Besovský prostor - Besov space
v matematika, Besovský prostor (pojmenoval podle Oleg Vladimirovich Besov ) je kompletní quasinormed prostor, který je a Banachův prostor když 1 ≤ str, q ≤ ∞. Tyto prostory, stejně jako podobně definované Triebel – Lizorkinovy prostory, slouží k obecnějšímu zobecnění funkční prostory jako Sobolevovy prostory a jsou účinné při měření vlastností pravidelnosti funkcí.
Definice
Existuje několik ekvivalentních definic. Jeden z nich je uveden níže.
Nechat
a definovat modul spojitosti podle
Nechat n být nezáporné celé číslo a definovat: s = n + α s 0 < α ≤ 1. Besovský prostor obsahuje všechny funkce F takhle
Norma
Besovský prostor je vybaven normou
Besovské prostory se shoduje s klasičtějším Sobolevovy prostory .
Li a tedy není celé číslo , kde označuje Sobolev – Slobodeckij prostor.
Reference
- Triebel, H. "Teorie funkčních prostorů II".
- Besov, O. V. "O určité rodině funkčních prostorů. Věty o vložení a rozšíření", Dokl. Akad. Nauk SSSR 126 (1959), 1163–1165.
- DeVore, R. a Lorentz, G. „Konstruktivní aproximace“, 1993.
- DeVore, R., Kyriazis, G. a Wang, P. "Multiscale charakterizace besovských prostorů na ohraničených doménách", Journal of Aproximation Theory 93, 273-292 (1998).
- Leoni, Giovanni (2017). První kurz v Sobolevových prostorech: Druhé vydání. Postgraduální studium matematiky. 181. Americká matematická společnost. 734. ISBN 978-1-4704-2921-8
![]() | Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |