Hemi-icosahedron - Hemi-icosahedron
| Hemi-icosahedron | |
|---|---|
 desetiboký Schlegelův diagram | |
| Typ | abstraktní pravidelný mnohostěn globálně projektivní mnohostěn |
| Tváře | 10 trojúhelníky |
| Hrany | 15 |
| Vrcholy | 6 |
| Konfigurace vrcholů | 3.3.3.3.3 |
| Schläfliho symbol | {3,5} / 2 nebo {3,5}5 |
| Skupina symetrie | A5, objednávka 60 |
| Duální mnohostěn | hemi-dodecahedron |
| Vlastnosti | neorientovatelný Eulerova charakteristika 1 |
A hemi-icosahedron je abstraktní pravidelný mnohostěn, obsahující polovinu tváří a pravidelný dvacetistěn. Lze to realizovat jako projektivní mnohostěn (A mozaikování z skutečná projektivní rovina o 10 trojúhelníků), které lze vizualizovat konstrukcí projektivní roviny jako a polokoule kde jsou spojeny protilehlé body podél hranice a rozdělují polokouli na tři stejné části.
Geometrie
Má 10 trojúhelníkových ploch, 15 hran a 6 vrcholů.
Souvisí to také s nekonvexním jednotný mnohostěn, tetrahemihexahedron, které by mohly být topologicky identické s poloskořápkou, pokud by každá ze 3 čtvercových ploch byla rozdělena na dva trojúhelníky.
Grafy
Může být znázorněn symetricky na tvářích a vrcholech jako Schlegel diagramy:
 |
| Na obličej |
|---|
Kompletní graf K6
Má stejné vrcholy a hrany jako 5-dimenzionální 5-simplexní který má kompletní graf hran, ale obsahuje pouze polovinu (20) ploch.
Z pohledu teorie grafů toto je vložení (dále jen kompletní graf se 6 vrcholy) na a skutečná projektivní rovina. S tímto spojením se duální graf je Petersenův graf --- viz hemi-dodecahedron.
Viz také
- 11 buněk - abstraktní pravidelný 4-mnohostěn postavena z 11 hemi-icosahedra.
- hemi-dodecahedron
- hemi-kostka
- hemi-oktaedron
Reference
- McMullen, Peter; Schulte, Egon (prosinec 2002), „6C. Projektivní pravidelné polytopy“, Abstraktní pravidelné Polytopes (1. vyd.), Cambridge University Press, str.162–165, ISBN 0-521-81496-0