Mackeyův prostor - Mackey space
v matematika, zejména v funkční analýza, a Mackeyův prostor je lokálně konvexní topologický vektorový prostor X takové, že topologie z X se shoduje s Mackeyova topologie τ (X,X'), nejlepší topologie který stále zachovává kontinuální duální.
Příklady
Mezi příklady Mackeyových prostor patří:
- Všechno bornologické prostory.
- Všechny Hausdorff lokálně konvexní kvazi hlavní (a tedy všechny Hausdorffy lokálně konvexní sudové prostory a všechny Hausdorffovy lokálně konvexní reflexní prostory).
- Všechny Hausdorff lokálně konvexní měřitelné prostory.[1]
- Zejména všechny Banachovy prostory a Hilbertovy prostory jsou Mackeyovy prostory.
- Všechny Hausdorff lokálně konvexní sudové prostory.[1]
- Produkt, lokálně konvexní přímý součet a indukční limit rodiny Mackeyových prostorů je Mackeyův prostor.[2]
Vlastnosti
- Lokálně konvexní prostor s nepřetržitým duálním je Mackeyův prostor právě tehdy, když jsou konvexní a -relativně kompaktní podmnožina je ekvivalentní.
- The dokončení Mackeyho prostoru je opět Mackeyho prostor.[3]
- Oddělený kvocient Mackeyova prostoru je opět Mackeyův prostor.
- Mackeyův prostor nemusí být oddělitelný, úplný, kvazi-barel, ani -kvazi hlavní.
Viz také
Reference
- Robertson, A.P .; W. J. Robertson (1964). Topologické vektorové prostory. Cambridge Tracts v matematice. 53. Cambridge University Press. str. 81.
- Schaefer, Helmut H.; Wolff, Manfred P. (1999). Topologické vektorové prostory. GTM. 8 (Druhé vydání.). New York, NY: Springer New York Otisk Springer. str. 132–133. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135.
- Khaleelulla, S. M. (1982). Napsáno v Berlíně v Heidelbergu. Protipříklady v topologických vektorových prostorech. Přednášky z matematiky. 936. Berlín New York: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-11565-6. OCLC 8588370.
![]() | Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |