Uzel mochny - Cinquefoil knot

Cinquefoil
Běžné jméno	Dvojitý uzel
ARF invariantní	1
Délka copu	5
Prýmek č.	2
Most č.	2
Crosscap č.	1
Křižovatka č.	5
Rod	2
Hyperbolický objem	0
Stick č.	8
Unknotting no.	2
Conwayova notace	[5]
A-B notace	51
Dowker notace	6, 8, 10, 2, 4
Poslední / další	41 / 52
jiný
střídavý, torus, vláknitý, primární, reverzibilní

v teorie uzlů, uzel mochny, také známý jako Solomonův uzel nebo uzel pentafoil, je jedním ze dvou uzlů s číslo křížení pět, druhá je tříkrutový uzel. Je uveden jako 5₁ uzel v Alexander-Briggsova notace, a lze jej také popsat jako (5,2) -uzel torus. Cinquefoil je uzavřená verze dvojitý uzel.

Vlastnosti

Cinquefoil je a primární uzel. Své svíjet se je 5 a je invertibilní ale ne amfichirál.^[1] Své Alexanderův polynom je

${ displaystyle Delta (t) = t ^ {2} -t + 1-t ^ {- 1} + t ^ {- 2}}$,

své Conwayův polynom je

${ displaystyle nabla (z) = z ^ {4} + 3z ^ {2} +1}$,

a jeho Jonesův polynom je

${ displaystyle V (q) = q ^ {- 2} + q ^ {- 4} -q ^ {- 5} + q ^ {- 6} -q ^ {- 7}.}$

Jsou to stejné jako Alexander, Conway a Jones polynomy uzlu 10₁₃₂. Nicméně Kauffmanův polynom lze použít k rozlišení mezi těmito dvěma uzly.

Dějiny

Název „cinquefoil“ pochází z pětilistých květů rostlin rodu Potentilla.

Přehrát média

Jedlý uzel mochny.

Viz také

• Pentagram
• Trojlístkový uzel
• 7₁ uzel
• Přadénkový vztah

Reference

Další čtení

• Uzel Pentafoil na Wayback Machine (archivováno 4. června 2004)