Pojistněmatematická věda - Actuarial science

2003 úmrtnost v USA (život ) tabulka, tabulka 1, strana 1

Pojistněmatematická věda je disciplína, která platí matematický a statistický metody posoudit riziko v pojištění, finance a další průmyslová odvětví a profese. Obecněji platí, že pojistní matematici používají přísnou matematiku k modelování záležitostí nejistoty.

Pojistní matematici jsou profesionálové vyškolení v této disciplíně. V mnoha zemích musí pojistní matematici prokázat svou způsobilost složením řady přísných odborných zkoušek.

Pojistněmatematická věda zahrnuje řadu vzájemně souvisejících předmětů, včetně matematika, teorie pravděpodobnosti, statistika, finance, ekonomika, a počítačová věda. Historicky pojistněmatematická věda používala při konstrukci tabulek a prémií deterministické modely. Věda prošla revolučními změnami od 80. let v důsledku šíření vysokorychlostních počítačů a spojení EU stochastický pojistně-matematické modely s moderní finanční teorií (Osvobodí 1990 ).

Mnoho univerzit má vysokoškolské a postgraduální studijní programy pojistně-matematické vědy. V roce 2010 byla studie zveřejněná webem CareerCast zaměřeným na hledání zaměstnání zařazena mezi pojistného matematika jako práce číslo 1 ve Spojených státech (Needleman 2010 ). Studie použila pět klíčových kritérií pro zařazení pracovních pozic: životní prostředí, příjem, výhled zaměstnání, fyzická náročnost a stres. Podobná studie od US News & World Report v roce 2006 zařadila pojistné matematiky mezi 25 nejlepších profesí, o nichž očekává, že budou v budoucnu velmi žádané (Nemko 2006 ).

Životní pojištění, důchody a zdravotní péče

Pojistněmatematická věda se na konci 17. století stala formální matematickou disciplínou se zvýšenou poptávkou po dlouhodobém pojistném krytí, jako je pohřeb, životní pojistka a anuity. Tato dlouhodobá krytí vyžadovala vyčlenění peněz na vyplácení budoucích dávek, jako je renta a dávky při úmrtí mnoho let do budoucnosti. To vyžaduje odhad budoucích případných událostí, jako je míra úmrtnosti podle věku, jakož i vývoj matematických technik pro diskontování hodnoty vyčleněných a investovaných prostředků. To vedlo k vývoji důležitého pojistněmatematického konceptu, označovaného jako současná hodnota budoucí částky. Některé aspekty pojistněmatematických metod pro diskontování penzijní fondy se dostali pod kritiku moderního finanční ekonomie.

  • V tradičním životním pojištění se pojistněmatematická věda zaměřuje na analýzu úmrtnost, výroba životní tabulky a použití složený úrok produkovat životní pojištění, anuity a nadační politiky. Současné programy životního pojištění byly rozšířeny o pojištění úvěru a hypotéky, pojištění klíčových osob pro malé podniky, pojištění dlouhodobé péče a zdravotní spořící účty (Hsiao 2001 ).
  • V oblasti zdravotního pojištění, včetně pojištění poskytovaného přímo zaměstnavateli, a sociálního pojištění se pojistněmatematická věda zaměřuje na analýzu míry zdravotního postižení, nemocnosti, úmrtnosti, plodnosti a dalších nepředvídaných událostí. Velký význam mají také dopady volby pro spotřebitele a geografické rozložení využívání lékařských služeb a postupů a užívání léků a terapií. Tyto faktory podtrhují vývoj škály relativních hodnot na bázi zdrojů (RBRVS ) na Harvardu v multidisciplinárním studiu (Hsiao 2004 ). Pojistněmatematická věda také pomáhá při navrhování struktur dávek, standardů úhrad a účinků navrhovaných vládních standardů na náklady na zdravotní péči (CHBRP 2004 ).
  • V penzijním průmyslu se k měření nákladů alternativních strategií s ohledem na návrh, financování, účetnictví, správu a údržbu či redesign penzijních plánů používají pojistněmatematické metody. Tyto strategie jsou do značné míry ovlivněny krátkodobými a dlouhodobými sazbami dluhopisů, financovaným stavem důchodových a dávkových dohod, kolektivní vyjednávání; staré, nové a zahraniční konkurenty zaměstnavatele; měnící se demografické údaje o pracovní síle; změny v interním výnosovém kódu; změny v přístupu služby interních příjmů k výpočtu přebytků; a co je stejně důležité, krátkodobé i dlouhodobé finanční a ekonomické trendy. U fúzí a akvizic je běžné, že několik penzijních plánů musí být kombinováno nebo alespoň spravováno spravedlivě. Dojde-li ke změnám dávek, je třeba smíchat staré a nové plány dávek, které uspokojí nové sociální požadavky a různé výpočty testů diskriminace ze strany vlády, a poskytnou zaměstnancům a důchodcům srozumitelné možnosti a cesty přechodu. Závazky z plánů výhod musí být řádně oceněny, což odráží jak vydělané výhody pro minulé služby, tak výhody pro budoucí služby. Nakonec je třeba vyvinout režimy financování, které jsou zvládnutelné a splňují standardizační radu nebo regulační orgány příslušné země, jako je Rada pro finanční účetní standardy ve Spojených státech.
  • V programech sociální péče se Úřad hlavního pojistného matematika (OCACT), Správa sociálního zabezpečení plánuje a řídí program pojistně-matematických odhadů a analýz týkajících se programů důchodového, pozůstalostního a invalidního pojištění spravovaných SSA a navrhovaných změn v těchto programech. Vyhodnocuje operace Federální svěřenecký fond pro pojištění pro stáří a pozůstalé a Spolkový svěřenecký fond pojištění pro případ invalidity, provádí studie programového financování, provádí pojistněmatematický a demografický výzkum sociálního pojištění a souvisejících otázek týkajících se úmrtnosti, nemocnosti, využívání, důchodu, zdravotního postižení, pozůstalostních, manželských, nezaměstnaných, chudoby, stáří, rodin s děti atd. a projektuje budoucí pracovní vytížení. Kromě toho je Úřad pověřen prováděním analýz nákladů souvisejících s Doplňkový bezpečnostní příjem Program (SSI), program financovaný z obecných příjmů, testovaný na prostředky pro osoby s nízkým příjmem, nevidomé a zdravotně postižené. Úřad poskytuje technické a poradenské služby komisaři, správní radě svěřeneckých fondů sociálního zabezpečení a jeho zaměstnanci předstupují před výbory Kongresu, aby poskytli odborné svědectví o pojistněmatematických aspektech otázek sociálního zabezpečení.

