Frekvence (statistika) - Frequency (statistics)

Histogram doby cestování (do práce), sčítání lidu USA 2000. Histogramy zobrazují frekvence pozorování vyskytujících se v určitých rozmezích hodnot

v statistika the frekvence (nebo absolutní frekvence) z událost ${displaystyle i}$ je číslo ${displaystyle n_ {i}}$ kolikrát k pozorování došlo / bylo zaznamenáno v experiment nebo studovat.^[1]:12–19 Tyto frekvence jsou často graficky znázorněny v histogramy.

Typy

The kumulativní frekvence je součet absolutních frekvencí všech událostí v určitém bodě nebo pod určitým bodem v seřazeném seznamu událostí.^[1]:17–19

The relativní frekvence (nebo empirická pravděpodobnost ) události je absolutní frekvence normalizováno podle celkového počtu akcí:

${displaystyle f_ {i} = {frac {n_ {i}} {N}} = {frac {n_ {i}} {sum _ {j} n_ {j}}}.}$

Hodnoty ${displaystyle f_ {i}}$ pro všechny události ${displaystyle i}$ lze vykreslit tak, aby vytvořil rozdělení frekvence.

V případě, kdy ${displaystyle n_ {i} = 0}$ jistě já, pseudoúčty lze přidat.

Vyobrazení

Následuje několik běžně používaných metod zobrazování frekvence:^[2]

Histogramy

Histogram je reprezentace tabulkových frekvencí, které jsou zobrazeny jako sousední obdélníky nebo čtverce (v některých situacích), postavené v diskrétních intervalech (zásobnících), s oblastí úměrnou frekvenci pozorování v intervalu. Výška obdélníku se také rovná hustotě kmitočtu intervalu, tj. Kmitočtu dělenému šířkou intervalu. Celková plocha histogramu se rovná počtu dat. Může být také histogram normalizováno zobrazování relativních frekvencí. Poté ukazuje podíl případů, které spadají do každého z několika Kategorie, s celkovou plochou rovnou 1. Kategorie jsou obvykle specifikovány jako po sobě jdoucí, nepřekrývající se intervaly proměnné. Kategorie (intervaly) musí sousedit a často jsou vybrány tak, aby měly stejnou velikost.^[3] Obdélníky histogramu jsou nakresleny tak, aby se navzájem dotýkaly, což znamená, že původní proměnná je spojitá.^[4]

Sloupcové grafy

Příklad sloupcového grafu s „zemí“ jako kategorická proměnná pro diskrétní datovou sadu.

Příklad horizontály 3D sloupcový graf

A sloupcový graf nebo sloupcový graf je schéma s obdélníkový bary s délky úměrné hodnotám, které představují. Pruty lze vykreslit svisle nebo vodorovně. Svislý sloupcový graf se někdy nazývá sloupcový sloupcový graf.

Tabulka distribuce frekvence

A rozdělení frekvence tabulka je uspořádání hodnot, které má jedna nebo více proměnných v a vzorek. Každá položka v tabulce obsahuje frekvenci nebo počet výskytů hodnot v konkrétní skupině nebo intervalu, a tak tabulka shrnuje rozdělení hodnot ve vzorku. Níže je uveden příklad

Výklad

Pod frekvenční interpretace z pravděpodobnost, předpokládá se, že jak se délka řady pokusů zvyšuje bez omezení, bude se podíl experimentů, ve kterých k dané události dojde, přiblížit pevné hodnotě, známé jako omezení relativní frekvence.^[5][6]

Tato interpretace je často v kontrastu s Bayesovská pravděpodobnost. Ve skutečnosti byl termín „častý“ poprvé použit u M. G. Kendall v roce 1949, na rozdíl od Bayesians, kterého nazval „nestejnými“.^[7][8] Pozoroval

3 .... můžeme široce rozlišit dva hlavní postoje. Jeden bere pravděpodobnost jako „stupeň racionálního přesvědčení“ nebo nějakou podobnou myšlenku ... druhý definuje pravděpodobnost z hlediska četnosti výskytu událostí nebo relativními podíly v „populacích“ nebo „kolektivech“; (str.101)

...

12. Mohlo by se domnívat, že rozdíly mezi častými a častými (pokud je mohu takto nazvat) jsou do značné míry způsobeny rozdíly v doménách, které mají pokrýt. (str. 104)

...

Tvrdím, že tomu tak není ... Podstatným rozdílem mezi častými a častými je, myslím si, že první ve snaze vyhnout se jakémukoli vychutnávání názorových záležitostí se snaží definovat pravděpodobnost z hlediska objektivních vlastností populace, skutečných nebo hypotetické, zatímco druhé ne. [důraz v originále]

Viz také

• Aperiodická frekvence
• Kumulativní frekvenční analýza
• Zákon velkých čísel
• Multiset multiplicita jako analogový kmitočet
• Funkce hustoty pravděpodobnosti
• Statistická pravidelnost
• Frekvence slov

Reference