Upravitelná Banachova algebra - Amenable Banach algebra

V matematice, konkrétně v funkční analýza, a Banachova algebra, A, je přístupný padám ohraničený derivace z A do dvojí Banach A-bimoduly jsou vnitřní (to je forma ${ displaystyle a mapsto a.x-x.a}$ pro některé ${ displaystyle x}$ v duálním modulu).

Je to ekvivalentní charakterizace A je přístupný, pouze pokud má virtuální úhlopříčka.

Příklady

• Li A je skupinová algebra ${ displaystyle L ^ {1} (G)}$ pro některé lokálně kompaktní skupina G pak A je přístupný právě tehdy G je přístupný.
• Li A je C * -algebra pak A je přístupný, jen když je jaderný.
• Li A je uniformní algebra na kompaktní Hausdorffův prostor pak A je přístupný právě tehdy, pokud je triviální (tj. algebra C (X) ze všech kontinuální komplex funkce na X).
• Li A je přístupná a existuje spojitý algebraický homomorfismus ${ displaystyle theta}$ z A do jiné Banachovy algebry, pak uzavření ${ displaystyle { overline { theta (A)}}}$ je přístupný.

Reference

• F.F. Bonsall, J. Duncan, „Complete normed algebras“, Springer-Verlag (1973).
• H. G. Dales, „Banachovy algebry a automatická kontinuita“, Oxford University Press (2001).
• BÝT. Johnson, „Cohomology in Banach algebras“, Monografie AMS 127 (1972).
• J.-P. Pier, „Amenable Banach algebras“, Longman Scientific and Technical (1988).

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.