Souhrnné statistiky - Summary statistics

Box plot z Michelson – Morleyův experiment, zobrazující několik souhrnných statistik.

v deskriptivní statistika, souhrnná statistika se používají k shrnutí souboru pozorování za účelem co nejjednoduššího sdělování největšího množství informací. Statistici se běžně snaží popsat pozorování v

Společná sbírka statistika objednávek používané jako souhrnné statistiky jsou shrnutí pěti čísel, někdy rozšířeno na a shrnutí sedmi čísel a související krabicový graf.

Záznamy v an analýza rozptylu tabulka může být také považována za souhrnnou statistiku.[1]

Příklady

Umístění

Společná opatření k umístění, nebo centrální tendence, jsou aritmetický průměr, medián, režimu, a mezikvartilní průměr.[2][3]

Šíření

Společná opatření statistická disperze jsou standardní odchylka, rozptyl, rozsah, Rozsah interkvartilní, absolutní odchylka, znamenat absolutní rozdíl a směrodatná odchylka vzdálenosti. Mezi opatření, která hodnotí rozpětí ve srovnání s typickou velikostí datových hodnot, patří variační koeficient.

The Giniho koeficient byl původně vyvinut pro měření nerovnosti příjmů a odpovídá jednomu z L-momenty.

Jednoduché shrnutí datové sady je někdy dáno citací konkrétního statistika objednávek jako aproximace k vybranému percentily distribuce.

Tvar

Běžná měřítka tvaru distribuce jsou šikmost nebo špičatost, zatímco alternativy mohou být založeny na L-momenty. Odlišným měřítkem je distanční šikmost, pro které hodnota nula implikuje centrální symetrii.

Závislost

Společným měřítkem závislosti mezi spárovanými náhodnými proměnnými je Pearsonův korelační koeficient produkt-moment, zatímco běžná alternativní souhrnná statistika je Spearmanovův korelační koeficient. Hodnota nula pro korelace vzdálenosti znamená nezávislost.

Lidské vnímání souhrnných statistik

Lidé efektivně využívají souhrnné statistiky k rychlému vnímání podstaty zvukových a vizuálních informací.[4][5][6]

Viz také

Reference

  1. ^ Upton, G., Cook, I. (2006). Oxfordský statistický slovník, OUP. ISBN  978-0-19-954145-4
  2. ^ Bullen, P. (2003). Příručka prostředků a jejich nerovností. Springer.
  3. ^ Grabisch, M .; Marichal, J.L .; Mesiar, R .; Pap, E. (2009). Agregační funkce. Oxford University Press.
  4. ^ Piazza, Elise A .; Sweeny, Timothy D .; Wessel, David; Silver, Michael A .; Whitney, David (2013). „Lidé vnímají sluchové sekvence pomocí souhrnné statistiky“. Psychologická věda. 24 (8): 1389–1397. doi:10.1177/0956797612473759. PMC  4381997. PMID  23761928.
  5. ^ Alexander, R. G .; Schmidt, J .; Zelinsky, G. Z. (2014). „Jsou souhrnné statistiky dostatečné? Důkazy o důležitosti tvaru při vedení vizuálního vyhledávání“. Vizuální poznání. 22 (3–4): 595–609. doi:10.1080/13506285.2014.890989. PMC  4500174. PMID  26180505.
  6. ^ Utochkin, Igor S. (2015). „Souhrnná statistika souboru jako základ pro rychlou vizuální kategorizaci“. Journal of Vision. 15 (4): 8. doi:10.1167/15.4.8. PMID  26317396.

externí odkazy