Uzel se třemi krouceními - Three-twist knot

Uzel se třemi krouceními
Běžné jméno	Uzel číslo devět
ARF neměnný	0
Délka copu	6
Prýmek č.	3
Most č.	2
Crosscap č.	2
Křižovatka č.	5
Rod	1
Hyperbolický objem	2.82812
Stick č.	8
Unknotting no.	1
Conwayova notace	[32]
A-B notace	52
Dowker notace	4, 8, 10, 2, 6
Poslední / další	51 / 61
jiný
střídavý, hyperbolický, primární, reverzibilní, kroutit

v teorie uzlů, tříkrutový uzel je zkroucený uzel se třemi a půl zvraty. Je uveden jako 5₂ uzel^[1] v Alexander-Briggsova notace, a je jedním ze dvou uzlů s číslo křížení pět, druhá je uzel mochny.

Vlastnosti

Uzel se třemi zákruty je a primární uzel, a to je invertibilní ale ne amfichirál. Své Alexanderův polynom je

${ displaystyle Delta (t) = 2t-3 + 2t ^ {- 1}, ,}$

své Conwayův polynom je

${ displaystyle nabla (z) = 2z ^ {2} +1, ,}$

a jeho Jonesův polynom je

${ displaystyle V (q) = q ^ {- 1} -q ^ {- 2} + 2q ^ {- 3} -q ^ {- 4} + q ^ {- 5} -q ^ {- 6}. ,}$^[2]

Protože Alexanderův polynom není monic, uzel tří zákrutů není vláknitý.

Uzel se třemi zákruty je a hyperbolický uzel, jehož doplněk má a objem přibližně 2,82812.

Pokud by se vlákno uzlu v původním obrázku této stránky uřízlo v pravém dolním rohu obrázku a konce by se od sebe odtrhly, mělo by to za následek jednořetězcové uzel číslo devět (ne smyčka číslo devět).

Příklad

Přehrát média

Sestavení uzlu Three-twist.

Reference