Gerolamo Cardano - Gerolamo Cardano

"Cardanus" přeadresuje tady. Měsíční kráter viz Cardanus (kráter). Síť kryptoměn viz Cardano (platforma pro kryptoměny).

Gerolamo Cardano
Jerôme Cardan.jpg
narozený24. září 1501
Pavia
Zemřel21. září 1576(1576-09-21) (ve věku 74)
Řím
Národnostitalština
Alma materUniverzita v Pavii
Známý jakoCardano – Tartaglia vzorec
První systematické používání záporná čísla v Evropě
Vědecká kariéra
PoleVěda, matematika, filozofie a literatura
Pozoruhodné studentyLodovico Ferrari
VlivyArchimedes, Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, Leonardo Fibonacci
OvlivněnoBlaise Pascal,[1] François Viète,[2] Pierre de Fermat,[1] Isaac Newton, Gottfried Wilhelm von Leibniz, Maria Gaetana Agnesi, Joseph-Louis Lagrange, Carl Friedrich Gauss

Gerolamo (taky Girolamo[3] nebo Geronimo[4]) Cardano (Italština:[dʒeˈrɔlamo karˈdano]; Francouzština: Jérôme Cardan; latinský: Hieronymus Cardanus; 24. září 1501-21. Září 1576) byl Ital polymath, jehož zájmy a znalosti se pohybovaly mezi zájmy a matematikou, lékař, biolog, fyzik, chemik, astrolog, astronom, filozof, spisovatel a hazardní hráč.[5] Byl jedním z nejvlivnějších matematiků renesance, a byla jednou z klíčových postav založení pravděpodobnost a nejstarší představitel binomické koeficienty a binomická věta v západním světě. Napsal více než 200 prací o vědě.[6]

Cardano částečně vynalezl a popsal několik mechanických zařízení včetně číselný zámek, kardanový skládající se ze tří soustředných kroužků umožňujících podepření kompas nebo gyroskop volně otáčet a Kardanová hřídel s univerzální klouby, který umožňuje přenos rotačního pohybu v různých úhlech a používá se ve vozidlech dodnes. Významně přispěl k hypocykloidy, publikoval v De proporcionální, v roce 1570. Generující kruhy těchto hypocykloidů byly později pojmenovány Cardano kruhy nebo kardanické kruhy a byly použity pro konstrukci prvních vysokorychlostních tiskařské lisy.[7]

Dnes je dobře známý svými úspěchy v algebra. Ve své knize z roku 1545 Ars Magna, poprvé systematicky využil záporná čísla v Evropě, s uvedením řešení publikovaných řešení jiných matematiků pro krychlový a kvartické rovnice, a uznal existenci imaginární čísla.

raný život a vzdělávání

De propria vita, 1821

Narodil se v Pavia, Lombardie, nelegitimní dítě Fazio Cardano, matematicky nadaný právník, právník a blízký osobní přítel Leonardo da Vinci. Ve své autobiografii Cardano napsal, že jeho matka, Chiara Micheri, užívala „různé abortní léky“ k ukončení těhotenství; byl „vzat násilnými prostředky od mé matky; byl jsem téměř mrtvý“. Pracovala tři dny.[8] Krátce před jeho narozením se jeho matka musela přestěhovat Milán na Pavia uniknout z Mor; její další tři děti zemřely na tuto nemoc.

Po depresivním dětství, s častými nemocemi, včetně impotence, a drsnou výchovou svého vládnoucího otce, vstoupil v roce 1520 Cardano do Univerzita v Pavii proti vůli svého otce, který chtěl, aby jeho syn studoval právo, ale Girolamo cítil větší přitažlivost k filozofii a vědě. Během Italská válka v letech 1521–1526, nicméně, úřady v Pavii byli nuceni univerzitu zavřít v roce 1524.[9] Cardano pokračoval ve studiu na univerzitě v Padově, kde v roce 1525 absolvoval doktorát z medicíny.[10] Jeho výstřední a konfrontační styl mu nezískal mnoho přátel a po skončení studia se mu těžko hledalo zaměstnání. V roce 1525 se Cardano opakovaně přihlásil na vysokou školu lékařů v Miláně, ale kvůli jeho bojovné pověsti a nelegitimnímu narození nebyl přijat. Kvůli jeho nevyvratitelné inteligenci ho však konzultovali mnozí členové lékařské fakulty.[11]

Časná kariéra lékaře

Cardano chtěl praktikovat medicínu ve velkém a bohatém městě, jako je Milán, ale bylo mu odepřeno povolení k praxi, a tak se usadil ve městě Saccolongo, kde cvičil bez licence. Tam se v roce 1531 oženil s Lucií Banderiniovou. Před její smrtí v roce 1546 měli tři děti, Giovanni Battista (1534), Chiara (1537) a Aldo Urbano (1543).[8] Cardano později napsal, že to byly nejšťastnější dny jeho života.

S pomocí několika šlechticů získal Cardano učitelské místo v matematice v Miláně. Poté, co konečně získal lékařskou licenci, praktikoval matematiku a medicínu současně a léčil několik vlivných pacientů. Z tohoto důvodu se stal jedním z nejvyhledávanějších lékařů v Miláně. Ve skutečnosti mohl do roku 1536 opustit učitelskou pozici, přestože se stále zajímal o matematiku. Jeho pozoruhodnost v lékařské oblasti byla taková, že se ho aristokracie snažila vylákat z Milána. Cardano později napsal, že odmítl nabídky králů Dánska a Francie a skotské královny.[12]

Matematika

Cardanoův portrét vystavený na Matematicko-statistické škole, University of St Andrews.

Cardano byl prvním matematikem, který systematicky využíval záporná čísla.[13] Publikoval s uvedením řešení Scipione del Ferro do kubická rovnice a řešení Cardanova studenta Lodovico Ferrari do kvartická rovnice ve své knize z roku 1545 Ars Magna. Řešení jednoho konkrétního případu kubické rovnice [14] (v moderní notaci), byl mu sdělen v roce 1539 Niccolò Fontana Tartaglia (který později tvrdil, že Cardano přísahal, že to nezjistí, a zapojil Cardana do desetiletého sporu) v podobě básně,[15] ale Ferroovo řešení předcházelo řešení Tartaglia.[12] Ve své expozici uznal existenci toho, co se nyní nazývá imaginární čísla, i když nerozuměl jejich vlastnostem, které poprvé popsal jeho italský současník Rafael Bombelli. v Opus novum de proporcionus představil binomické koeficienty a binomická věta.

Cardano byl notoricky málo peněz a udržel se solventní tím, že byl dokonalým hráčem a šachy hráč. Jeho kniha o hazardních hrách, Liber de ludo aleae („Kniha o hazardních hrách“), napsaná kolem roku 1564,[16] ale nebyl publikován až do roku 1663, obsahuje první systematické zpracování pravděpodobnost,[17] stejně jako část o účinných metodách podvádění. Hrou házení kostkami porozuměl základním pojmům pravděpodobnosti. Ukázal účinnost definování šance jako poměr příznivých a nepříznivých výsledků (z čehož vyplývá, že pravděpodobnost události je dána poměrem příznivých výsledků k celkovému počtu možných výsledků).[18] Věděl také pravidlo násobení pro nezávislé události, ale nebyl si jistý, jaké hodnoty by měly být vynásobeny.[19]

Další příspěvky

„Oneiron“ („Sen“), rub medailonu Cardano od Leone Leoni, 1550-51.

Cardanova práce s hypocykloidy ho přivedla k Kardanovo hnutí nebo kardanový převodový mechanismus, ve kterém se používá dvojice převodů, jejichž menší je o polovinu větší než větší převodový stupeň, k přeměně rotačního pohybu na lineární s vyšší účinností a přesností než Skotské jho, například.[20] On je také připočítán s vynálezem pozastavení Cardan nebo kardanový.

Cardano několikrát přispěl k hydrodynamice a zastával to věčný pohyb je nemožné, s výjimkou nebeských těles. Publikoval dvě encyklopedie přírodních věd, které obsahují širokou škálu vynálezů, faktů a okultních pověr. Také představil Kardanová mřížka, kryptografický psací nástroj, v roce 1550.

Někdo také přidělil Cardanovi zásluhy za vynález tzv Cardano's Rings, také zvaný Čínské prsteny, ale je velmi pravděpodobné, že předcházeli Cardano.

Je příznačné, že v historii vzdělávání neslyšících, řekl, že neslyšící lidé jsou schopni používat svou mysl, obhajoval důležitost jejich výuky a jako jeden z prvních uvedl, že neslyšící lidé se mohou naučit číst a psát, aniž by se nejprve naučili mluvit. Znal zprávu od Rudolf Agricola o hluchém němém, který se naučil psát.

De Subtilitate (1550)

Jak je uvedeno z Charles Lyell je Principy geologie:

Název díla Cardano, publikovaný v roce 1552, De Subtilitate (odpovídá tomu, co by se nyní jmenovalo transcendentální filozofie ), by nás vedlo k tomu, že v kapitole o minerálech můžeme očekávat mnoho teorií charakteristických pro tento věk; ale když ošetřoval zkamenělé granáty, rozhodl se, že jasně naznačují dřívější pobyt v moři na horách.[21]

Pozdější roky a smrt

Medailonový portrét Cardana ve věku 49 let Leone Leoni (1509-1590)

Dvě Cardanovy děti - Giovanni Battista a Aldo Urbano - přišly k ohavnému konci. Giovanni Battista, Cardanovův nejstarší a oblíbený syn, byl souzen a sťat v roce 1560 za otravu své manželky,[12] poté, co zjistil, že jejich tři děti nejsou jeho. Aldo Urbano byl hráč, který ukradl peníze svému otci, a tak ho Gerolamo v roce 1569 vydědil.

Cardano se přestěhoval z Pavie do Bologny, zčásti proto, že věřil, že rozhodnutí popravit Giovanniho bylo ovlivněno bitvami Gerolama s akademickým zřízením v Pavii a žárlivostí jeho kolegů na jeho vědecké úspěchy, a také proto, že byl sužován obviněním ze sexuálního života nevhodnost vůči jeho studentům.[8] Cardano byl zatčen Výslech v roce 1570 z neznámých důvodů nucen strávit několik měsíců ve vězení a vzdát se své profesury. Přestěhoval se do Říma a dostal celý život anuita z Papež Řehoř XIII (poté, co byl poprvé zamítnut Papež Pius V. ) a dokončil svou autobiografii. Byl přijat na Royal College of Physicians a kromě lékařské praxe pokračoval ve filozofických studiích až do své smrti v roce 1576.

Odkazy v literatuře

Anglický lékař a filozof Sir ze sedmnáctého století Thomas Browne vlastnil deset svazků Leyden 1663 vydání kompletních děl Cardan v jeho knihovna.[22]

Browne kriticky prohlížel Cardan jako:

„ten slavný milánský lékař, velký Enquirer pravdy, ale příliš chamtivý jeho přijímač. Zanechal mnoho vynikajících diskurzů, lékařských, přírodních a astrologických; nejpodezřečtější jsou ti dva, které napsal napomenutím ve snu, že je De Subtilitate & Varietate Rerum. Tento učený muž jistě vzal mnoho věcí na důvěru, a ačkoli některé prozkoumal, nechal sklouznout mnoha dalším. Pro obezřetného čtenáře má zvláštní použití; ale jemu, který jen touží po Hoties[A], nebo si doplnit hlavu odrůdami; stejně jako mnoho jiných, kteří dříve byli příbuzní, ať už v originále nebo v potvrzení, nemusí se stát žádnou malou příležitostí chyby. “[23]

Richard Hinckley Allen vypráví o zábavném odkazu od Samuel Butler ve své knize Hudibras:

Kardanové věřící velké státy závisí
Na špičce medvědího ocasu;
To, jak to označila za Slunce,
Strew'd mocné říše nahoru a dolů;
Což ostatní říkají, že musí být falešné,
Protože vaši skuteční medvědi nemají ocasy.

