Paul-André Meyer - Paul-André Meyer
Paul-André Meyer | |
|---|---|
 | |
| narozený | 21. srpna 1934 |
| Zemřel | 30. ledna 2003 (ve věku 68) |
| Národnost | francouzština |
| Alma mater | École Normale Supérieure |
| Známý jako | Věta o Doob-Meyerově rozkladu Teorie semimartingales |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Matematika |
| Instituce | Institut de Recherche Mathématique |
| Doktorský poradce | Jacques Deny |
| Doktorandi | Dominique Bakry Claude Dellacherie Catherine Doléans-Dade |
| Vlivy | Kiyosi Ito, Michel Loeve, Joseph Leo Doob |
Paul-André Meyer (21. srpna 1934-30. Ledna 2003) byl Francouz matematik, který hrál hlavní roli ve vývoji obecné teorie stochastické procesy. Pracoval na Institutu de Recherche Mathématique (IRMA) ve Štrasburku.
Životopis
Meyer se narodil v roce 1934 v Boulogne na předměstí Paříže. Jeho rodina uprchla z Francie v roce 1940 a odplula do Argentiny, kde se usadila v Buenos Aires, kde Paul-André navštěvoval francouzskou školu. V roce 1946 se vrátil do Paříže a vstoupil do Lycée Janson de Sailly, kde se poprvé setkal s pokročilou matematikou prostřednictvím svého učitele M Heilbronna.[1]. Vstoupil do École Normale Supérieure v roce 1954 studoval matematiku. Tam navštěvoval přednášky o pravděpodobnosti od Michel Loève, bývalý žák Paul Lévy který přišel z Berkeley strávit rok v Paříži. Tyto přednášky podnítily Meyerův zájem o teorii stochastických procesů a pokračoval v práci na multiplikativních a aditivních funkcionálech Markovovy procesy, pod dohledem Jacques Deny.
Vědecká práce
Meyer je nejlépe známý pro jeho nepřetržitý analog Doobova rozkladu submartingale, známého jako Doob – Meyerův rozklad a jeho práce o „obecné teorii“ stochastických procesů, publikovaná v jeho monumentální knize Pravděpodobnosti a potenciál, psaný s Claudem Dellacherie.
Některé z jeho hlavních oblastí výzkumu v teorie pravděpodobnosti byla obecná teorie stochastické procesy, Markovovy procesy stochastická integrace[2]stochastický diferenciální geometrie a kvantová pravděpodobnost. Jeho nejcitovanější knihou je Pravděpodobnosti a potenciál B, psáno s Claudem Dellacherie. Předchozí kniha je anglickým překladem druhé knihy v sérii pěti autorů Meyer a Dellacherie z let 1975 až 1992 a zpracovaných z Meyerovy průkopnické knihy Probabilités et Potentiel, publikovaná v roce 1966.[3][4][5]
V období 1966-1980 Meyer organizoval Seminaire de Probabilities ve Štrasburku a on a jeho spolupracovníci vyvinuli takzvanou obecnou teorii procesů.
Tato teorie se zabývala matematickými základy teorie spojitého času stochastické procesy, zvláště Markovovy procesy. Pozoruhodné úspěchy „Štrasburské školy“ byly vývoj stochastických integrálů pro semimartingales a koncept předvídatelného (nebo předvídatelného) procesu.
IRMA vytvořil na jeho památku výroční cenu; první cena Paula André Meyera byla udělena v roce 2004 [1].
Persi Diaconis z Stanfordská Univerzita napsal o Meyerovi, že:[6]
S Paulem-Andre Meyerem jsem se setkal jen jednou (v Luminy v roce 1995). Po mém rozhovoru laskavě zůstal a mluvili jsme asi hodinu. Studoval jsem rychlosti konvergence Markovových řetězců v konečném stavu prostoru. Objasnil, že pro něj jsou markovské řetězce konečného státního prostoru triviální téma. Zraněný, ale neohrožený, vysvětlil jsem některé naše výsledky a metody. Přemýšlel o tom a řekl: „Chápu, ano, jsou to velmi těžké problémy.“ Analytické části Dirichletovy teorie prostoru hrály v mé nedávné práci obrovskou roli. Jsem si jist, že i z abstraktní teorie se toho lze hodně naučit. V této práci pojednávám o rychlostech konvergence pro jednoduchý Markovův řetězec. Je mi líto, že nemám další hodinu s Paulem-Andre Meyerem. Možná by řekl: „Tento kousek našeho příběhu by vám mohl pomoci.“ Možná jeden z jeho studentů nebo kolegů může pomoci zaplnit prázdnotu.
Některé knihy a články od Paul-André Meyer
- C. Dellacherie, P.A. Meyer: Pravděpodobnosti a potenciál B, Severní Holandsko, Amsterdam New York 1982.
- P.A. Meyer: „Martingales and Stochastic Integrals I,“ Springer Lecture Notes in Mathematics 284, 1972.
- Brelotova axiomatická teorie Dirichletova problému a Huntova teorie, Annales de l'Institut Fourier, 13 č. 2 (1963), str. 357–372
- Intégrales stochastiques I, Séminaire de probabilités de Strasbourg, 1 (1967), str. 72–94
- Intégrales stochastiques II, Séminaire de probabilités de Strasbourg, 1 (1967), str. 95–117
- Intégrales stochastiques III, Séminaire de probabilités de Strasbourg, 1 (1967), str. 118–141
- Intégrales stochastiques IV, Séminaire de probabilités de Strasbourg, 1 (1967), str. 124–162
- Generování sigma-polí postupnými procesy, Séminaire de probabilités de Strasbourg, 10 (1976), str. 118–124
- P.A. Meyer: „Inégalités de normes pour les integrales stochastiques,“ Séminaire de Probabilités XII, Springer Lecture Notes in Math. 649, 757–762, 1978.
Reference
- ^ https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Meyer_Paul-Andre/
- ^ Meyer, Paul-Andre (2002) [1976]. „Un cours sur les intégrales stochastiques“. Séminaire de probabilités 1967–1980. Přednáška Poznámky v matematice. 1771. 174–329. doi:10.1007/978-3-540-45530-1_11. ISBN 978-3-540-42813-8.
- ^ Bauer, Heinz (1968). "Posouzení: Pravděpodobnosti a potenciálautor: P. A. Meyer ". Býk. Amer. Matematika. Soc. 74 (1): 75–78. doi:10.1090 / S0002-9904-1968-11880-4.
- ^ Getoor, Ronalde (1980). "Posouzení: Pravděpodobnosti a potenciál, autor: C. Dellacherie a P. A. Meyer ". Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 2 (3): 510–514. doi:10.1090 / s0273-0979-1980-14787-4.
- ^ Mitro, Joanna (1991). "Posouzení: Probabilités et potentiel (Kapitoly XII - XVI), C. Dellacherie a P. A. Meyer ". Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 24 (2): 471–477. doi:10.1090 / s0273-0979-1991-16069-6.
- ^ Diaconis, Persi (2005). "Analýza řetězce Bose – Einstein Markov" (PDF). Annales de l'Institut Henri Poincaré B. 41 (3): 409–418. CiteSeerX 10.1.1.84.516. doi:10.1016 / j.anihpb.2004.09.007.
