Scipione del Ferro - Scipione del Ferro - Wikipedia

Scipione del Ferro (6. února 1465 - 5. listopadu 1526) byl italština matematik kdo jako první objevil způsob, jak vyřešit depresi kubická rovnice.

Život

Scipione del Ferro se narodil v roce Bologna, na severu Itálie, Florianovi a Filippě Ferrovi. Jeho otec Floriano pracoval v papír průmysl, který vděčil za svou existenci vynálezu lis v padesátých letech 14. století a která pravděpodobně umožnila Scipionovi přístup k různým dílům v raných fázích jeho života. Oženil se a měl dceru, která byla po matce pojmenována Filippa.

Pravděpodobně studoval na Boloňská univerzita, kde byl jmenován docentem v Aritmetický a Geometrie v roce 1496. Během posledních let se věnoval také komerční práci.

Šíření jeho práce

Z Del Ferra neexistují žádné přežívající skripty. To je z velké části způsobeno jeho odporem ke sdělování jeho děl. Místo zveřejnění svých nápadů by je ukázal pouze malé vybrané skupině přátel a studentů.

Existuje podezření, že je to způsobeno praxí matematiků v době, kdy se veřejně navzájem napadají. Když matematik přijal výzvu jiného, ​​každý matematik potřeboval vyřešit problémy toho druhého. Poražený ve výzvě často ztratil financování nebo svou univerzitní pozici. Del Ferro se obával, že bude vyzván, a pravděpodobně uchoval své největší dílo v tajnosti, aby ho mohl použít k obraně v případě výzvy.

I přes toto utajení měl notebook, kde zaznamenal všechny své důležité objevy. Po jeho smrti v roce 1526 tento notebook zdědil jeho zeť Annibale della Nave, který byl ženatý s del Ferrovou dcerou Filippou. Nave byl také matematik a bývalý student del Ferro, a on nahradil del Ferro na Boloňská univerzita po jeho smrti.

V roce 1543 Gerolamo Cardano a Lodovico Ferrari (jeden z Cardanových studentů) cestoval do Bologna setkat se s Naveem a dozvědět se o notebooku jeho zesnulého tchána, kde je řešení deprese kubická rovnice objevil se.

Řešení kubické rovnice

Matematici z doby del Ferra věděli, že obecnou kubickou rovnici lze pro kladná čísla zjednodušit na jeden ze dvou případů zvaných depresivní kubická rovnice ${ displaystyle p}$,${ displaystyle q}$,${ displaystyle x}$:

${ displaystyle x ^ {3} + px = q, ,}$

${ displaystyle x ^ {3} = px + q. ,}$

Termín v ${ displaystyle x ^ {2}}$ lze vždy odstranit necháním ${ displaystyle x = x '+ a}$ pro příslušnou konstantu ${ displaystyle a}$.

I když dnes není jisté, jakou metodu použil del Ferro, předpokládá se, že použil tuto skutečnost ${ displaystyle x = { sqrt {a + { sqrt {b}}}} + { sqrt {a - { sqrt {b}}}}}$ řeší rovnici ${ displaystyle x ^ {2} = (2 { sqrt {a ^ {2} -b}}) x ^ {0} + 2a}$ domnívat se ${ displaystyle x = { sqrt [{3}] {a + { sqrt {b}}}} + { sqrt [{3}] {a - { sqrt {b}}}}}$ řeší ${ displaystyle x ^ {3} = (3 { sqrt [{3}] {a ^ {2} -b}}) x + 2a}$. Ukázalo se to jako pravda.

Potom s příslušnou substitucí parametrů lze odvodit řešení depresivní kubické:

${ displaystyle { sqrt [{3}] {{ frac {q} {2}} + { sqrt {{ frac {q ^ {2}} {4}} + { frac {p ^ {3 }} {27}}}}}} + { sqrt [{3}] {{ frac {q} {2}} - { sqrt {{ frac {q ^ {2}} {4}} + { frac {p ^ {3}} {27}}}}}}.}$

Existují dohady o tom, zda del Ferro jako výsledek pracoval na řešení kubické rovnice Luca Pacioli krátké působení na Boloňské univerzitě v letech 1501–1502. Pacioli předtím prohlásil v Summa de arithmetica že věřil, že řešení rovnice je nemožné, což vyvolalo velký zájem o matematickou komunitu.

Není známo, zda Scipione del Ferro oba případy vyřešil nebo ne. V roce 1925 však rukopisy objevil Bortolotti který obsahoval del Ferrovu metodu a způsobil Bortolottimu podezření, že del Ferro oba případy vyřešil.

Cardano, ve své knize Ars Magna (publikováno v roce 1545) uvádí, že to byl del Ferro, kdo jako první vyřešil kubickou rovnici, a že řešení, které dává je metoda del Ferro.

Další příspěvky

Del Ferro také významně přispěl k racionalizaci zlomků se jmenovateli obsahujícími součty kořenů krychle.

Zkoumal také problémy s geometrií pomocí kompasu nastaveného pod pevným úhlem, ale o jeho práci v této oblasti je známo jen málo.

Reference

• O'Connor, John; Robertson, Edmund (1999). „MacTutor History of Mathematics“. University of St. Andrews.
• Pozoruhodní matematici, online vydání. Gale Group.
• Cardano, Gerolamo (1545). Ars Magna.
• Masotti, Arnaldo. Slovník vědecké biografie. str. 595–597.
• Merino, Orlando (2006). Krátká historie komplexních čísel.
• García Venturini, Alejandro. Matemáticos Que Hicieron Historia.
• Stewart, Ian (2004). Teorie Galois, třetí vydání. Chapman & Hall / CRC Mathematics.