Ruziewiczův problém - Ruziewicz problem - Wikipedia

v matematika, Ruziewiczův problém (někdy Banach-Ruziewiczův problém) v teorie míry ptá se, zda je obvyklé Lebesgueovo opatření na n-koule se vyznačuje až do proporcionality svými vlastnostmi bytí konečně aditivní, neměnný pod rotace a definováno na všech Lebesgue měřitelný sady.

Odpověď byla kladně a nezávisle zodpovězena pro n ≥ 4 o Grigory Margulis a Dennis Sullivan kolem roku 1980 a pro n = 2 a 3 o Vladimír Drinfeld (publikováno 1984). To selže pro kruh.

Problém je pojmenován po Stanisław Ruziewicz.

Reference

  • Lubotzky, Alexander (1994), Diskrétní skupiny, rozšiřující se grafy a invariantní míryPokrok v matematice, 125, Basilej: Birkhäuser Verlag, ISBN  0-8176-5075-X.
  • Drinfeld, Vladimir (1984), „Konečně aditivní opatření na S2 a S.3, invariantní vzhledem k rotacím ", Funkční. Anální. i Prilozhen., 18 (3): 77, PAN  0757256.
  • Margulis, Grigory (1980), „Některé poznámky k invariantním prostředkům“, Monatshefte für Mathematik, 90 (3): 233–235, doi:10.1007 / BF01295368, PAN  0596890.
  • Sullivan, Dennis (1981), „Pro n> 3 existuje pouze jedna konečně aditivní rotačně neměnná míra na n-sféře na všech měřitelných množinách Lebesgue“, Bulletin of the American Mathematical Society, 4 (1): 121–123, doi:10.1090 / S0273-0979-1981-14880-1, PAN  0590825.
  • Průzkum oblasti Hee Oh