Velký kosočtverec - Great rhombidodecacron

Velký kosočtverec
Typ	Hvězdný mnohostěn
Tvář
Elementy	F = 60, E = 120 PROTI = 42 (χ = −18)
Skupina symetrie	Jáh, [5,3], *532
Odkazy na rejstřík	DU73
duální mnohostěn	Velký kosočtverec

3D model velkého kosočtverce

v geometrie, velký kosočtverec (nebo Velký dipterální ditriakontahedron) je nekonvexní isohedrální mnohostěn. To je dvojí z velký kosočtverec. Je vizuálně totožný s velký deltový hexekontahedron. Jeho tváře jsou antiparalelogramy.

Poměry

Každý antiparalelogram má dva úhly ${ displaystyle arccos ({ frac {1} {2}} + { frac {1} {5}} { sqrt {5}}) přibližně 18 699 , 407 , 085 , 15 ^ { cirkus}}$ a dva úhly ${ displaystyle arccos (- { frac {5} {8}} + { frac {1} {8}} { sqrt {5}}) přibližně 110,211 , 801 , 805 , 89 ^ { circ}}$. Úhlopříčky každého antiparalelogramu se protínají pod úhlem ${ displaystyle arccos ({ frac {1} {8}} + { frac {9 { sqrt {5}}} {40}}) přibližně 51,088 , 791 , 108 , 96 ^ { cirkus}}$. The vzepětí úhel rovná se ${ displaystyle arccos ({ frac {-19 + 8 { sqrt {5}}} {41}}) přibližně 91,553 , 403 , 672 , 16 ^ { circ}}$. Poměr mezi délkami dlouhých a krátkých hran je roven ${ displaystyle { frac {1} {2}} + { frac {1} {2}} { sqrt {5}}}$, který je Zlatý řez. Část každého obličeje leží uvnitř tělesa, a proto je v objemových modelech neviditelná.

Reference

• Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-54325-5, PAN  0730208 p. 88

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. „Great pentagrammic hexecontahedron“. MathWorld.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.