 2016. Citováno 15. února 2016.
- ^ Hayashi (2008), Aryabhata I
- ^ The concept of Indian heliocentrism has been advocated by B. L. van der Waerden, Das heliozentrische System in der griechischen, persischen und indischen Astronomie. Naturforschenden Gesellschaft in Zürich. Zürich:Kommissionsverlag Leeman AG, 1970.
- ^ B.L. van der Waerden, "The Heliocentric System in Greek, Persian and Hindu Astronomy", in David A. King and George Saliba, ed., From Deferent to Equant: A Volume of Studies in the History of Science in the Ancient and Medieval Near East in Honor of E. S. Kennedy, Annals of the New York Academy of Science, 500 (1987), pp. 529–534.
- ^ Hugh Thurston (1996). Early Astronomy. Springer. p. 188. ISBN 0-387-94822-8.
- ^ Noel Swerdlow, "Review: A Lost Monument of Indian Astronomy," Isis, 64 (1973): 239–243.
- ^ Pasipoularides, Ares (1 March 2014). "Galen, father of systematic medicine. An essay on the evolution of modern medicine and cardiology". International Journal of Cardiology. 172 (1): 47–58. doi:10.1016/j.ijcard.2013.12.166. PMID 24461486.
- ^ Ansari, S.M.R. (Březen 1977). "Aryabhata I, His Life and His Contributions". Bulletin of the Astronomical Society of India. 5 (1): 10–18. Bibcode:1977BASI....5...10A. hdl:2248/502.
- ^ Henry Thomas Colebrooke. Algebra, with Arithmetic and Mensuration, from the Sanscrit of Brahmegupta and Bháscara, London 1817, p. 339 (online )
- ^ Plofker (2007, pp. 428–434)
- ^ Tabak, John (2009), Algebra: Sets, Symbols, and the Language of Thought, Infobase Publishing, str. 42, ISBN 978-0-8160-6875-3
- ^ A b Joseph, G. G. (2000), The Crest of the Peacock: The Non-European Roots of Mathematics, Princeton, NJ: Princeton University Press, 416 pages, ISBN 978-0-691-00659-8
- ^ Broemeling, Lyle D. (2011). "An Account of Early Statistical Inference in Arab Cryptology". Americký statistik. 65 (4): 255–257. doi:10.1198/tas.2011.10191. S2CID 123537702.
- ^ Gupta, R. C. (2000), "History of Mathematics in India", in Hoiberg, Dale; Ramchandani, Indu (eds.), Students' Britannica India: Select essays, Popular Prakashan, p. 329
- ^ Kusuba 2004, pp. 497–516
- ^ A b Kelley, David H. & Milone, Eugene F. (2011). Exploring Ancient Skies: A Survey of Ancient and Cultural Astronomy (2. vyd.). Springer Science + Business Media. p. 293. doi:10.1007/978-1-4419-7624-6. ISBN 978-1-4419-7624-6. OCLC 710113366.
- ^ Morris R. Cohen and I. E. Drabkin (eds. 1958), A Source Book in Greek Science (p. 220), with several changes. Cambridge, MA: Harvard University Press, as referenced by David C. Lindberg (1992), The Beginnings of Western Science: The European Scientific Tradition in Philosophical, Religious, and Institutional Context, 600 B.C. to A.D. 1450, University of Chicago Press, s. 305, ISBN 0-226-48231-6
- Note the influence of Philoponus' statement on Galileo je Dvě nové vědy (1638)
- ^ http://spie.org/etop/2007/etop07fundamentalsII.pdf," R. Rashed credited Ibn Sahl with discovering the law of refraction [23], usually called Snell’s law and also Snell and Descartes’ law."
- ^ Smith, A. Mark (2015). Od zraku ke světlu: Přechod od starověké k moderní optice. University of Chicago Press. p. 178. ISBN 9780226174761.
- ^ Bina Chatterjee (úvod), Khandakhadyaka z Brahmagupty, Motilal Banarsidass (1970), s. 13
- ^ Lallanji Gopal, Dějiny zemědělství v Indii, do C. 1200 n.l., Concept Publishing Company (2008), s. 603
- ^ Kosla Vepa, Astronomické seznamování událostí a výběr známek z indické historie, Nadace indických studií (2008), s. 372
- ^ Dwijendra Narayan Jha (editoval), Feudální řád: stát, společnost a ideologie v raně středověké Indii, Manohar Publishers & Distributors (2000), str. 276
- ^ Katz (1998), p. 255
- ^ Florian Cajori (1918), Origin of the Name "Mathematical Induction", Americký matematický měsíčník 25 (5), s. 197-201.
- ^ Radha Charan Gupta (1977) "Parameshvara's rule for the circumradius of a cyclic quadrilateral", Historia Mathematica 4: 67–74
- ^ A b (Katz 1995 )
- ^ J J O'Connor and E F Robertson (2000). "Madhava of Sangamagramma". MacTutor Historie archivu matematiky. Škola matematiky a statistiky, University of St Andrews, Skotsko. Archivovány od originál dne 14. května 2006. Citováno 8. září 2007.
- ^ A b Ian G. Pearce (2002). Madhava of Sangamagramma. MacTutor Historie archivu matematiky. University of St Andrews.
- ^ Roy 1990, str. 101–102
- ^ Brink, David (2015). "Nilakanthova zrychlená řada pro π". Acta Arithmetica. 171 (4): 293–308. doi:10,4064 / aa171-4-1.
- ^ Ramasubramanian, K .; Srinivas, M. D .; Sriram, M. S. (1994). „Modifikace dřívější indické planetární teorie astronomy z Keraly (kolem roku 1500 nl) a implicitní heliocentrický obraz planetárního pohybu“. Současná věda. 66: 784–790.
- ^ Crombie, Alistair Cameron, Augustine to Galileo 2, str. 67.
- ^ Pines, Shlomo (1970). „Abu'l-Barakāt al-Baghdādī, Hibat Allah“. Slovník vědecké biografie. 1. New York: Synové Charlese Scribnera. 26–28. ISBN 0-684-10114-9.
(srov. Abel B. Franco (říjen 2003). "Avempace, Projectile Motion a Impetus Theory", Journal of the History of Ideas 64 (4), s. 521-546 [528].) - ^ „Vynález brýlí“. Vysoká škola optometristů. Vysoká škola optometristů. Citováno 9. května 2020.
- ^ Mochrie, Robert (2005). Justice in Exchange: The Economic Philosophy of John Duns Scotus
- ^ „Robert Grosseteste“. Stanfordská encyklopedie filozofie. Stanford.edu. Citováno 6. května 2020.
- ^ Kline, Morris. Historie matematického myšlení, svazek 1. p. 253.
- ^ Katz, Victor J. (2004), „9.1.4“, Dějiny matematiky, krátká verze, Addison-Wesley, ISBN 978-0-321-16193-2
- ^ Burton, David. Dějiny matematiky: Úvod (7. vydání (2010)). New York: McGraw-Hill.
- ^ Bruno, Leonard C (2003) [1999]. Matematika a matematici: historie matematických objevů po celém světě. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich .: U X L. str. 60. ISBN 0787638137. OCLC 41497065.
- ^ Westfall, Richard S. "Cardano, Girolamo". Projekt Galileo. rýže. edu. Archivovány od originál dne 28. července 2012. Citováno 2012-07-19.
- ^ Beckmann, Petr (1971). Historie π (2. vyd.). Boulder, CO: The Golem Press. str. 94–95. ISBN 978-0-88029-418-8. PAN 0449960.
- ^ Jourdain, Philip E. B. (1913). Povaha matematiky.
- ^ Robert Recorde, Whetstone of Witte (Londýn, Anglie: John Kyngstone, 1557), p. 236 (i když stránky této knihy nejsou očíslovány). Z kapitoly s názvem „Pravidlo rovnice, běžně nazývané Algebersovo pravidlo“ (str. 236): „Howbeit, for easyie alteration of rovnice. Navrhnu několik příkladů, způsobím extrakci jejich kořenů, a tím vhodněji včelu. A vyhnout se nudnému opakování těchto slov: je rovno: Postavím se, jak to často dělám v pracovním použití, paralela paralely, nebo Gemowe [dvojče, z gemewz francouzštiny klenot (dvojčata / dvojčata), z latiny gemellus (malá dvojčata)] řádky jedné délky, tedy: =, bicause noe .2. tynges, can be moare equalle. “(Nicméně pro snadnou manipulaci s rovnice, Uvedu několik příkladů, aby bylo možné snadněji provést extrakci kořenů. A abych se vyhnul zdlouhavému opakování těchto slov „rovná se“, dosadím, jak to při práci často dělám, dvojici rovnoběžek nebo dvojčat stejné délky, tedy: =, protože žádné dvě věci nemohou být rovnější .)
- ^ Volckart, Oliver (1997). „Počáteční počátky kvantitativní teorie peněz a jejich kontext v polské a pruské měnové politice, c. 1520–1550“. The Economic History Review. Wiley-Blackwell. 50 (3): 430–49. doi:10.1111/1468-0289.00063. ISSN 0013-0117. JSTOR 2599810.
- ^ „John Napier a logaritmy“. Ualr.edu. Citováno 12. srpna 2011.
- ^ „The Roslin Institute (University of Edinburgh) - Public Interest: Dolly the Sheep“. www.roslin.ed.ac.uk. Citováno 14. ledna 2017.
- ^ „JCVI: First Self-Replicating, Synthetic Bacterial Cell Construed by J. Craig Venter Institute Researchers“. jcvi.org. Citováno 12. srpna 2018.
- ^ Anderson, Gina (28. září 2015). „NASA potvrzuje důkazy, že na dnešním Marsu proudí kapalná voda“. NASA. Citováno 14. ledna 2017.
- ^ „Opakující se marťanské pruhy: tekoucí písek, ne voda?“. 21. listopadu 2017.
- ^ Landau, Elizabeth; Chou, Felicia; Washington, Dewayne; Porter, Molly (16. října 2017). „Mise NASA zachytí první světlo z události gravitačních vln“. NASA. Citováno 17. října 2017.
- ^ „Objev neutronových hvězd představuje průlom pro„ astronomii s více posly “'". csmonitor.com. 16. října 2017. Citováno 17. října 2017.
- ^ „Hubble provádí milníkové pozorování zdroje gravitačních vln“. slashgear.com. 16. října 2017. Citováno 17. října 2017.
- ^ „SOFIA NASA objevuje vodu na sluncem zalitém povrchu Měsíce“. AP NOVINY. 26. října 2020. Citováno 3. listopadu 2020.