Chromatický kruh - Chromatic circle

Chromatický kruh

The chromatický kruh je hodiny diagram pro zobrazení vztahů mezi 12 vyrovnaný třídy hřiště vymýšlet známé chromatická stupnice na kruh.

Vysvětlení

Pokud člověk začíná na jakémkoli vyrovnaném hřišti a opakovaně stoupá kolem hudební interval a půltón, jeden nakonec přistane na hřišti se stejnou třídou tónu jako původní, když prošel všemi ostatními vyrovnaný třídy chromatického tónu mezi nimi. Jelikož je prostor kruhový, je také možné sestupovat o půltón.

Chromatický kruh je užitečný, protože představuje melodickou vzdálenost, která často souvisí s fyzickou vzdáleností na hudebních nástrojích. Chcete-li například přejít z libovolného C na klávesnici klavíru na nejbližší E, musíte se posunout nahoru o čtyři půltóny, což odpovídá čtyřem krokům po směru hodinových ručiček na chromatické kružnici. Dá se také hýbat dolů o osm půltónů, což odpovídá osmi krokům proti směru hodinových ručiček v kruhu třídy hřiště.

Větší pohyby na klavíru (nebo v prostor hřiště ) mohou být v prostoru třídy hřiště reprezentovány cestami, které jednou nebo vícekrát „obtočí“ chromatický kruh.

The kruh pětin nakreslen v rámci chromatického kruhu jako a hvězda dodekagon^[1]

Jeden může reprezentovat dvanáct stejně temperovaných tříd hřiště podle cyklická skupina řádu dvanáct, nebo ekvivalentně, zbytkové třídy modulo dvanáct, Z / 12Z. Skupina ${ displaystyle Z_ {12}}$ má čtyři generátory, které lze identifikovat podle vzestupných a sestupných půltónů a vzestupných a sestupných dokonalých pětin. Polotónový generátor dává vzniknout chromatické kružnici, zatímco dokonalá pátá dává vzniknout kruh pětin.

Srovnání s kruhem pětin

Klíčový rozdíl mezi chromatickým kruhem a kruh pětin je, že první je skutečně souvislý prostor: každý bod v kruhu odpovídá představitelnosti třída hřiště a každá myslitelná třída výšky tónu odpovídá bodu na kružnici. Naproti tomu kruh pětin je v zásadě a oddělený struktura a neexistuje žádný zjevný způsob, jak každému z jejích bodů přiřadit třídy hřiště.

Souhvězdí smoly

Souhvězdí roztečí zobrazující všech dvanáct chromatických výšek

A souhvězdí výšky tónu je grafické znázornění hřiště používá se k popisu hudební váhy, režimy, akordy nebo jiná seskupení hřiště v rozsahu oktáv.^[2][3][4] Skládá se z kruhu se značkami podél obvodu nebo čarami od středu, které označují výšky tónu. Většina souhvězdí výšky tónu používá podmnožinu výšek vybraných z dvanácti výšky hřiště chromatická stupnice. V tomto případě jsou body na kružnici rozmístěny jako dvanáctihodinové značení na analogových hodinách, kde každá značka představuje půltón.

Váhy a režimy

Konstelace výšky tónu poskytuje snadný způsob, jak identifikovat určité vzorce a podobnosti mezi nimi harmonický struktur.

Například.

• A hlavní stupnice skládá se z kruhu se značkami v 0 (nebo 12), 2, 4, 5, 7, 9 a 11 hodin.
• A menší měřítko skládá se z kruhu se značkami v 0 (nebo 12), 2, 3, 5, 7, 8 a 10 hodin.

Výše uvedené diagramy ukazují dvě stupnice označené symbolem "stupnice". Lze pozorovat, že tonikum, druhý, čtvrtý a pátý jsou sdíleny, zatímco vedlejší stupnice zplošťuje třetí, šestý a sedmý tón vzhledem k durové stupnici.^[5] Dalším pozorováním je, že konstelace mollové stupnice je stejná jako hlavní stupnice, ale rotuje o 90 stupňů.