Alessandro Manzoni román I Promessi Sposi vykresluje pedantského učence zastaralého Dona Ferranteho jako velkého obdivovatele Cardana. Je příznačné, že si ho cení jen pro své pověrčivé a astrologické spisy; jeho vědecké spisy jsou zamítnuty, protože si odporují Aristoteles, ale omluven z důvodu, že si autor astrologických děl zaslouží naslouchat, i když se mýlí.

Anglický romanopisec E. M. Forster je Abinger Harvest, svazek esejů, autorských recenzí a divadelní hry z roku 1936, poskytuje sympatické zacházení s Cardanem v části s názvem „The Past“. Forster věří, že Cardano byl tak pohroužen do „sebeanalýzy, že často zapomněl činit pokání ze své špatné nálady, své hlouposti, své nemorálnosti a lásky k pomstě“ (212).

Funguje

  • Cardano, Girolamo. Císař Nero: Syn zaslíbení, Dítě naděje (překládal Angelo Paratico) s. 185-6, Gingko Edizioni, Verona, 2019. ISBN  978-1689118538
  • De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus, Hieronymus Scotus, Benátky, 1536 (o medicíně).[24]
  • Practica arithmetice et mensurandi singularis (o matematice), Io. Antoninus Castellioneus / Bernadino Caluscho, Milán, 1539.[25]
  • De Consolatione, Libri tres, Hieronymus Scotus, Benátky, 1542.[26]
  • Libelli duo: De Supplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Položka Geniturae LXVII označuje Casibus et Fortuna, cum Expositione, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1543.[28]
  • De Sapientia, Libri quinque, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1544 (s De Consolatione dotisk a De Libris Propriis, kniha I).[29]
  • De Immortalitate animorum, Henric Petreius, Norimberk 1544 / Sebastianus Gryphius, Lyons, 1545.[30]
  • Contradicentium medicorum (o medicíně), Hieronymus Scotus, Venetijs, 1545.[31]
  • Artis magnae, sive de regulis algebraicis (na algebře: také známé jako Ars magna), Iohan. Petreius, Norimberk, 1545.[32][33]
    • Překlad do angličtiny D. Witmer (1968).[34]
  • Della Natura de Principii e Regole Musicale, ca 1546 (o hudební teorii: v italštině): posmrtně publikováno.[35]
  • De Subtilitate rerum (o přírodních jevech), Johann Petreius, Norimberk, 1550.[36]
    • Překlad do angličtiny J.M. Forrester (2013).[37]
  • Metoposcopia libris tredecim, et octingentis faciei humanae eiconibus complexa (o fyziognomii), napsáno 1550 (publikováno posmrtně Thomas Jolly, Paříž (Lutetiae Parisiorum), 1658).[38]
  • V Cl. Ptolemaei Pelusiensis IIII, De Astrorum judiciis ... libros komentáře: cum eiusdem De Genituris libro, Henrichus Petri, Basilej, 1554.[39]
  • Geniturarum Příklad (De Genituris liber, samostatný tisk), Theobaldus Paganus, Lyons, 1555.[40]
  • Ars Curandi Parva (psáno c. 1556).[41]
  • De Libris propriis (o knihách, které napsal, a jeho úspěších v lékařské práci), Gulielmus Rouillius, Leiden, 1557.[42]
  • De Rerum varietate, Libri XVII (o přírodních jevech); (Přepracované vydání), Matthaeus Vincentius, Avignon 1558.[43] Také Basilej, Henricus Petri, 1559.[44][45]
  • Actio prima in calumniatorem (odpověď J.C.Scaligerovi), 1557.
  • De Utilitate ex adversis capienda, Libri IIII (o použití protivenství), Henrich Petri, Basilej, 1561.[46]
  • Theonoston, seu De Tranquilitate, 1561. (Opera, sv. II).
  • Somniorum synesiorum omnis generis insomnia explicantes, Libri IIII (Kniha snů: s dalšími spisy), Henricus Petri, Basilej 1562.[47]
  • Neronis encomium, Basilej, 1562.[48]
    • Překlad do angličtiny A. Paratico (2012).[49]
  • De Providentia ex anni constitutione, Alexander Benaccius, Bononiae, 1563.[50]
  • De Methodo medendi, Paříž, Aedibus Rouillii, 1565.[51]
  • De Causis, signis ac locis morborum, Liber neobvyklý, Alexander Benatius, Bononiae, 1569.[52]
  • Commentarii in Hippocratis Coi Prognostica, Opus Divinum; Commentarii De Aere, aquis et locis opus, Henric Petrina Officina, Basilej, 1568/1570.[53]
  • Opus novum, De Proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Regulace položky de aliza, Henric Petrina, Basilej, 1570.[54]
  • Opus novum, cunctis De Sanitate tuenda, Libri quattuorSebastian Henric Petri, Basilej, 1569.[55]
  • De Vita propria, 1576 (autobiografie).[56]
    • Překlad do angličtiny J. Stoner (2002).[57]
  • Liber De Ludo aleae ("Při obsazení Zemřít "; o pravděpodobnosti): posmrtně zveřejněno.[58][59]
    • Překlad do angličtiny S.H. Gould (1961).[60]
  • Proxeneta, seu De Prudentia Civili (posmrtně publikováno: Paulus Marceau, Ženeva, 1630).[61]

Sebrané spisy

Chronologický klíč k tomuto vydání dodává M. Fierz.[62]

  • Hieronymi Cardani Mediolanensis Opera Omnia, cura Carolii Sponii (Lugduni, Ioannis Antonii Huguetan a Marci Antonii Ravaud, 1663) (10 svazků, latinsky):

Viz také

  • Blow book, raná forma umění nebo kouzelnický trik původně odhalený Gerolamo Cardano
  • Záporná čísla, jádro hlavních příspěvků Cardana k vědě a matematice

Poznámky

  1. ^ množné číslo „hoti“: řecké ὅτι, „protože“

Reference

  1. ^ A b O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. (Srpen 2006). „Étienne Pascal“. University of St. Andrews, Scotland. Citováno 5. února 2010.
  2. ^ Jacqueline A. Stedall, Od Cardanova velkého umění po Lagrangeovy úvahy: Zaplnění mezery v historii algebry, European Mathematical Society, 2011, s. 20.
  3. ^ Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Cardan, Girolamo". Encyklopedie Britannica (11. vydání). Cambridge University Press.
  4. ^ Giglioni, Guido (23. dubna 2013). „Girolamo [Geronimo] Cardano“. Stanfordská encyklopedie filozofie.
  5. ^ Patty, Peter Fletcher, Hughes Hoyle, C. Wayne (1991). Základy diskrétní matematiky (International student ed.). Boston: PWS-KENT Pub. Co. str. 207. ISBN  0-534-92373-9. Cardano byl lékař, astrolog a matematik .... [On] podporoval svou manželku a tři děti hazardními hrami a házením horoskopů.
  6. ^ Westfall, Richard S. "Cardano, Girolamo". Projekt Galileo. rýže. edu. Archivovány od originál dne 28. července 2012. Citováno 2012-07-19.
  7. ^ W.G.Waters, Jerome Cardan, životopisná studie (Lawrence a Bullen, Londýn 1898), z Internetový archiv.
  8. ^ A b C Armando Maggi (1. září 2001). Satanova rétorika: Studie renesanční démonologie. University of Chicago Press. str. 181–. ISBN  978-0-226-50132-1.
  9. ^ Angus., Konstam (1996). Pavia 1525: vyvrcholení italských válek. London: Osprey Military. ISBN  1855325047. OCLC  36143257.
  10. ^ "Kardanský životopis". MacTutor Historie archivu matematiky. Citováno 30. října 2017.
  11. ^ http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Cardan.html
  12. ^ A b C Bruno, Leonard C (2003) [1999]. Matematika a matematici: historie matematických objevů po celém světě. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich .: U X L. str. 60. ISBN  0787638137. OCLC  41497065.
  13. ^ Isaac Asimov, Asimov na číslach, publikováno Kapesní knihy, divize Simon & Schuster, 1966, 1977, strana 119.
  14. ^ Burton, David. Dějiny matematiky: Úvod (7. vydání (2010)). New York: McGraw-Hill.
  15. ^ V.J. Katz, Historie matematiky: Úvod, 3. vyd. (Boston: Pearson Education, 2009).
  16. ^ V kapitole 20 z Liber de Ludo Aleae popisuje osobní zkušenost z roku 1526 a poté dodává, že „uplynulo třicet osm let“ [elapsis iam annis triginta octo]. Tuto větu napsal Cardano kolem roku 1564 ve věku 63 let.
  17. ^ Katz, tamtéž, s. 488
  18. ^ Některé zákony a problémy s klasickou pravděpodobností a jak je Cardano očekával Gorrochum, P. Šancečasopis 2012
  19. ^ Katz, tamtéž, s. 488
  20. ^ „Jak funguje kardanový převodový mechanismus?“. Seyhan Ersoy. Citováno 1. dubna 2015.
  21. ^ Charles Lyell, Principy geologie, 1832, s. 29
  22. ^ J.S. Finch (ed.), Faksimile katalogu aukcí prodeje sira Thomase Browna z roku 1711 a knihoven jeho syna Edwarda, s Úvodem, poznámkami a rejstříkem (E.J. Brill: Leiden, 1986).
  23. ^ Pseudodoxia Epidemica Bk 1: kapitola 8 č. 13
  24. ^ Vydání 1545, plný text (původní zobrazení stránky) na Internetový archiv.
  25. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Internetový archiv.
  26. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Google.
  27. ^ T. Bedingfield, Cardanus Comforte, T. Marshe, Londýn 1573. Celý text (zobrazení stránky) na Hathi Trust.
  28. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Google.
  29. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Bayerische StaatsBibliothek; De Sapientia na str. 1-273.
  30. ^ Vydání 1545, plný text (původní zobrazení stránky) na Google.
  31. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Google.
  32. ^ [1] Elektronická kopie jeho knihy Ars Magna (v latině)
  33. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Bayerische StaatsBibliothek; další v Internetový archiv.
  34. ^ Pravidla algebry: Ars Magna, Dover Books on Mathematics, překládal Witmer, T. Richard, předmluva Ruda, Oystein Publikace Dover, 2007 [1968], s. 304, ISBN  978-0-486-45873-1CS1 maint: ostatní (odkaz)
  35. ^ C. Sponius (vyd.), Hieronymi Cardani Mediolanensis opera omnia (Lyons, 1663), IV, konec 621 (Google).
  36. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Internetový archiv; další v Veřejné knihovny v New Yorku. Paříž 1550, Michael Fezandat a Robert GranIon (původní zobrazení stránky) na Google.
  37. ^ J.M. Forrester (trans.), De Subtilitate of Girolamo Cardano (Arizonské centrum středověkých a renesančních studií, Tempe 2013).
  38. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Google.
  39. ^ Vydání 1554, plný text (původní zobrazení stránky) na Google; z Bayerische StaatsBibliothek / Münchener DigitalisierungsZentrum. 1578 Vydání Heinricha Petriho, Basilej, at Google.
  40. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Google.
  41. ^ Vydání 1564/66, 2 svazky, HenricPetrini, Basilej, plné texty na Google, Sv. Já, Sv. II.
  42. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Google.
  43. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Internetový archiv. Další v Google.
  44. ^ D.F. Larder, The Editions of Cardanus „De rerum varietate“, Isis, Sv. 59, č. 1 (jaro 1968), str. 74-77 (JSTOR, otevřený).
  45. ^ 1581 Basilejské vydání (původní zobrazení stránky) na Univerzitní a státní knihovna, Düsseldorf.
  46. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Google.
  47. ^ Vydání 1582, plný text (původní zobrazení stránky) na Hathi Trust.
  48. ^ Plné znění (John a Cornelius Blaeu, vydání Amsterdam 1640) (původní zobrazení stránky) na Google.
  49. ^ A. Paratico (trans.), Nero: Exemplary Life, autor: Girolamo Cardano (Publikace Inkstone, Chameleon Press, Hong Kong 2012).
  50. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Internetový archiv; další v Google.
  51. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Internetový archiv. Další v Google.
  52. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Internetový archiv; také v Google.
  53. ^ Vydání 1568 a 1570, Plný text (původní zobrazení stránky) na Google. Pouze 1570, v Google; další v Freiburger historische Beistände.
  54. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Münchener DigitalisierungsZentrum / Bayerische Staatsbibliothek nebo na Google.
  55. ^ Text (neúplné, původní zobrazení stránky) na Google. Franciscus Zannettus, Řím 1580, plný text (původní zobrazení stránky) na Google.
  56. ^ Plný text (zobrazení stránky): Iacobus Villery, Paříž 1653, vydání na Internetový archiv; Amsterdam 1654 vydání na Google.
  57. ^ Kniha mého života, New York Review Books Classics, přeložil Stoner, Jean, úvod Grafton, Anthony, NYRB Classics, 2002, s. 320, ISBN  978-1-59017-016-8CS1 maint: ostatní (odkaz)
  58. ^ C. Sponius (vyd.), Hieronymi Cardani Mediolanensis opera omnia (Lyons, 1663), I, 262-76 (Internetový archiv).
  59. ^ J. Gullberg, Matematika od narození čísel (W.W. Norton & Company, 1997), str. 963. ISBN  0-393-04002-X ISBN  978-0-393-04002-9
  60. ^ Kniha o hazardních hrách: Pojednání o pravděpodobnosti ze 16. století, Dover Recreational Math, překládal Gould, Sydney Henry, předmluva Wilks, Samuel S., Dover Publications, 2015 [1961], s. 64, ISBN  978-0-486-79793-9CS1 maint: ostatní (odkaz)
  61. ^ Celý text (původní zobrazení stránky) na Google.
  62. ^ M. Fierz (trans. H. Niman), Girolamo Cardano, 1501-1576, lékař, přírodní filozof, matematik, astrolog a tlumočník snů (Birkhäuser, Boston / Basilej / Stuttgart 1983), 32-33 (Google).

