Harley Flanders - Harley Flanders

Harley Flanders
narozený(1925-09-13)13. září 1925
Chicago, Illinois, USA
Zemřel26. července 2013(2013-07-26) (ve věku 87)
Ann Arbor, Michigan, USA
Národnostamerický
Alma materUniversity of Chicago
Známý jakoDiferenciální formy
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceUniversity of California, Berkeley
Doktorský poradceOtto Schilling
André Weil
DoktorandiTheodore Frankel

Harley M. Flanders (13. září 1925 - 26. července 2013) byl americký matematik, známý několika učebnicemi a příspěvky do svých oborů: algebra a algebraická teorie čísel, lineární algebra, elektrické sítě, vědecké výpočty.[1]

Život

Flanders byl studentem druhého ročníku Lester R. Ford na Illinois Institute of Technology a požádal o náročnější čtení. Ford doporučil Kurz matematické analýzy[2] podle Edouard Goursat, přeloženo Earle Hedrick, která zahrnovala náročná cvičení. Vlámsko v roce 2001 připomnělo, že závěrečný test vyžadoval prokázání vzorce pro deriváty a složená funkce, zobecňující řetězové pravidlo, ve formě, která se nyní nazývá Vzorec Faa di Bruno.[3]

Flanders získal na bakalářském studiu bakaláře (1946), magisterské (1947) a doktorské studium (1949) University of Chicago na disertační práci Sjednocení teorie třídního pole doporučil Otto Schilling a André Weil.[4]Držel Bateman Fellowship na Caltech. Na fakultu nastoupil v Kalifornská univerzita v Berkeley. V roce 1955 Flanders slyšel Charles Loewner mluv tam spojité skupiny. Byly vzaty poznámky a přednášky se objevily v omezené formě s očekáváním, že Loewner vypracuje knihu na toto téma. S jeho smrtí v roce 1968 poznámky upoutaly pozornost Murray H. Protter a Flandry. Upravili rozhovory Loewnera a v roce 1971 MIT Press zveřejněno Charles Loewner: Teorie spojitých skupin. Kniha byla znovu vydána v roce 2008.

Učitelská místa ve Flandrech zahrnovala fakultu v Purdue University (1960), Tel Avivská univerzita (1970–77), hostující profesor na Georgia Tech (1977–78), hostující vědec v Florida Atlantic University (1978–85), University of Michigan, Ann Arbor (1985–97, 2000–), University of North Florida (1997–2000) a význačný matematik bydliště v Jacksonville University (1997–2000).[5]

Flanders byl šéfredaktorem, Americký matematický měsíčník, 1969–1973. Také napsal kalkul software MicroCalc, ver. 1–7 (1975–).[6][7]

V roce 1991 byl Flanders pozván na první SIAM workshop na automatu diferenciace, držel v Breckenridge, Colorado. Flanderská kapitola v EU Řízení má název „Automatická diferenciace složených funkcí“. Představil algoritmus zadávající dva n-vektory (vyšších) derivátů F a G v bodě, který používal řetězové pravidlo postavit lineární transformaci produkující derivaci kompozitní F Ó G. Na výzvu editora Griewanka zahrnoval Flanders aplikaci algoritmu na automatické rozlišení implicitní funkce.[8] Připomínaje své rané vystavení vzorci Faa di Bruno, Flanders napsal: „Myslím, že Faaův vzorec je pro praktický výpočet numerických (nikoliv symbolických) derivací docela neefektivní.“[3]

Harley Flanders zemřel 26. července 2013 v Ann Arbor v Michiganu.[1]

Diferenciální formy

Vlámsko je známé tím, že prosazuje přístup k vícerozměrný počet to je nezávislé na souřadnicích zpracováním diferenciální formy.Podle Shiing-Shen Chern „Afinní spojení na diferencovatelném varietě vede ke kovariantním diferenciacím tenzorových polí. Klasický přístup využívá přirozené rámce vzhledem k lokálním souřadnicím a pracuje s komponentami tenzorových polí, což vyvolává dojem, že tato větev diferenciální geometrie je podnik skrz bludiště indexů. Autor [Flanders] dává mechanismus, který ukazuje, že to tak nemusí být. “[9]

V roce 1954 se Flandersky domnívaly o obrácení Poincaré lemma.[10]

V roce 1963 vyšlo Flandry Diferenciální formy s aplikacemi na fyzikální vědy který se připojil aplikovaná matematika a diferenciální formy.[11] Recenzent potvrdil, že kniha tvoří takový most s diferenciální geometrie.[12] Kniha byla znovu vydána v roce 1989 autorem Dover Books.

Ocenění

  • MAA Lester R. Ford Cena 1969[13]
  • Cena NCRIPTAL / EDUCOM Distinguished Software Award 1987
  • Cena NCRIPTAL / EDUCOM Distinguished Software Award 1989
  • Doživotní senior člen, IEEE 1998

Matematické vzdělávání

V roce 1970 vydal Flanders první z několika užitečných učebnice pro témata běžně vyučovaná na vysoké škole: s Justin Jesse Price a Robert R. Korfhage text na Počet byl distribuován uživatelem Akademický tisk. S J. J. Priceem napsal také Flanders Základní funkce a analytická geometrie (1973) a Úvodní vysokoškolská matematika: s lineární algebrou a konečnou matematikou (1974). S oběma J.J. Price a R.R. Korfhage, napsal Flanders První kurz v počtu s analytickou geometrií (1974) a Druhý kurz v počtu (1974).

Některé práce podporují nábor studentů, kteří jsou schopni tyto kurzy sledovat precalculus matematika byla psána J.J. Cena: Algebra (1975), Trigonometrie (1975), Algebra a trigonometrie (1981), Precalculus Mathematics (1981) a College Algebra (1982).

Flanders pokračoval Single-proměnný počet (1981) a další Počet v roce 1985

V roce 1984 vydal Flanders svou učebnici dne Pascal jazyk: Vědecký Pascal (1984)[7] pro které druhé vydání v roce 1996 vydalo Birkhäuser. Ten rok také publikoval Calculus: Laboratorní kurz s MicroCalc (Springer-Verlag).

Vybrané příspěvky

  • Základní dělitelé AB a BA, Proc. Amer. Matematika. Soc. 2 (1951)
  • Zevšeobecnění věty Ankeny a Rogers, Ann. matematiky. 57 (1953)
  • O určitých funkcích s pozitivním definitivním hesiánem, Ann. matematiky. 71 (1960)
  • Význam tvarového počtu v klasické ideální teorii, Trans. Amer. Matematika. Soc. 95 (1960)
  • On Spaces of Linear Transformations of Bounded Rank, J. London Math. Soc. 37 (1962)
  • Družice polovičně přesných funktorů, oprava, Proc. Amer. Matematika. Soc. 15 (1964)
  • Místní teorie afinních hyperplošin, J. Anal. Matematika. 15 (1965)
  • Steinerův bod uzavřené hyperplochy, Mathematika 13 (1966)
  • Tensor and Exterior Powers, J. Algebra 7 (1967)
  • Vztahy na minimálních hyperplošinách, Pacific J. Math. 29 (1969)
  • 1970: Schwarzian jako zakřivení, Journal of Differential Geometry 4: 515–9, prostřednictvím Projekt Euclid
  • Infinite Networks I - Resistive Networks, IEEE Trans. Teorie obvodů 18 (1971)
  • Přirozené frekvence cyklických lineárních sítí (s P.M.Linem), IEEE Trans. Teorie obvodů 18 (1971)
  • Diferenciace pod integrovaným znamením, Amer. Matematika. Měsíční 80 (1973), č. 6, s. 615–627
  • Nový důkaz průměrné věty R. Fostera, lineární algebra a její aplikace 8 (1974)
  • Pozitivní operátoři a problém teorie řízení (s Haroldem Wimmerem) Lineární algebra a její aplikace 8 (1974)
  • Extrémní problém v prostoru pozitivních konečných matic, lineární a multilineární algebra 3 (1975)
  • V teorémě o maximálním přenosu energie pro n-ports, International Journal of Circuit Theory and Applications 4 (1976)
  • Na maticových rovnicích SEKERA − XB = C a SEKERA − YB = C, (s H. Wimmerem), SIAM Jour. Matematika. Anální. 32 (1977)
  • Coroutines in Pascal, ACM SIGPLAN Notices 18 (prosinec 1983)
  • Minimální seznam kódů (s Herbertem Fischerem), Theoretical Computer Science 215 (1999)
  • Funkce nevyhovující implicitní, polynomiální ODE, J Diff Eqs 240: 1 (2007)

Reference

  1. ^ A b „Harley Flanders Obituary: View Harley Flanders's Obituary by AnnArbor.com“. Obits.mlive.com. Citováno 2013-08-09.
  2. ^ E. Goursat, E.R. Hedrick překladatel (1904) Kurz matematické analýzy přes HathiTrust
  3. ^ A b H. Flanders (2001) „Od Forda po Faa“, Americký matematický měsíčník 108(6): 558–61 doi:10.2307/2695713
  4. ^ vstup z Matematický genealogický projekt
  5. ^ poznámka z uchicago.edu
  6. ^ Dr. Flanders je jedinečná osoba Archivováno 08.08.2007 na Wayback Machine
  7. ^ A b Vědecký Pascal přes Knihy Google
  8. ^ Andreas Griewank a George F. Corliss (redaktoři) (1991) Automatická diferenciace algoritmů: teorie, implementace, aplikace, SIAM ISBN  0-89871-284-X„Flanderský papír: Část III, kapitola 10, strany 95–9.
  9. ^ H. Flanders (1953) „Vývoj rozšířeného vnějšího diferenciálního počtu“, Transakce Americké matematické společnosti 75: 311–26, doi:10.1090 / S0002-9947-1953-0057005-8PAN0057005
  10. ^ H. Flanders (1954) Věta o rozšíření pro řešení dω = Ω, Proceedings of the American Mathematical Society 5(3):509, 10
  11. ^ Hermann, Robert (1964). "Posouzení: Diferenciální formy s aplikacemi na fyzikální vědy, Harley Flanders “. Bulletin of the American Mathematical Society. 70 (4): 483–487. doi:10.1090 / s0002-9904-1964-11159-9.
  12. ^ PAN0162198
  13. ^ Flanders, Harley (1968). „Důkaz Minkowského nerovnosti pro konvexní křivky“. Amer. Matematika. Měsíční. 75: 581–593. doi:10.2307/2313773.