Hyperbolický odkaz - Hyperbolic link

4₁ uzel

v matematika, a hyperbolický odkaz je odkaz v 3 koule s doplněk který má kompletní Riemannova metrika konstantní zápor zakřivení, tj. má a hyperbolická geometrie. A hyperbolický uzel je hyperbolický odkaz s jedním součástka.

V důsledku práce William Thurston, je známo, že každý uzel je přesně jedním z následujících: hyperbolický, a uzel torus nebo satelitní uzel. V důsledku toho lze hyperbolické uzly považovat za hojné. Podobná heuristika platí i pro hyperbolické odkazy.

V důsledku Thurstonova hyperbolická Dehnova operace věta, předvádění Dehnovy operace na hyperbolickém odkazu umožňuje získat mnohem více hyperbolické 3-potrubí.

Příklady

Borromejské prsteny jsou hyperbolický odkaz.

• Borromejské prsteny jsou hyperbolické.
• Každý nerozdělené, primární, střídavý odkaz, který není torusový odkaz je hyperbolický výsledkem William Menasco.
• 4₁ uzel
• 5₂ uzel
• 6₁ uzel
• 6₂ uzel
• 6₃ uzel
• 7₄ uzel
• 10 161 uzel
• Uzel 12n242

Viz také

• SnapPea
• Hyperbolický objem (uzel)

Další čtení

• Colin Adams (1994, 2004) Kniha uzlůAmerická matematická společnost, ISBN  0-8050-7380-9.
• William Menasco (1984) „Uzavřené nestlačitelné povrchy ve střídavém uzlu a spojovacích doplňcích“, Topologie 23(1):37–44.
• William Thurston (1978-1981) Geometrie a topologie tří potrubí „Princetonské přednášky.

externí odkazy

• Colin Adams, Příručka teorie uzlů