Číslo křížku - Crosscap number

V matematický pole teorie uzlů, číslo křížku a uzel K. je minimum

${displaystyle 1-chi (S) ,,}$

převzal vše kompaktní, připojeno, neorientovatelný povrchy S ohraničující K.; tady ${displaystyle chi}$ je Eulerova charakteristika. Číslo křížku rozepnout je nula, protože Eulerova charakteristika disku je jedna.

Příklady

• Číslo křížku trojlístkový uzel je 1, protože ohraničuje a Möbiusův proužek a není triviální.
• Číslo křížku a uzel torus určil M. Teragaito.

Vzorec pro uzel součet je

${displaystyle C (k_ {1}) + C (k_ {2}) - 1 leq C (k_ {1} #k_ {2}) leq C (k_ {1}) + C (k_ {2}).,}$

Další čtení

• Clark, B.E. „Crosscaps and Knots“, Int. J. Math a Math. Sci, sv. 1, 1978, str. 113–124
• Murakami, Hitoshi a Yasuhara, Akira. „Číslo uzlu křížku,“ Pacific J. Math. 171 (1995), č. 1. 1, 261–273.
• Teragaito, Masakazu. „Počty křížových uzlů torusových uzlů,“ topologická aplikace. 138 (2004), č. 1–3, 219–238.
• Teragaito, Masakazu a Hirasawa, Mikami. „Crosscap numbers of 2-bridge uzlů,“ Arxiv: math.GT/0504446.
• J.Uhing. „Zur Kreuzhaubenzahl von Knoten“, diplomová práce, 1997, University of Dortmund, (německý jazyk)

externí odkazy

• "Číslo křížku ", KnotInfo.

Tento Souvisí s teorií uzlů článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.