Geometrická korespondence Langlands - Geometric Langlands correspondence

V matematice je geometrická Langlandsova korespondence je přeformulování Langlandsova korespondence získané výměnou počet polí v originále teoretický počet verze od funkční pole a použití technik z algebraická geometrie.[1] Geometrická korespondence Langlands souvisí algebraická geometrie a teorie reprezentace.

Dějiny

V matematice klasická Langlandsova korespondence je sbírka výsledků a domněnek týkajících se teorie čísel a teorie reprezentací. Vytvořeno uživatelem Robert Langlands v pozdní 1960, Langlands korespondence souvisí s důležitými dohady v teorii čísel, jako je Domněnka Taniyama – Shimura, který zahrnuje Fermatova poslední věta jako zvláštní případ.[1] Zavedení Langlandsovy korespondence v teoretickém kontextu počtu se ukázalo jako nesmírně obtížné. Ve výsledku někteří matematici položili geometrickou Langlandsovu korespondenci.[1]

Spojení s fyzikou

V příspěvku z roku 2007 Anton Kapustin a Edward Witten popsal souvislost mezi geometrickou korespondencí Langlands a S-dualita, vlastnost jistá kvantové teorie pole.[2]

V roce 2018 předal Langlands při přijímání ceny Ábela papír, který přeformuloval geometrický program pomocí nástrojů podobných jeho původní korespondenci Langlands.[3][4]

Poznámky

  1. ^ A b C Frenkel 2007, s. 3
  2. ^ Kapustin a Witten 2007
  3. ^ „Největší matematik, kterého jste nikdy neslyšeli“. Mrož. 2018-11-15. Citováno 2020-02-17.
  4. ^ Langlands, Robert (2018). „Об аналитическом виде геометрической теории автоморфных форм1“ (PDF). Ústav pokročilých studií.

Reference

externí odkazy