Uzel doplněk - Knot complement


v matematika, uzlový doplněk a krotký uzel K. je prostor, kde uzel není. Pokud je uzel vložen do 3 koule, pak doplněk je 3 koule bez prostoru poblíž uzlu. Aby to bylo přesné, předpokládejme to K. je uzel ve trojnásobném potrubí M (nejčastěji, M je 3 koule ). Nechat N být trubkové sousedství z K.; tak N je pevný torus. Uzlovým doplňkem je pak doplněk z N,
Uzel doplňuje XK. je kompaktní 3-potrubí; hranice XK. a hranice sousedství N jsou homeomorfní se dvěmatorus. Někdy okolní potrubí M se rozumí 3 koule. K určení využití je nutný kontext. Existují analogické definice odkaz doplněk.
Mnoho uzlové invarianty, tak jako skupina uzlů, jsou skutečně invarianty doplňku uzlu. Když je okolním prostorem tři koule, neztratí se žádná informace: Gordon – Luecke věta uvádí, že uzel je určen jeho doplňkem. To je, pokud K. a K.′ Jsou dva uzly s homeomorfní doplňuje, pak existuje homeomorfismus tří koulí, které berou jeden uzel do druhého.
Viz také
Další čtení
- C. Gordon a J. Luecke, „Uzly jsou určovány jejich doplňky“, J. Amer. Matematika. Soc., 2 (1989), 371–415.
![]() | Tento Souvisí s teorií uzlů článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |