Samonastavitelný - Self-adjoint

v matematika prvek X a *-algebra je samoadjung -li ${ displaystyle x ^ {*} = x}$.

Sbírka C prvků hvězdné algebry je samoadjung pokud je pod involuce úkon. Například pokud ${ displaystyle x ^ {*} = y}$ od té doby ${ displaystyle y ^ {*} = x ^ {**} = x}$ ve hvězdné algebře množina {X,y} je samoadjungovaná množina, i když X a y nemusí to být samoadjungované prvky.

v funkční analýza, a lineární operátor A na Hilbertův prostor je nazýván sebe-adjunkt pokud se rovná jeho vlastnímu adjoint A^∗ a že doména A je stejný jako u A^∗. Vidět operátor s vlastním nastavením pro podrobnou diskusi. Pokud je Hilbertův prostor konečně-dimenzionální a ortonormální základ byl vybrán operátor A je samo-adjunktní právě tehdy, když matice popisující A s ohledem na tento základ je Hermitian, tj. pokud se rovná jeho vlastní konjugovat transponovat. Hermitovské matice se také nazývají sebe-adjunkt.

V kategorie dýky, a morfismus ${ displaystyle f}$ je nazýván samoadjung -li ${ displaystyle f = f ^ { dagger}}$; to je možné pouze pro endomorfismus ${ displaystyle f dvojtečka A až A}$.

Viz také

• Hermitova matice
• Normální prvek
• Symetrická matice
• Samoobslužný operátor
• Jednotný prvek

Reference

• Reed, M.; Simon, B. (1972). Metody matematické fyziky. Vol 2. Academic Press.
• Teschl, G. (2009). Matematické metody v kvantové mechanice; S aplikacemi pro provozovatele Schrödinger. Providence: Americká matematická společnost.