Platí pro jiné formy pojištění

Pojistněmatematická věda je také aplikována na vlastnictví, oběť, odpovědnost, a všeobecné pojištění. U těchto forem pojištění se krytí obvykle poskytuje na obnovitelné období (například ročně). Pokrytí může kterákoli ze stran zrušit na konci období.

Vlastnictví a úrazové pojištění společnosti mají tendenci se specializovat kvůli složitosti a rozmanitosti rizik.[Citace je zapotřebí ] Jednou divizí je organizace kolem osobních a komerčních pojišťovacích linií. Osobní pojištění je pro jednotlivce a zahrnuje pojištění proti požáru, automobilu, majitelům domů, krádeži a deštníku. Obchodní linky se zaměřují na pojistné potřeby podniků a zahrnují majetek, pokračování v podnikání, odpovědnost za výrobek, vozový park / užitkové vozidlo, odškodnění pracovníků, věrnost a záruka a DĚLAT pojištění. Pojišťovnictví také poskytuje krytí pro expozice, jako jsou katastrofy, rizika spojená s počasím, zemětřesení, porušování patentů a další formy špionáže společností, terorismus a „jedinečné“ (např. Vypuštění satelitu). Pojistněmatematická věda poskytuje nástroje pro shromažďování, měření, odhadování, předpovídání a oceňování dat, aby poskytla finanční a upisovací údaje pro management k posouzení marketingových příležitostí a povahy rizik. Pojistněmatematická věda často pomáhá posoudit celkové riziko katastrofických událostí ve vztahu k jeho upisovací kapacitě nebo přebytku.

V zajištění oborů lze pojistněmatematickou vědu použít k návrhu a zajištění cen a zajištění retrocese a k vytvoření rezervních fondů pro známé pohledávky a budoucí pohledávky a katastrofy.

Rozvoj

Předformalizace

Základní vzájemná pomoc dohody a důchody vznikly ve starověku (Thucydides ). Brzy v Římská říše byla vytvořena sdružení na pokrytí výdajů na pohřeb, kremaci a památky - předchůdce pohřební pojištění a přátelské společnosti. Malá částka byla vyplacena do komunálního fondu každý týden a po smrti člena by fond kryl výdaje na obřady a pohřeb. Tyto společnosti někdy prodávaly podíly na budování columbāria nebo pohřební sklepy vlastněné fondem - předchůdcem vzájemné pojišťovny (Johnston 1932, §475 – §476). Další rané příklady vzájemných ručení a smlouvy o ujištění lze vysledovat k různým formám přátelství v saských klanech Anglie a jejich germánských předchůdcích a ke keltské společnosti (Půjčka 1992 ). Mnoho z těchto dřívějších forem jistoty a pomoci by však často selhalo kvůli nedostatku porozumění a znalostí (Fakulta a institut pojistných matematiků 2004 ).

