Sloučenina dodecahedron a icosahedron - Compound of dodecahedron and icosahedron
| První stellation icosidodecahedron | |
|---|---|
 | |
| Typ | Dvojitá sloučenina |
| Coxeterův diagram |    ∪  |
| Stelace jádro | icosidodecahedron |
| Konvexní obal | Kosočtverečný triacontahedron |
| Index | Ž47 |
| Mnohostěn | 1 dvacetistěnu 1 dvanáctistěn |
| Tváře | 20 trojúhelníky 12 pětiúhelníky |
| Hrany | 60 |
| Vrcholy | 32 |
| Skupina symetrie | icosahedral (Jáh) |
v geometrie, tento mnohostěn lze považovat buď za mnohostěn stellation nebo a sloučenina.
Jako sloučenina
To může být viděno jako sloučenina z dvacetistěnu a dvanáctistěn. Je to jedna ze čtyř sloučenin konstruovaných z a Platonická pevná látka nebo Kepler-Poinsot pevný, a jeho dvojí.
Má to ikosahedrální symetrie (Jáh) a totéž uspořádání vrcholů jako kosočtverečný triacontahedron.
Lze to považovat za trojrozměrný ekvivalent sloučeniny dvou pětiúhelníků ({10/2} "dekagram "); tato série pokračuje do čtvrté dimenze jako sloučenina 120 buněk a 600 buněk a do vyšších dimenzí jako sloučeniny hyperbolických obkladů.
Dvanáctistěn a jeho dvojí dvacetistěnu | Průsečík obou pevných látek je icosidodecahedron, a jejich konvexní obal je kosočtverečný triacontahedron. |
Dekagon vpravo je Petrie polygon obou pevných látek.
Jako hvězdu
Tento mnohostěn je první stellation z icosidodecahedron a uveden jako Wenningerův index modelu 47.
Fazety stellation pro stavbu jsou:
V populární kultuře
Ve filmu Tron (1982), postava Bit vzal tento tvar, když nemluvil.
V kresleném seriálu Steven Universe (2013-2019), Pink Steven Bublina štítu, krátce použitá v epizodě Změnit svůj názor, měl tento tvar.
Viz také
- Sloučenina dvou čtyřstěnů
- Sloučenina krychle a osmistěnu
- Sloučenina malého hvězdicového dodecahedronu a velkého dodecahedronu
- Sloučenina velkého hvězdicového dvanáctistěnu a velkého dvacetistěnu
Reference
- Wenninger, Magnus (1974). Mnohostěnné modely. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9.