Spojovací číslo - Self-linking number

v teorie uzlů, číslo pro automatické propojení je neměnný z zarámované uzly. Souvisí to s spojovací číslo křivek.

A rámování a uzel je volba netangenta vektoru v každém bodě uzlu. Dostal zarámovaný uzel C, číslo pro automatické propojení je definováno jako spojovací číslo z C s novou křivkou získanou tlačením bodů z C podél rámovacích vektorů.

Vzhledem k tomu, Seifertův povrch pro uzel, přidružený Seifert rámování se získá převzetím vektoru tečny k povrchu směřujícímu dovnitř a kolmo na uzel. Číslo pro automatické propojení získané ze Seifertova rámce je vždy nula[Citace je zapotřebí ].

The rámování tabule uzlu je rámování, kde každý z vektorů ukazuje ve svislém směru (z) směr. Číslo samočinného propojení získané z rámování tabule se nazývá Kauffmanovo číslo pro automatické propojení uzlu. To není uzel neměnný protože je to dobře definované až běžná izotopy.

Reference

  • Černov, Vladimir (2005), „Zarámované uzly ve 3 rozdělovačích a afinních spojovacích číslech“, Žurnál teorie uzlů a jeho důsledky, 14 (6): 791–818, arXiv:matematika / 0105139, doi:10.1142 / S0218216505004056, PAN  2172898.
  • Moskovich, Daniel (2004), „Rámování a spojovací integrál“, Dálný východ Journal of Mathematical Sciences, 14 (2): 165–183, arXiv:matematika / 0211223, Bibcode:2002math ..... 11223M, PAN  2105976