Mediální kosočtverečný triacontahedron - Medial rhombic triacontahedron
Mediální kosočtverečný triacontahedron | |
---|---|
Typ | Hvězdný mnohostěn |
Tvář | |
Elementy | F = 30, E = 60 PROTI = 24 (χ = −6) |
Skupina symetrie | Jáh, [5,3], *532 |
Odkazy na rejstřík | DU36 |
duální mnohostěn | Dodecadodecahedron |
v geometrie, mediální kosočtverečný triacontahedron (nebo středně kosočtverečný triacontahedron) je nekonvexní isohedrální mnohostěn. Je to stellation z kosočtverečný triacontahedron, a lze také volat malý hvězdný triakontahedron. Své dvojí je dodecadodecahedron.
Jeho 24 vrcholů je všech na 12 osách s 5násobnou symetrií (tj. Každý odpovídá jednomu z 12 vrcholů dvacetistěnu ). To znamená, že na každé ose je vnitřní a vnější vrchol. Poměr vnějšího k vnitřnímu poloměr vrcholu je , Zlatý řez.
Má 30 protínajících se kosočtverečný tváře, které odpovídají plochám konvexních kosočtverečný triacontahedron. Úhlopříčky v kosodélnících konvexního tělesa mají poměr 1 ku . Mediální těleso lze z konvexního generovat natažením kratší úhlopříčky z délky 1 na . Poměr úhlopříček kosočtverce ve středním tělese je tedy 1 ku .
Tato pevná látka je pro sloučenina malého hvězdicového dvanáctistěnu a velkého dvanáctistěnu co je konvexní pro sloučenina dodecahedron a icosahedron: Křížové hrany v dvojitá sloučenina jsou úhlopříčky kosodélníků. Tváře mají dva úhly a dva z . Své vzepětí rovnat se . Část každého kosočtverce leží uvnitř tělesa, a proto je v tělesných modelech neviditelná.
Související hyperbolické obklady
Je to topologicky ekvivalentní kvocientovému prostoru hyperbolický objednávka-5 čtvercových obkladů, zkreslením kosočtverců do čtverce. Jako takový je topologicky a pravidelný mnohostěn indexu dva:[1]
Všimněte si, že čtvercový obklad řádu 5 je duální oproti objednávka 4 pětiúhelníkové obklady a kvocientový prostor pětibokého obkladu řádu 4 je topologicky ekvivalentní s duálním mediálním kosočtverečným triacontahedronem, dodecadodecahedron.
Viz také
Reference
- Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, PAN 0730208
- ^ Pravidelná mnohostěna (indexu dva), David A. Richter
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. "Mediální kosočtverec Triacontahedron". MathWorld.
- David I. McCooey: animace a měření
- Jednotná mnohostěna a duály
Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |