Velký triambický dvacetistěn - Great triambic icosahedron - Wikipedia
Velký triambický dvacetistěn | Mediální triambický dvacetistěn | |
Typy | Dvojí uniformní mnohostěn | |
Skupina symetrie | Jáh | |
název | Velký triambický dvacetistěn | Mediální triambický dvacetistěn |
Odkazy na rejstřík | DU47, Ž34, 30/59 | DU41, Ž34, 30/59 |
Elementy | F = 20, E = 60 PROTI = 32 (χ = -8) | F = 20, E = 60 PROTI = 24 (χ = -16) |
Isohedral tváře | ||
Duální | Velký ditrigonal icosidodecahedron | Ditrigonal dodecadodecahedron |
Stelace | ||
Dvacetistěnu: Ž34 | ||
Stelační diagram |
v geometrie, velký triambický dvacetistěn a mediální triambický dvacetistěn (nebo středně triambický dvacetistěn) jsou vizuálně identické dvojí jednotná mnohostěna. Vnější povrch také představuje De2F2 stellation z dvacetistěnu. Tyto údaje lze odlišit označením, které průniky mezi hranami jsou pravdivé vrcholy a které nejsou. Na výše uvedených obrázcích jsou skutečné vrcholy označeny zlatými koulemi, které lze vidět v konkávních oblastech ve tvaru Y. Alternativně, pokud jsou tváře vyplněny sudé - liché pravidlo, bude se vnitřní struktura obou tvarů lišit.
12 vrcholů konvexní obal odpovídá uspořádání vrcholů z dvacetistěnu.
Velký triambický dvacetistěn
The velký triambický dvacetistěn je dvojí z velký ditrigonal icosidodecahedron, U47. Má 20 invertovaných šestihranů (triambus ) tváře, ve tvaru třílistého vrtule. Má 32 vrcholů: 12 vnějších bodů a 20 skrytých uvnitř. Má 60 okrajů.
Tváře mají střídavé úhly a . Součet šesti úhlů je a ne jak by se dalo očekávat u šestiúhelníku, protože mnohoúhelník se dvakrát otočí kolem svého středu. The vzepětí úhel rovná se .
Mediální triambický dvacetistěn
The mediální triambický dvacetistěn je dvojí z ditrigonal dodecadodecahedron, U41. Má 20 tváří, z nichž každá je jednoduchá konkávní isogonal šestiúhelníky nebo triambi. Má 24 vrcholů: 12 vnějších bodů a 12 skrytých uvnitř. Má 60 okrajů.
Tváře mají střídavé úhly a . The vzepětí úhel rovná se .
Na rozdíl od velkého triambického dvacetistěnu je mediální triambický dvacetistěn topologicky pravidelný mnohostěn indexu dva.[1] Deformací triambi do pravidelných šestiúhelníky, získá se kvocientový prostor hyperbolický objednávka 5 šestihranný obklad:
Jako hvězdu
to je Wenninger 34. model jako jeho 9. stellation of the icosahedron
Viz také
Reference
- ^ Pravidelná mnohostěna (indexu dva), David A. Richter
- Wenninger, Magnus (1974). Mnohostěnné modely. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9.
- Wenninger, Magnus (1983). Duální modely. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-54325-5. PAN 0730208.
- H.S.M. Coxeter, Pravidelné Polytopes, (3. vydání, 1973), vydání Dover, ISBN 0-486-61480-8, 3.6 6.2 Stelace platonických pevných látek, str. 96-104
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Great triambic icosahedron“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Mediální triambický dvacetistěn". MathWorld.
- gratrix.net Jednotná mnohostěna a duály
- bulatov.org Mediální triambický dvacetistěn Velký triambický dvacetistěn