Metoda kvantového inverzního rozptylu - Quantum inverse scattering method - Wikipedia

tento článek vyžaduje pozornost odborníka na fyziku. Specifický problém je: copyedit, vytvořit lede. Fyzika WikiProject může pomoci s náborem odborníka. (Květen 2019)

Metoda kvantového inverzního rozptylu se týká dvou různých přístupů:

1. the Bethe ansatz, metoda řešení integrovatelných kvantových modelů v jednom prostoru a jedné časové dimenzi;
2. the Inverzní rozptylová transformace, metoda řešení klasických integrovatelných diferenciálních rovnic evolučního typu.

Důležitý koncept v EU Inverzní rozptylová transformace je Reprezentace laxu; metoda kvantového inverzního rozptylu začíná metodou kvantování reprezentace Lax a reprodukuje výsledky Bethe ansatz. Ve skutečnosti umožňuje Bethe ansatz psát v nové podobě: algebraické Bethe ansatz.^[1] To vedlo k dalšímu pokroku v chápání kvanta Integrovatelné systémy například: a) Heisenbergův model (kvantový), b) kvantum Nelineární Schrödingerova rovnice (také známý jako Model Lieb – Liniger nebo Tonks - Girardeauův plyn ) a c) Hubbardův model.

Teorie korelační funkce bylo vyvinuto^{[když? ]}: determinantní reprezentace, popisy diferenciálními rovnicemi a Riemann – Hilbertův problém. V roce 1991 byla hodnocena asymptotika korelačních funkcí (i pro prostorovou, časovou a teplotní závislost).

Výslovné výrazy pro vyšší zákony na ochranu přírody z integrovatelných modelů bylo získáno v roce 1989.

Zásadního pokroku bylo dosaženo ve studiu modely ledového typu: objemová volná energie modelu šesti vrcholů závisí na okrajových podmínkách i v termodynamický limit.

V matematice je metoda kvantového inverzního rozptylu je metoda řešení integrovatelné modely v rozměrech 1 + 1, zavedeno L. D. Faddeev asi v roce 1979. Tato metoda vedla k formulaci kvantové skupiny. Obzvláště zajímavý je Yangian, a střed Yangian je dán kvantový determinant.

Reference

• Faddeev, L. (1995), „Poučná historie metody kvantového inverzního rozptylu“, Acta Applicandae Mathematicae, 39 (1): 69–84, doi:10.1007 / BF00994626, PAN  1329554
• Korepin, V. E .; Bogoliubov, N. M.; Izergin, A. G. (1993), Metoda kvantového inverzního rozptylu a korelační funkceCambridge monografie o matematické fyzice, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-37320-3, PAN  1245942