Duální modul - Dual module - Wikipedia

v matematika, duální modul levé (resp. pravé) modul M přes prsten R je soubor z homomorfismy modulu z M na R s bodově pravá (respektive levá) struktura modulu.^[1]^[2] Duální modul je obvykle označen M^∗ nebo Hom_R(M, R).

Pokud základní kroužek R je pole, pak je duální modul a duální vektorový prostor.

Každý modul má a kanonický homomorfismus na duální jeho duální (tzv dvojitý duální). A reflexní modul je ten, pro který je kanonický homomorfismus izomorfismus. A torzní modul je ten, pro který je kanonický homomorfismus injekční.

Příklad: Pokud ${ displaystyle G = operatorname {specifikace} (A)}$ je konečná komutativní skupinové schéma zastoupená a Hopfova algebra A přes komutativní kruh k, pak Cartier dual ${ displaystyle G ^ {D}}$ je specifikace duálu k-modul z A.

Reference

^ Nicolas Bourbaki (1974). Algebra I. Springer. ISBN 9783540193739.
^ Serge Lang (2002). Algebra. Springer. ISBN 978-0387953854.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Nicolas Bourbaki (1974). Algebra I. Springer. ISBN 9783540193739.

[2] Serge Lang (2002). Algebra. Springer. ISBN 978-0387953854.

[1]

[2]