Liu Hui - Liu Hui

Tento článek je o matematikovi. Pro politika viz Liu Hui (politik). Pro podnikatele viz Lee Liu.
V tomhle čínské jméno, rodinné jméno je Liu.
Liu Hui
劉徽
narozenýC. 225[1]
Zibo, Shandong
ZemřelC. 295[1]
obsazeníMatematik, spisovatel
Liu Hui
Tradiční čínština劉徽

Liu Hui (fl. 3. století n. L) byl čínský matematik a spisovatel, který žil ve státě Cao Wei Během Tři království období (220–280) Číny. V roce 263 upravil a vydal knihu s řešením matematických problémů představenou ve slavné čínské knize matematiky známé jako Devět kapitol o matematickém umění, ve kterém byl pravděpodobně prvním matematikem, který objevil, pochopil a použil záporná čísla. Byl potomkem markýze z okresu Zi (菑 鄉侯) z Východní dynastie Han, jehož markýz je v dnešní době Zichuan District, Zibo, Shandong. Vyplnil svůj komentář k Devět kapitol v roce 263. Pravděpodobně navštívil Luoyang, kde změřil sluneční stín.

Matematická práce

Spolu s Zu Chongzhi (429–500) byl Liu Hui známý jako jeden z největších matematiků starověká Čína.[2] Liu Hui vyjádřil všechny své matematické výsledky ve formě desetinných zlomků (pomocí metrologické jednotky), ale později Yang Hui (c. 1238-1298 nl) vyjádřil své matematické výsledky v celých desetinných výrazech.[3][4]

Liu poskytl komentář k matematickému důkazu věty shodné s Pythagorova věta.[5] Liu nazval obrázek nakresleného diagramu pro teorém „diagramem dávajícím vztah mezi přeponou a součtem a rozdílem ostatních dvou stran, přičemž jeden může najít neznámé ze známého“.[6]

V oblasti rovinných ploch a pevných postav byl Liu Hui jedním z největších přispěvatelů empirický objemová geometrie. Například zjistil, že a klín s obdélníkovou základnou a obě strany se svažující lze rozdělit na pyramidu a čtyřboká klín.[7] Zjistil také, že klín s lichoběžník základnu a obě strany lze zkosit, aby vznikly dva čtyřboké klíny oddělené pyramidou. Ve svých komentářích k Devět kapitol, představil:

  • Algoritmus pro výpočet pi (π) v komentářích ke kapitole 1.[8] Vypočítal pí na se stranou 192 (= 64 × 3) polygon. Archimedes použil vymezený 96-gon k získání nerovnosti , a poté použil vepsaný 96-gon k získání nerovnosti . Liu Hui použil pouze jeden vepsaný 96-gon k získání svého π nerovnost a jeho výsledky byly o něco přesnější než Archimédův.[9] Ale poznamenal, že 3.142074 je příliš velký, a vybral první tři číslice π = 3,141024 ~ 3,14 a vložte jej do zlomkové formy . Později vynalezl a rychlá metoda a získané , který zkontroloval 3072 gonem (= 512 × 6). Devět kapitol použil hodnotu 3 pro π, ale Zhang Heng (78-139 nl) dříve odhadoval pí na druhou odmocninu 10.
  • Gaussova eliminace.
  • Cavalieriho princip najít objem válce a průsečík dvou kolmých válců[10][11] ačkoli tato práce byla dokončena až Zu Chongzhi a Zu Gengzhi. Liuovy komentáře často obsahují vysvětlení, proč některé metody fungují a proč jiné ne. Ačkoli jeho komentář byl velkým přínosem, některé odpovědi obsahovaly drobné chyby, které byly později opraveny Tang matematik a taoistický věřící Li Chunfeng.
  • Prostřednictvím své práce v Devět kapitol, mohl být prvním matematikem, který objevil a vypočítal záporná čísla; rozhodně před staroindickým matematikem Brahmagupta začal používat záporná čísla.
Průzkum mořského ostrova

Liu Hui také představil v samostatné příloze s názvem 263 nl Haidao Suanjing nebo Matematický manuál Sea Island, několik problémů souvisejících s geodetické. Tato kniha obsahovala mnoho praktických problémů geometrie, včetně měření výšek Čínská pagoda věže.[12] Tato menší práce nastínila pokyny, jak měřit vzdálenosti a výšky pomocí „pólů vysokého průzkumníka a vodorovných tyčí připevněných k nim v pravých úhlech“.[13] S tím jsou v jeho práci zvažovány následující případy:

  • Měření výšky ostrova na rozdíl od jeho hladina moře a při pohledu z moře
  • Výška stromu na kopci
  • Velikost městské hradby viděné na velkou vzdálenost
  • Hloubka a rokle (pomocí příčných nosníků)
  • Výška věže na pláni při pohledu z kopce
  • Šířka ústí řeky viděná z dálky na souši
  • Šířka údolí při pohledu z útesu
  • Hloubka a průhledný bazén
  • Šířka řeky při pohledu z kopce
  • Velikost města z hory.

Informace Liu Hui o průzkumu byly známy také jeho současníkům. The kartograf a státní ministr Pei Xiu (224–271) nastínil pokroky v kartografii, geodézii a matematice až do své doby. To zahrnovalo první použití a obdélníková mřížka a stupnice pro přesné měření vzdáleností na reprezentativních terénních mapách.[14] Liu Hui poskytla komentář k problémům devíti kapitol týkajících se stavění kanál a řeka hráze, poskytující výsledky pro celkové množství použitých materiálů, množství potřebné práce, množství času potřebného pro stavbu atd.[15]

Ačkoli byla Liuova práce přeložena do angličtiny dlouho předem, byla přeložena do francouzština Guo Shuchun, profesor z Čínská akademie věd, který začal v roce 1985 a jeho překlad trval dvacet let.

Viz také

Poznámky

  1. ^ A b Lee & Tang.
  2. ^ Needham, svazek 3, 85-86
  3. ^ Needham, svazek 3, 46.
  4. ^ Needham, svazek 3, 85.
  5. ^ Needham, svazek 3, 22.
  6. ^ Needham, svazek 3, 95-96.
  7. ^ Needham, svazek 3, 98-99.
  8. ^ Needham, svazek 3, 66.
  9. ^ Needham, svazek 3, 100-101.
  10. ^ Needham, svazek 3, 143.
  11. ^ Siu
  12. ^ Needham, svazek 3, 30.
  13. ^ Needham, svazek 3, 31.
  14. ^ Hsu, 90–96.
  15. ^ Needham, svazek 4, část 3, 331.

Reference

  • Chen, Stephen. „Měnící se tváře: Odhalení mistrovského díla starověkého logického myšlení.“ South China Morning Post, Neděle 28. ledna 2007.
  • Crossley, J.M a kol. Logika Liu Hui a Euclida, Filozofie a dějiny vědy, sv. 3, č. 1, 1994
  • Guo, Shuchun. „Liu Hui“. Encyklopedie Číny (Mathematics Edition), 1. vyd.
  • Ho Peng Yoke. „Liu Hui.“ Slovník vědecké biografie, sv. 8. Vyd. Charles C. Gillipsie. New York: Scribners, 1973, 418–425.
  • Hsu, Mei-ling. „Qin mapy: stopa pro pozdější čínský kartografický vývoj.“ Imago Mundi (Svazek 45, 1993): 90-100.
  • Lee, Chun-yue a C. M.-Y. Tang (2012). „Srovnávací studie o nalezení objemu sfér od Liu Hui (Find) a Archimeda: Vzdělávací perspektiva pro studenty středních škol.“
  • Mikami, Yoshio (1974). Vývoj matematiky v Číně a Japonsku.
  • Needham, Joseph & C. Cullen (Eds.) (1959). Věda a civilizace v Číně: Svazek III, oddíl 19. Cambridge University Press. ISBN  0-521-05801-5.
  • Needham, Joseph (1986). Věda a civilizace v Číně: Svazek 3, Matematika a vědy nebes a Země. Taipei: Caves Books, Ltd.
  • Needham, Joseph (1986). Věda a civilizace v Číně: Svazek 4, Fyzika a fyzikální technologie, Část 3, Stavební inženýrství a nautika. Taipei: Caves Books Ltd.
  • Siu, Man-Keung. Důkaz a pedagogika ve starověké Číně: Příklady z komentáře Liu Hui k Jiu Zhang Suan Shu, 1993

externí odkazy