Zdroje

  • Cardano, Girolamo, Astrologické aforismy kardanu. Edmonds, WA: Sure Fire Press, 1989.
  • Cardano, Girolamo, Kniha mého života. trans. Jean Stoner. New York: New York Review of Books, 2002.
  • Cardano, Girolamo, Opera omnia, Charles Sponi, ed., 10 vols. Lyons, 1663.
  • Cardano, Girolamo, Nero: příkladný život Inckstone 2012, překlad do angličtiny Neronis Encomium.
  • Dunham, William, Cesta skrz Génia, Kapitola 6, 1990, John Wiley and Sons. ISBN  0-471-50030-5. Diskutuje o životě Cardana a řešení kubické rovnice.
  • Ekert, Artur „Složité a nepředvídatelné Cardano“. International Journal of Theoretical Physics, Sv. 47, číslo 8, str. 2101–2119. arXiv e-print (arXiv: 0806.0485 ).
  • Giglioni, Guido, „„ Boloňští chlapci jsou krásní, vkusní a většinou skvělí hudebníci “: Cardano o mužské lásce a hudbě osob stejného pohlaví“, in: Kenneth Borris a George Rousseau (součas.), Vědy o homosexualitě v raně novověké Evropě, Routledge, Londýn 2007, s. 201–220.
  • Grafton, Anthony, Cardano's Cosmos: Světy a díla renesančního astrologa. Harvard University Press, 2001.
  • Morley, Henry, Život Girolama Cardana, Milána, lékaře 2 obj. Chapman & Hall, Londýn 1854.
  • Ruda, Øystein, Cardano, odborník na hazardní hry. Princeton, 1953.
  • Rutkin, H. Darrel, „Astrologická úprava vztahů osob stejného pohlaví v teoretických pojednáních a geniturách osobností Girolama Cardana“, in: Kenneth Borris & George Rousseau (aktuální), Vědy o homosexualitě v raně novověké Evropě, Routledge, Londýn 2007, s. 183–200.
  • Sirasi, Nancy G., Hodiny a zrcadlo: Girolamo Cardano a renesanční medicína, Princeton University Press, 1997.

externí odkazy