Radiální sada - Radial set - Wikipedia

v matematika, vzhledem k tomu, lineární prostor X, sada A ⊆ X je radiální na místě pokud pro každého X ∈ X existuje a tak, že pro každého , .[1] Geometricky to znamená A je radiální v pokud pro každého X ∈ X úsečka vycházející z ve směru X leží v , kde délka úsečky musí být nenulová, ale může na ní záviset X.

Sada všech bodů, ve kterých A ⊆ X je radiální se rovná algebraický interiér.[1][2] Body, ve kterých je množina radiální, se často označují jako vnitřní body.[3][4]

Sada A ⊆ X je pohlcující právě když je radiální na 0.[1] Někteří autoři tento termín používají radiální jako synonymum pro pohlcující, i. E. volají množinu radiální, pokud je radiální na 0.[5]

Viz také

Reference

  1. ^ A b C Jaschke, Stefan; Küchler, Uwe (2000). „Koherentní měření rizik, hranice ocenění a () - Optimalizace portfolia “. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
  2. ^ Nikolaĭ Kapitonovich Nikolʹskiĭ (1992). Funkční analýza I: lineární funkční analýza. Springer. ISBN  978-3-540-50584-6.
  3. ^ Aliprantis, C.D .; Border, K.C. (2007). Nekonečná dimenzionální analýza: Stopařův průvodce (3. vyd.). Springer. 199–200. doi:10.1007/3-540-29587-9. ISBN  978-3-540-32696-0.
  4. ^ John Cook (21. května 1988). "Oddělení konvexních množin v lineárních topologických prostorech" (pdf). Citováno 14. listopadu 2012.
  5. ^ Schaefer, Helmuth H. (1971). Topologické vektorové prostory. GTM. 3. New York: Springer-Verlag. ISBN  0-387-98726-6.