Počáteční vývoj

17. století bylo obdobím pokroku v matematice v Německu, Francii a Anglii. Současně rychle rostla touha a potřeba hodnotit osobní riziko na vědeckějším základě. Nezávisle na sobě složený úrok byl studován a teorie pravděpodobnosti se ukázala jako dobře pochopená matematická disciplína. Další důležitý pokrok přišel v roce 1662 z Londýna obchodník s textilem pojmenovaný John Graunt, kteří prokázali, že ve skupině existují předvídatelné vzorce dlouhověkosti a smrti, nebo kohorta lidí stejného věku, a to navzdory nejistotě ohledně data úmrtí kteréhokoli jednotlivce. Tato studie se stala základem pro originál tabulka života. Nyní by bylo možné vytvořit systém pojištění, který by poskytoval životní pojištění nebo důchody pro skupinu lidí, a aby s určitou mírou přesnosti vypočítal, kolik by každá osoba ve skupině měla přispívat do společného fondu, o kterém se předpokládá, že bude vydělávat pevnou úrokovou sazbou. První osoba, která veřejně demonstrovala, jak toho lze dosáhnout, byla Edmond Halley (z Halleyova kometa sláva). Halley zkonstruoval svůj vlastní životní stůl a ukázal, jak by jej bylo možné použít k výpočtu pojistné částka, kterou by někdo v daném věku měl zaplatit za nákup doživotního důchodu (Halley 1693 ).

Časní pojistní matematici

James Dodson Průkopnická práce na dlouhodobých pojistných smlouvách, na základě kterých se každý rok účtuje stejné pojistné, vedla k vytvoření Společnosti pro spravedlivé záruky v oblasti životů a pozůstalosti (nyní běžně známé jako Spravedlivý život ) v Londýně v roce 1762 (Lewin 2007, str. 38). William Morgan je často považován za otce moderní pojistně-matematické vědy pro svou práci v oboru v 80. a 90. letech. Během následujících 200 let vzniklo mnoho dalších životních pojišťoven a penzijních fondů. Společnost Equitable Life jako první použila slovo „pojistný matematik“ pro svého generálního ředitele v roce 1762 (Ogborn 1956, str. 235). Dříve „pojistný matematik“ znamenal úředníka, který zaznamenal rozhodnutí neboli „činy“ církevních soudů (Fakulta a institut pojistných matematiků 2004 ). Jiné společnosti, které takové matematické a vědecké metody nepoužívaly, nejčastěji selhaly nebo byly nuceny přijmout metody propagované společností Equitable (Bühlmann 1997, str. 166).

Technologický pokrok

V 18. a 19. století byly výpočty prováděny bez počítačů. Výpočty pojistného na životní pojištění a požadavky na rezervy jsou poměrně složité a pojistní matematici vyvinuli techniky, aby byly výpočty co nejjednodušší, například „funkce komutace“ (v podstatě předem vypočítané sloupce součtů za čas diskontovaných hodnot pravděpodobnosti přežití a smrti) (Slud 2006 ). Pojistněmatematické organizace byly založeny za účelem podpory a podpory pojistných matematiků a pojistně-matematických věd a za účelem ochrany veřejného zájmu podporou kompetencí a etických standardů (Hickman 2004, str. 4). Výpočty však zůstaly těžkopádné a pojistněmatematické zkratky byly běžné. V průběhu 20. století následovali pojistní matematici neživotní po stopách svých kolegů z oblasti životního pojištění. Revize z roku 1920 pro newyorskou Národní radu pro sazby odškodnění pracujících převzala dva měsíce nepřetržité práce denních a nočních týmů pojistných matematiků (Michelbacher 1920 224, 230). Ve 30. a 40. letech 20. století byly matematické základy pro stochastický byly vyvinuty procesy (Bühlmann 1997, str. 168). Pojistní matematici by nyní mohli začít odhadovat ztráty pomocí modelů náhodných událostí, namísto deterministický metody, které používali v minulosti. Zavedení a vývoj počítače dále způsobilo revoluci v pojistně-matematické profesi. Od tužky a papíru po děrné štítky až po současná vysokorychlostní zařízení se modelová a předpovědní schopnost pojistného matematika rychle zlepšila, přičemž stále silně závisí na předpokladech vstupujících do modelů a pojistných matematiků potřebných k přizpůsobení tomuto novému světu (MacGinnitie 1980, s. 50–51).

Pojistněmatematická věda o moderní finanční ekonomii

Tradiční pojistněmatematická věda a moderní finanční ekonomie v USA mají různé postupy, což je způsobeno různými způsoby výpočtu financování a investičních strategií a různými předpisy.

Předpisy jsou z Armstrongovo vyšetřování z roku 1905, Glass-Steagall Act z roku 1932, přijetí Povinná rezerva na ocenění zabezpečení podle Národní asociace pojišťovacích komisařů, který tlumil výkyvy trhu, a Rada pro finanční účetní standardy, (FASB) v USA a Kanadě, která reguluje oceňování a financování důchodů.

Dějiny

Historicky velká část základů pojistně-matematické teorie předcházela moderní finanční teorii. Na počátku dvacátého století pojistní matematici vyvíjeli mnoho technik, které lze nalézt v moderní finanční teorii, ale z různých historických důvodů tento vývoj nedosáhl velkého uznání (Whelan 2002 ).

Výsledkem bylo, že se pojistněmatematická věda vyvinula jinou cestou a stala se více závislou na předpokladech, na rozdíl od bez arbitráží rizikově neutrální ocenění koncepty používané v moderním financování. Rozdíl nesouvisí s použitím historických údajů a statistickými projekcemi peněžních toků ze závazků, ale je místo toho způsoben způsobem, jakým tradiční pojistně-matematické metody používají tržní data s těmito čísly. Například jedna tradiční pojistněmatematická metoda naznačuje, že změna alokace aktiv kombinace investic může změnit hodnotu závazků a aktiv (změnou diskontní sazba předpoklad). Tento koncept je v rozporu s finanční ekonomie.

Potenciál moderní teorie finanční ekonomiky doplnit stávající pojistněmatematickou vědu byl uznán pojistnými matematiky v polovině dvacátého století (Bühlmann 1997, s. 169–171). Na konci 80. let a na počátku 90. let 20. století došlo k výraznému úsilí pojistných matematiků kombinovat finanční teorii a stochastické metody do svých zavedených modelů (D’Arcy 1989 ). Myšlenky z finanční ekonomiky získaly v pojistněmatematickém myšlení stále větší vliv a pojistněmatematická věda začala využívat sofistikovanější matematické modelování financí (Ekonom 2006 ). Dnes si tato profese, jak v praxi, tak ve vzdělávacích osnovách mnoha pojistně matematických organizací, uvědomuje potřebu odrážet kombinovaný přístup tabulek, ztrátových modelů, stochastických metod a finanční teorie (Feldblum 2001, s. 8–9). Koncepty závislé na předpokladech jsou však stále široce používány (například nastavení předpokladu diskontní sazby, jak bylo uvedeno výše), zejména v Severní Americe.

Design produktu dodává debatě další rozměr. Finanční ekonomové tvrdí, že důchodové dávky jsou podobné dluhopisům a neměly by být financovány kapitálovými investicemi, aniž by odrážely rizika nedosažení očekávaných výnosů. Některé důchodové produkty však odrážejí rizika neočekávaných výnosů. V některých případech nese riziko příjemce dávky nebo riziko nese zaměstnavatel. Zdá se, že současná debata se nyní zaměřuje na čtyři principy:

  1. finanční modely by neměly podléhat arbitráži
  2. aktiva a pasiva se stejnými peněžními toky by měla mít stejnou cenu. To je v rozporu s FASB
  3. hodnota aktiva je nezávislá na jeho financování
  4. závěrečné číslo pojednává o tom, jak by měla být investována důchodová aktiva

Finanční ekonomie v zásadě uvádí, že důchodová aktiva by neměla být investována do akcií z různých teoretických a praktických důvodů (Moriarty 2006 ).

Pojistní matematici v trestním soudnictví

Existuje rostoucí trend uznávat, že pojistněmatematické dovednosti lze aplikovat na řadu aplikací mimo tradiční oblasti pojištění, důchodů atd. Jedním pozoruhodným příkladem je použití pojistně-matematických modelů v některých státech USA pro stanovení pokynů pro trestněprávní tresty. Tyto modely se pokoušejí předvídat šanci na opětovné spáchání trestného činu podle hodnotících faktorů, které zahrnují typ kriminality, věk, vzdělání a etnickou příslušnost pachatele (Silver & Chow-Martin 2002 ). Tyto modely však byly kritizovány jako důvody pro diskriminaci konkrétních etnických skupin ze strany pracovníků donucovacích orgánů. Zda je to statisticky správné nebo seberealizující korelace zůstává předmětem debaty (Harcourt 2003 ).

Dalším příkladem je použití pojistně-matematických modelů k posouzení rizika recidivy sexuálního deliktu. Pojistně-matematické modely a související tabulky, jako jsou MnSOST-R, Static-99 a SORAG, se používají od konce 90. let k určení pravděpodobnosti, že sexuální delikvent znovu urazí, a tedy zda by měl být institucionalizován nebo nastaven volný, uvolnit (Nieto a Jung 2006, s. 28–33).

Viz také

Reference

Citované práce

Bibliografie

externí odkazy