Na následujícím výkresu jsou nakresleny všechny hlavní / vedlejší stupnice. Všimněte si, že konstelace pro všechny hlavní stupnice nebo všechny vedlejší stupnice jsou identické. Různé stupnice se generují otáčením překrytí noty. Poznámky, které musí být naostřený / zploštělý lze snadno identifikovat.

Hlavní a vedlejší stupnice

Navíc, když nakreslíme všech sedm diatonický režimy můžeme je všechny vidět jako rotace Jónský režim.^[2][6] Všimněte si také důležitosti bodu 6 hodin. To odpovídá a triton. Režimy včetně výšky tritonu z tonika (Locrian a Lydian ) jsou nejméně využívány. Rozteče 5 hodin a 7 hodin jsou také důležitými body odpovídajícími a perfektní čtvrtý a perfektní pátý resp. Nejpoužívanější váhy / režimy - hlavní (Jónský režim ), Méně důležitý (Liparský režim ) a Mixolydian - zahrňte tato hřiště.

Symetrické váhy mít v tomto schématu jednoduchá reprezentace.

Exotičtější váhy - například pentatonický, blues a oktatonický - lze také nakreslit a vztahovat se k běžným měřítkům.

Úplnější seznam hudebních stupnic a režimů

Další překryvy

V předchozích částech jsme viděli, jak lze k zaznamenání obvodu souhvězdí použít různé překryvy (stupnice, číslování polotónů, poznámky). Kolem souhvězdí lze položit různé další překryvy. Například:

• Intervaly.
• Solfège.
• Poměry výšky tónu (poměry výškových frekvencí).

Všimněte si, že jakmile bude stanovena konstelace výšky tónu, může být pro analýzu / srovnání umístěn libovolný počet překryvů (noty, solfège, intervaly atd.). Generování jednoho harmonického vztahu z druhého je často otázkou otáčení překrytí nebo souhvězdí nebo posunutí jednoho nebo dvou míst výšky tónu.

Akordy

Podobnosti mezi akordy lze také sledovat, stejně jako význam rozšířené / zmenšené poznámky.^[3][5]

Pro triády máme následující:

A pro sedmý akordy:

Kruh pětin

Počínaje výškovou konstelací chromatické stupnice, tóny a kruh pětin lze snadno generovat. Počínaje bodem C a pohybem napříč kružnicí a poté jedním zaškrtnutím ve směru hodinových ručiček je nakreslena čára se šipkou označující směr pohybu. Pokračováním od tohoto bodu (napříč kružnicí a jedním zaškrtnutím ve směru hodinových ručiček) jsou všechny body spojeny. Po pohybu tímto vzorem lze určit noty kruhu pátých (C, G, D, A ...).

Technická poznámka

Poměr frekvencí mezi dvěma výškami v konstelaci lze určit následovně.^[7] Vezměte délku oblouku (měřeno ve směru hodinových ručiček) mezi dvěma body a vydělte jej obvodem kružnice. K tomuto výkonu je zvýšen frekvenční poměr dva. Například pro pětinu (P5, který je umístěn v 7 hodin vzhledem k toniku T) frekvenční poměr je:

${ displaystyle {{ text {f}} _ { text {P5}} přes { text {f}} _ { text {T}}} = 2 ^ {(7/12)} přibližně 1,49821 přibližně {3 nad 2}}$

Reference

Další čtení

• Brower, Candace (2000), „Kognitivní teorie hudebního významu“, Journal of Music Theory, Duke University Press, 44 (2): 323–379, doi:10.2307/3090681, JSTOR  3090681.

• Kučinskas, Darius (2005), „Symetrie v tvůrčí práci Mikalojuse Konstantinase Čiurlionise“ (PDF), Menotyra, 38 (1): 42–46^{[trvalý mrtvý odkaz ]}.

• Olson, Harry F. (1967), Hudba, fyzika a inženýrstvíPublikace Dover, ISBN  0-486-21769-8

externí odkazy

• Online aplikace ilustrující souhvězdí výšky tónu
• ScaleTapper - Aplikace pro iPhone, která využívá souhvězdí výšky tónu.
• PDF hudebních vah
• Vytváření on-line akordů / stupnic (se zvukem)