Vícerozměrná analýza - Multivariate analysis
Vícerozměrná analýza (MVA) je založen na principech statistika s více proměnnými, který zahrnuje pozorování a analýzu více než jedné proměnné statistického výsledku najednou. MVA se obvykle používá k řešení situací, kdy se na každé experimentální jednotce provádí více měření a jsou důležité vztahy mezi těmito měřeními a jejich strukturami.[1] Moderní překrývající se kategorizace MVA zahrnuje:[1]
- Normální a obecné vícerozměrné modely a teorie distribuce
- Studium a měření vztahů
- Pravděpodobnostní výpočty vícerozměrných oblastí
- Průzkum datových struktur a vzorců
Vícerozměrnou analýzu lze zkomplikovat touhou zahrnout fyzikální analýzu k výpočtu účinků proměnných pro hierarchický „systém systémů“. Studie, které chtějí použít vícerozměrnou analýzu, jsou často zastaveny rozměrností problému. Tyto obavy jsou často zmírněny použitím náhradní modely, vysoce přesné aproximace kódu založeného na fyzice. Protože náhradní modely mají formu rovnice, lze je vyhodnotit velmi rychle. To se stává předpokladem pro rozsáhlé studie MVA: zatímco a Simulace Monte Carlo napříč designovým prostorem je s fyzikálními kódy obtížné, stává se to triviální při hodnocení náhradních modelů, které často mají podobu povrch odezvy rovnice.
Dějiny
Andersonova učebnice z roku 1958, Úvod do vícerozměrné statistické analýzy, vychoval generaci teoretiků a aplikovaných statistiků; Andersonova kniha zdůrazňuje testování hypotéz přes testy poměru pravděpodobnosti a vlastnosti výkonové funkce: Přípustnost, nezaujatost a monotónnost.[2][3] MVA kdysi stál pouze ve sférách statistické teorie kvůli velikosti, složitosti podkladového souboru dat a vysoké výpočetní spotřebě. S dramatickým růstem výpočetní síly hraje nyní MVA stále důležitější roli v analýze dat a má široké uplatnění v OMICS pole.
Aplikace
- Testování vícerozměrných hypotéz
- Snížení rozměrů
- Objev latentní struktury
- Shlukování
- Vícerozměrná regresní analýza
- Klasifikační a diskriminační analýza
- Variabilní výběr
- Vícerozměrné škálování
- Dolování dat
Nástroje
- NCSS (statistický software) zahrnuje vícerozměrnou analýzu.
- Unscrambler® X je nástroj pro analýzu více proměnných.
- SIMCA
- Krajta
- R
- MATLAB
Viz také
- Bivariační analýza
- Návrh experimentů (Srna)
- Dimenzionální analýza
- Průzkumná analýza dat
- OLS
- Částečná regrese nejmenších čtverců
- Rozpoznávání vzorů
- Analýza hlavních komponent (PCA)
- Regresní analýza
- Měkké nezávislé modelování analogií tříd (SIMCA)
- Statistická interference
- Jednorozměrná analýza
Reference
- ^ A b Olkin, I .; Sampson, A. R. (2001-01-01), "Analýza s více proměnnými: přehled", Smelser, Neil J .; Baltes, Paul B. (eds.), Mezinárodní encyklopedie sociálních a behaviorálních věd, Pergamon, s. 10240–10247, ISBN 9780080430768, vyvoláno 2019-09-02
- ^ Sen, Pranab Kumar; Anderson, T. W .; Arnold, S. F .; Eaton, M. L .; Giri, N. C .; Gnanadesikan, R .; Kendall, M. G .; Kshirsagar, A. M .; et al. (Červen 1986). „Recenze: Současné učebnice o vícerozměrné statistické analýze: panoramatické hodnocení a kritika“. Journal of the American Statistical Association. 81 (394): 560–564. doi:10.2307/2289251. ISSN 0162-1459. JSTOR 2289251.(Stránky 560–561)
- ^ Schervish, Mark J. (listopad 1987). „Přehled analýzy více proměnných“. Statistická věda. 2 (4): 396–413. doi:10.1214 / ss / 1177013111. ISSN 0883-4237. JSTOR 2245530.
Další čtení
- T. W. Anderson, Úvod do vícerozměrné statistické analýzy, Wiley, New York, 1958.
- KV Mardia; JT Kent a JM Bibby (1979). Vícerozměrná analýza. Akademický tisk. ISBN 978-0124712522. (Přístup „pravděpodobnosti“ úrovně M.A.)
- Feinstein, A. R. (1996) Analýza více proměnných. New Haven, CT: Yale University Press.
- Hair, J. F. Jr. (1995) Vícerozměrná analýza dat s odečty, 4. vyd. Prentice-Hall.
- Johnson, Richard A .; Wichern, Dean W. (2007). Aplikovaná statistická analýza s více proměnnými (Šesté vydání). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-187715-3.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Schafer, J. L. (1997) Analýza neúplných vícerozměrných dat. CRC Press. (Pokročilý)
- Sharma, S. (1996) Aplikované vícerozměrné techniky. Wiley. (Neformální, aplikováno)
- Izenman, Alan J. (2008). Moderní vícerozměrné statistické techniky: regrese, klasifikace a mnohočetné učení. Springer Texty ve statistice. New York: Springer-Verlag. ISBN 9780387781884.
- "Příručka aplikované statistiky s více proměnnými a matematické modelování | ScienceDirect". Citováno 2019-09-03.
externí odkazy
- Diskriminační korelační analýza (DCA)
- M. Haghighat, M. Abdel-Mottaleb a W. Alhalabi (2016). Diskriminační korelační analýza: Fúze na úrovni prvků v reálném čase pro multimodální biometrické rozpoznávání. Transakce IEEE o informační forensice a bezpečnosti, 11 (9), 1984–1996.