Al-Karaji - Al-Karaji - Wikipedia

Abu Bakr al-Karajī
Muhammad al karaji 01.jpg
Schémata z práce Al-Karaji o „skrytých vodách“
narozený953
Karaj, Persie
Zemřel1029 (ve věku 75–76)
NárodnostPeršan
Hlavní zájmy
Matematika, Inženýrství

Abū Bakr Muḥammad ibn al Ḥasan al-Karajī (Peršan: ابو بکر محمد بن الحسن الکرجی; C. 953 - c. 1029) bylo z 10. století Peršan[1][2][3] matematik a inženýr kdo vzkvétal v Bagdád. Narodil se v Karaj, město poblíž Teherán. Jeho tři hlavní dochované práce jsou matematické: Al-Badi 'fi'l-hisab (Skvělé při výpočtu), Al-Fakhri fi'l-jabr wa'l-muqabala (Slavný na algebře), a Al-Kafi fi'l-hisab (Dostatečné při výpočtu).

Práce

Al-Karaji psal o matematice a inženýrství. Někteří ho považují za pouhé přepracování myšlenek ostatních (byl ovlivněn Diophantus ) ale většina ho považuje za originálnějšího,[4] zejména pro počátky uvolňování algebry z geometrie. Mezi historiky je jeho nejvíce studovanou prací jeho kniha o algebře al-fakhri fi al-jabr wa al-muqabala, který přežil ze středověku v nejméně čtyřech vyhotoveních.[5]

Ve své knize „Extrakce skrytých vod“ uvedl, že Země má sférický tvar, ale považuje ji za střed vesmíru dávno předtím Galileo Galilei, Johannes Kepler nebo Isaac Newton, ale dlouho poté Aristoteles a Ptolemaios. Vysvětlil základní principy hydrologie[6] a tato kniha odhaluje hluboké znalosti této vědy a byla popsána jako nejstarší dochovaný text v této oblasti.[7][8][9]

Systematicky studoval algebru exponentů a jako první si uvědomil, že posloupnost x, x ^ 2, x ^ 3, ... lze prodloužit na neurčito; a převrácené hodnoty 1 / x, 1 / x ^ 2, 1 / x ^ 3, .... Protože například součin čtverce a krychle by byl vyjádřen spíše slovy než čísly jako čtvercová kostka, nebyla numerická vlastnost přidávání exponentů jasná.[10]

Jeho práce na algebra a polynomy dal pravidla pro aritmetické operace pro sčítání, odčítání a násobení polynomů; ačkoli byl omezen na dělení polynomů monomály.

F. Woepcke byl prvním historikem, který si uvědomil důležitost práce al-Karaji a pozdější historici s jeho interpretací většinou souhlasí. Chválil Al-Karaji za to, že jako první představil teorii algebraického počtu.[5][11]

Al-Karaji dal první formulaci binomické koeficienty a první popis Pascalův trojúhelník.[12][13][14] On je také připočítán s objevem binomické věty.[15]

V nyní ztraceném díle známém pouze z následné citace od al-Samaw'al Al-Karaji představil myšlenku argumentu matematická indukce. Jak říká Katz

Další důležitou myšlenkou, kterou zavedl al-Karaji a pokračoval al-Samaw'al a další, byla myšlenka induktivního argumentu pro řešení určitých aritmetických sekvencí. Al-Karaji tedy použil takový argument k prokázání výsledku na částech již známých integrálních kostek Aryabhata [...] Al-Karaji však nestanovil obecný výsledek svévolně n. Uvedl svou větu pro konkrétní celé číslo 10 [...] Jeho důkaz byl nicméně jasně navržen tak, aby byl rozšířitelný na jakékoli jiné celé číslo. [...] Al-Karajiho argument zahrnuje v podstatě dvě základní složky moderního argumentu indukcí, a to pravda prohlášení pro n = 1 (1 = 13) a odvození pravdy pro n = k z toho n = k - 1. Tato druhá složka samozřejmě není explicitní, protože v určitém smyslu je argument Al-Karaji obrácený; to znamená, že začíná od n = 10 a jde dolů na 1 místo toho, aby postupoval nahoru. Nicméně jeho argument v al-Fakhri je nejstarší existující důkaz součtový vzorec pro integrální kostky.[16]

Viz také

Poznámky

  1. ^ "Muhammad Al-Karaji: Matematický inženýr z počátku 11. století | Muslimské dědictví". www.muslimheritage.com. Citováno 2018-08-10. Perského původu strávil důležitou část svého vědeckého života v Bagdádu, kde skládal průlomové matematické knihy.
  2. ^ Selin, Helaine (2008). Encyklopedie dějin vědy, techniky a medicíny v nezápadních kulturách. Berlin New York: Springer. str. 131. ISBN  9781402049606. Al-Karajī Abū Bakr Muh. Ammad byl perský matematik a inženýr.
  3. ^ Meri, Josef W. (leden 2006). Středověká islámská civilizace, svazek 1 Encyklopedie. Routledge. str. 32. ISBN  978-0-415-96691-7. V průběhu desátého století nl íránský matematik al-Karaji (...)
  4. ^ http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Al-Karaji.html
  5. ^ A b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn Al-Karaji“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
  6. ^ Robinson, M .; Ward, R. C. (2017-02-15). Hydrologie: Principy a procesy. IWA Publishing. str. 19. ISBN  9781780407289.
  7. ^ Muslimské dědictví, Mohammed Abattouy „Al-Karaji je také autorem Inbat al-miyah al-khafiya (Extrakce skrytých vod), technického pojednání, které odhaluje tak hluboké znalosti hydrologie, že by mělo být oslavováno jako nejstarší text svého druhu v této oblasti. . “
  8. ^ Sorkhabi, Rasoul (21. 12. 2017). Tektonická evoluce, kolize a seismicita jihozápadní Asie: Na počest čtyřiceti pěti let výzkumu Manuela Berberiana. Geologická společnost Ameriky. str. 37. ISBN  9780813725253.
  9. ^ Niazi, Kaveh (01.01.2016). „Karajī's Discourse on Hydrology“. Oriens. 44 (1–2): 44–68. doi:10.1163/18778372-04401003. ISSN  0078-6527. Hydrologické koncepty prezentované v Inbāṭ al-miyāh al-khafīya, textu Muḥammada Karajīho z 11. století o konstrukci qanātu, obsahují nečekané premisy a teorie, které tento text odlišují od jeho současníků. I když se Karajī neztratí daleko od aristotelovské kosmologie středověkého světa, často představují nový pohled na běžnou vědeckou moudrost týkající se toku vody na zemském povrchu a v jeho blízkosti.
  10. ^ Katz, Dějiny matematiky, první vydání, str. 237
  11. ^ „Musíš vědět ... matematiku“ „Strana 26“
  12. ^ Sidoli, Nathan; Brummelen, Glen Van (2013-10-30). Od Alexandrie, přes Bagdád: Průzkumy a studie ve starořeckých a středověkých islámských matematických vědách na počest J.L.Berggrena. Springer Science & Business Media. str. 54. ISBN  9783642367366.
  13. ^ Selin, Helaine (2008-03-12). Encyklopedie dějin vědy, technologie a medicíny v nezápadních kulturách. Springer Science & Business Media. str. 132. ISBN  9781402045592.
  14. ^ Vývoj arabské matematiky mezi aritmetikou a algebrou - R. Rashed „Strana 63“
  15. ^ „BINOMIÁLNÍ VĚTA: ŠIROKÝ KONCEPT VE STŘEDOVĚKÉ ISLAMICKÉ MATEMATICI“ (PDF). core.ac.uk. str. 401. Citováno 2019-01-08.
  16. ^ Katz (1998), str. 255

Odkazy a externí odkazy