Grafický model - Graphical model
Část série na |
Strojové učení a dolování dat |
---|
Místa pro strojové učení |
Související články |
![]() | Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace.Květen 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
A grafický model nebo pravděpodobnostní grafický model (PGM) nebo strukturovaný pravděpodobnostní model je pravděpodobnostní model pro které a graf vyjadřuje podmíněná závislost struktura mezi náhodné proměnné. Běžně se používají v teorie pravděpodobnosti, statistika -zejména Bayesovské statistiky -a strojové učení.

Typy grafických modelů
Pravděpodobnostní grafické modely obecně používají grafickou reprezentaci jako základ pro kódování distribuce ve vícerozměrném prostoru a graf, který je kompaktní nebo faktorizovaný reprezentace souboru nezávislostí, které platí v konkrétní distribuci. Běžně se používají dvě větve grafických reprezentací distribucí, jmenovitě, Bayesovské sítě a Markovova náhodná pole. Obě rodiny zahrnují vlastnosti faktorizace a nezávislosti, ale liší se v souboru nezávislostí, které mohou kódovat, a faktorizaci distribuce, kterou indukují.[1]
Bayesovská síť
Pokud je síťová struktura modelu a směrovaný acyklický graf, model představuje faktorizaci spoje pravděpodobnost všech náhodných proměnných. Přesněji řečeno, pokud jsou události pak společná pravděpodobnost uspokojí
kde je množina rodičů uzlu (uzly s hranami směřujícími k ). Jinými slovy společná distribuce faktory do produktu podmíněných distribucí. Například grafický model na obrázku zobrazeném výše (což ve skutečnosti není směrovaný acyklický graf, ale rodový graf ) se skládá z náhodných proměnných se společnou hustotou pravděpodobnosti, že faktory jako
Jakékoli dva uzly jsou podmíněně nezávislý vzhledem k hodnotám jejich rodičů. Obecně platí, že jakékoli dvě sady uzlů jsou podmíněně nezávislé vzhledem k třetí sadě, pokud je voláno kritérium d-oddělení drží v grafu. Místní nezávislosti a globální nezávislosti jsou v Bayesianských sítích ekvivalentní.
Tento typ grafického modelu je znám jako řízený grafický model, Bayesovská síť nebo síť víry. Klasické modely strojového učení jako skryté Markovovy modely, neuronové sítě a novější modely jako Markovovy modely proměnného řádu lze považovat za zvláštní případy Bayesovských sítí.
Jiné typy
- Naivní Bayesův klasifikátor kde používáme strom s jediným kořenem
- Závislostní síť kde jsou povoleny cykly
- Klasifikátor rozšířený o strom nebo Model TAN
- A faktorový graf je nepřímý bipartitní graf spojující proměnné a faktory. Každý faktor představuje funkci nad proměnnými, ke kterým je připojen. Toto je užitečná reprezentace pro pochopení a implementaci šíření víry.
- A klikový strom nebo spojovací strom je a strom z kliky, použitý v algoritmus spojovacího stromu.
- A řetězový graf je graf, který může mít jak směrované, tak neorientované hrany, ale bez jakýchkoli směrovaných cyklů (tj. pokud začneme u libovolného vrcholu a pohybujeme se po grafu s respektováním směrů libovolných šipek, nemůžeme se vrátit na vrchol, ze kterého jsme začali, pokud jsme prošli Šíp). Řízené acyklické grafy i neorientované grafy jsou speciální případy řetězových grafů, které proto mohou poskytnout způsob sjednocení a zobecnění Bayesovských a Markovových sítí.[2]
- An rodový graf je další rozšíření, které má směrované, obousměrné a neorientované okraje.[3]
- Náhodné pole techniky
- A Markovovo náhodné pole, také známý jako Markovova síť, je modelem nad neorientovaný graf. Může být znázorněn grafický model s mnoha opakovanými podjednotkami desková notace.
- A podmíněné náhodné pole je diskriminační model zadáno přes neorientovaný graf.
- A omezený Boltzmannův stroj je bipartitní generativní model zadáno přes neorientovaný graf.
Aplikace
Rámec modelů, který poskytuje algoritmy pro objevování a analýzu struktury ve složitých distribucích, aby je stručně popsal a extrahoval nestrukturované informace, umožňuje jejich efektivní konstrukci a využití.[1] Mezi aplikace grafických modelů patří kauzální závěr, extrakce informací, rozpoznávání řeči, počítačové vidění, dekódování kódy kontroly parity s nízkou hustotou, modelování genové regulační sítě, zjištění genů a diagnostika nemocí a grafické modely pro proteinovou strukturu.
Viz také
Poznámky
- ^ A b Koller, D.; Friedman, N. (2009). Pravděpodobnostní grafické modely. Massachusetts: MIT Press. p. 1208. ISBN 978-0-262-01319-2. Archivovány od originál dne 2014-04-27.
- ^ Frydenberg, Morten (1990). "Vlastnost řetězového grafu Markov". Scandinavian Journal of Statistics. 17 (4): 333–353. JSTOR 4616181. PAN 1096723.
- ^ Richardson, Thomas; Spirtes, Peter (2002). Msgstr "Markovy modely předků". Annals of Statistics. 30 (4): 962–1030. CiteSeerX 10.1.1.33.4906. doi:10.1214 / aos / 1031689015. PAN 1926166. Zbl 1033.60008.
Další čtení
Knihy a kapitoly knih
- Barber, David (2012). Bayesovské uvažování a strojové učení. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-51814-7.
- Bishop, Christopher M. (2006). "Kapitola 8. Grafické modely" (PDF). Rozpoznávání vzorů a strojové učení. Springer. str. 359–422. ISBN 978-0-387-31073-2. PAN 2247587.
- Cowell, Robert G .; Dawid, A. Philip; Lauritzen, Steffen L .; Spiegelhalter, David J. (1999). Pravděpodobnostní sítě a expertní systémy. Berlín: Springer. ISBN 978-0-387-98767-5. PAN 1697175. Pokročilejší a statisticky zaměřená kniha
- Jensen, Finn (1996). Úvod do Bayesovských sítí. Berlín: Springer. ISBN 978-0-387-91502-9.
- Pearl, Judea (1988). Pravděpodobnostní uvažování v inteligentních systémech (2. přepracované vydání). San Mateo, CA: Morgan Kaufmann. ISBN 978-1-55860-479-7. PAN 0965765. Přístup založený na výpočetním uvažování, kde byly formálně představeny vztahy mezi grafy a pravděpodobnostmi.
Články v časopisech
- Edoardo M. Airoldi (2007). „Začínáme s pravděpodobnostními grafickými modely“. PLOS výpočetní biologie. 3 (12): e252. doi:10.1371 / journal.pcbi.0030252. PMC 2134967. PMID 18069887.
- Jordan, M. I. (2004). „Grafické modely“. Statistická věda. 19: 140–155. doi:10.1214/088342304000000026.
- Ghahramani, Zoubin (květen 2015). „Pravděpodobnostní strojové učení a umělá inteligence“. Příroda. 521 (7553): 452–459. doi:10.1038 / příroda1441. PMID 26017444. S2CID 216356.
jiný
- Výukový program Heckerman's Bayes Net Learning
- Stručný úvod do grafických modelů a Bayesianských sítí
- Přednáška Sargura Srihariho se věnuje pravděpodobnostním grafickým modelům