Základní událost - Elementary event

„Základní výsledek“ a „Atomová událost“ jsou přesměrovány zde. Atomové události v informatice viz linearizovatelnost.
Část série na statistika
Teorie pravděpodobnosti
Aplikace Nuvola atlantik.png

v teorie pravděpodobnosti, an elementární událost (nazývané také atomová událost nebo vzorkovací bod) je událost který obsahuje pouze jeden výsledek v ukázkový prostor.[1] Použitím teorie množin terminologie, elementární událost je a jedináček. Elementární události a jejich odpovídající výsledky jsou pro jednoduchost často psány zaměnitelně, protože taková událost odpovídá přesně jednomu výsledku.

Následují příklady základních událostí:

  • Všechny sady {k}, kde k ∈ N pokud se počítají objekty a je ukázkový prostor S = {0, 1, 2, 3, ...} ( přirozená čísla ).
  • Pokud je mince hodena dvakrát, {HH}, {HT}, {TH} a {TT}. S = {HH, HT, TH, TT}. H znamená hlavy a T ocasy.
  • Všechny sady {X}, kde X je reálné číslo. Tady X je náhodná proměnná s normální distribuce a S = (−∞, + ∞). Tento příklad ukazuje, že protože pravděpodobnost každé elementární události je nula, pravděpodobnosti přiřazené elementárním událostem neurčují spojitou rozdělení pravděpodobnosti.

Pravděpodobnost elementární události

K základním událostem může dojít s pravděpodobnostmi mezi nulou a jednou (včetně). V oddělený rozdělení pravděpodobnosti, jehož vzorový prostor je konečný, je každé elementární události přiřazena konkrétní pravděpodobnost. Naproti tomu v a kontinuální distribuce, jednotlivé elementární události musí mít pravděpodobnost nula, protože jich je nekonečně mnoho - nenulové pravděpodobnosti pak lze přiřadit pouze neelementárním událostem.

Některé „smíšené“ distribuce obsahují jak úseky spojitých elementárních událostí, tak některé diskrétní elementární události; lze v takových distribucích volat diskrétní elementární události atomy nebo atomové události a může mít nenulové pravděpodobnosti.[2]

Pod míra-teoretická definice a pravděpodobnostní prostor, pravděpodobnost elementární události nemusí být ani definována. Může se jednat zejména o soubor událostí, u nichž je definována pravděpodobnost σ-algebra na S a ne nutně celý napájecí sada.

Viz také

Reference

  1. ^ Wackerly, Denniss; William Mendenhall; Richard Scheaffer. Matematická statistika s aplikacemi. Duxbury. ISBN  0-534-37741-6.
  2. ^ Kallenberg, Olav (2002). Základy moderní pravděpodobnosti (2. vyd.). New York: Springer. p. 9. ISBN  0-387-94957-7.

Další čtení

  • Pfeiffer, Paul E. (1978). Koncepty teorie pravděpodobnosti. Doveru. p. 18. ISBN  0-486-63677-1.
  • Ramanathan, Ramu (1993). Statistické metody v ekonometrii. San Diego: Academic Press. s. 7–9. ISBN  0-12-576830-3.