Jaderná C * -algebra - Nuclear C*-algebra - Wikipedia

Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Srpna 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V matematice, a jaderná C * -algebra je C * -algebra A takové, že injektivní a projektivní C * -křížové normy na A⊗B jsou stejné pro každou C * -algebru B. Tuto vlastnost nejprve studoval Takesaki (1964) pod názvem „Vlastnost T“, který nesouvisí s Kazhdanův majetek T.

Charakterizace

Nuclearity připouští následující ekvivalentní charakterizace:

• Mapa identity, jako a zcela pozitivní mapa, přibližně faktory prostřednictvím maticových algeber. Touto rovnocenností lze jadernost považovat za nekomutativní analogie existence rozdělení jednoty.
• The obklopující von Neumannovu algebru je injekční.
• to je přístupný jako Banachova algebra.
• Je izomorfní k subalgebře C * B z Cuntzova algebra ${ displaystyle { mathcal {O}} _ {2}}$ s vlastností, která existuje a podmíněné očekávání z ${ displaystyle { mathcal {O}} _ {2}}$ na B. Tato podmínka je ekvivalentní pouze ostatním pro oddělitelný C * -algebry.

Viz také

• Jaderný prostor
• Přesná C * -algebra

Reference

• Connes, Alain (1976), „Klasifikace injekčních faktorů.“, Annals of Mathematics, Druhá série, 104 (1): 73–115, doi:10.2307/1971057, ISSN  0003-486X, JSTOR  1971057, PAN  0454659
• Effros, Edward G .; Ruan, Zhong-Jin (2000), Prostory operátora, Monografie matematické společnosti v Londýně. Nová řada, 23Clarendon Press Oxford University Press, ISBN  978-0-19-853482-2, PAN  1793753
• Lance, E. Christopher (1982), „Tensorové produkty a jaderné C * -algebry“, Algebry a aplikace operátora, část I (Kingston, Ont., 1980), Proc. Symposy. Čistá matematika., 38„Providence, R.I .: Amer. Matematika. Soc., Str. 379–399, PAN  0679721
• Pisier, Gilles (2003), Úvod do teorie prostoru operátorů, Série přednášek London Mathematical Society, 294, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-81165-1, PAN  2006539
• Rørdam, M. (2002), „Klasifikace jaderných jednoduchých C * -algeber“, Klasifikace jaderných C * algeber. Entropie v operátorových algebrách, Encyclopaedia Math. Sci., 126, Berlín, New York: Springer-Verlag, s. 1–145, PAN  1878882
• Takesaki, Masamichi (1964), „O křížové normě přímého produktu C * -algebras“, Matematický deník Tohoku, Druhá série, 16: 111–122, doi:10,2748 / tmj / 1178243737, ISSN  0040-8735, PAN  0165384
• Takesaki, Masamichi (2003), „Nuclear C * -algebras“, Teorie operátorových algeber. IIIEncyklopedie matematických věd, 127, Berlín, New York: Springer-Verlag, str. 153–204, ISBN  978-3-540-42913-5, PAN  1943007