Perko pár - Perko pair

Perko pár
ARF invariantní1
Délka copu10
Prýmek č.3
Most č.3
Crosscap č.2
Křižovatka č.10
Rod3
Hyperbolický objem5.63877
Unknotting no.3
Conwayova notace[3:-20:-20]
A-B notace10161/10162
Dowker notace4, 12, -16, 14, -18, 2, 8, -20, -10, -6
Poslední / další10160 / 10162
jiný
hyperbolický, vláknitý, primární, reverzibilní

V matematická teorie uzlů, Perko pár, pojmenovaný podle Kennetha Perka, je dvojice záznamů v klasických tabulkách uzlů, které ve skutečnosti představují stejný uzel. v Dale Rolfsen Uzlová tabulka, tato předpokládaná dvojice odlišných uzlů má označení 10161 a 10162. V roce 1973, když pracoval na dokončení uzlových tabulek uzlů Tait-Little až 10 přechodů (z konce 19. století),[1] Perko našel duplikaci v Charles Newton Malý 'stabilní.[2] Toto zdvojení bylo zmeškáno John Horton Conway několik let předtím ve svém uzlovém stole a následně se dostal do Rolfsenova stolu.[3] Pár Perko dává protiklad k „teorému“, který tvrdí Little v roce 1900, že svíjet se redukovaného diagramu uzlu je neměnný (viz Tait dohady ), protože dva diagramy pro dvojici mají různé svíjení.

V některých pozdějších tabulkách uzlů byly uzly mírně přečíslovány (uzly 10163 do 10166 se označují jako 10162 do 10165), takže uzly 10161 a 10162 jsou rozdílní. Někteří autoři si tyto dva přečíslované uzly spletli s párem Perko a nesprávně tvrdili, že jsou stejné.[4]

  • Pár Perko
  • 10161
  • 10162 (v původním číslování Rolfsena)

Reference

  1. ^ Charles Newton Malý, Nestřídavé uzly +/-, Trans. Roy. Soc. Edinburgh 39 (1900), strana 774.
  2. ^ Kenneth A. Perko Jr. (narozen 1943), O klasifikaci uzlů. Proc. Amer. Matematika. Soc. 45 (1974), 262 - 266.
  3. ^ Dale Rolfsen, Uzly a odkazy (tabulka uzlů viz příloha C), 1976, ISBN  0-914098-16-0.
  4. ^ "Pomsta páru Perko ", RichardElwes.co.uk. Přístup k únoru 2016. Richard Elwes poukazuje na častou chybu při popisu páru Perko.

externí odkazy