Korelační koeficient - Correlation coefficient

A korelační koeficient je číselná míra nějakého typu korelace, což znamená statistický vztah mezi dvěma proměnné.^[A] Proměnné mohou být dvě sloupce daného soubor dat pozorování, často nazývaných a vzorek, nebo dvě složky a vícerozměrná náhodná proměnná se známým rozdělení.^{[Citace je zapotřebí ]}

Existuje několik typů korelačního koeficientu, každý s vlastní definicí a vlastním rozsahem použitelnosti a charakteristik. Všichni předpokládají hodnoty v rozsahu od -1 do +1, kde ± 1 označuje nejsilnější možnou shodu a 0 nejsilnější možnou neshodu.^[2] Jako nástroje analýzy představují korelační koeficienty určité problémy, včetně náchylnosti některých typů ke zkreslení odlehlé hodnoty a možnost nesprávného použití k odvození a kauzální vztah mezi proměnnými (více viz Korelace neznamená příčinnou souvislost ).^[3]

Typy

Existuje několik různých měr pro stupeň korelace v datech, v závislosti na druhu dat: hlavně to, zda jsou data měřená, pořadová nebo kategorická.

Pearson

The Pearsonův korelační koeficient produkt-moment, také známý jako r, Rnebo Pearsonova r, je měřítkem síly a směru lineární vztah mezi dvěma proměnnými, který je definován jako kovariance proměnných děleno součinem jejich směrodatných odchylek.^[4][5] Toto je nejznámější a nejčastěji používaný typ korelačního koeficientu. Pokud se termín „korelační koeficient“ použije bez další kvalifikace, obvykle se odkazuje na Pearsonův korelační koeficient produkt-moment.

V rámci třídy

Korelace uvnitř třídy (ICC) je popisná statistika, kterou lze použít při kvantitativních měřeních na jednotkách, které jsou organizovány do skupin; popisuje, jak silně se jednotky ve stejné skupině podobají.

Hodnost

Rank korelace je míra vztahu mezi žebříčkem dvou proměnných nebo dvěma žebříčky stejné proměnné:

• Spearmanovův korelační koeficient je měřítkem toho, jak dobře lze popsat vztah mezi dvěma proměnnými pomocí monotónní funkce.
• The Kendall tau rank korelační koeficient je míra části řad, které se shodují mezi dvěma soubory dat.
• Goodman a Kruskal gama je míra síly asociace křížově tabelovaných dat, když jsou obě proměnné měřeny na ordinální úrovni.

Tetrachoric a polychoric

The polychorická korelace koeficient měří asociaci mezi dvěma uspořádanými kategorickými proměnnými. Je to technicky definováno jako odhad Pearsonova korelačního koeficientu, který by člověk získal, kdyby:

1. Tyto dvě proměnné byly měřeny na spojitém měřítku, namísto jako proměnné uspořádané kategorie.
2. Dvě spojité proměnné následovaly a rozdělit normální rozdělení.

Když jsou obě proměnné dichotomické místo seřazené - kategorické, polychorická korelace koeficient se nazývá tetrachorický korelační koeficient.

Viz také

• Koeficient stanovení
• Korelace a závislost
• Korelační poměr
• Korelace vzdálenosti
• Dobře padne, kterékoli z několika opatření, která měří, jak dobře statistický model vyhovuje pozorováním, shrnutím rozdílu mezi pozorovanými hodnotami a hodnotami očekávanými v rámci modelu
• Vícenásobná korelace
• Částečná korelace

Poznámky pod čarou

Reference