Landausovy konstanty - Landaus constants - Wikipedia

v komplexní analýza, obor matematiky, Landauovy konstanty (Edmund Landau  1929 ) jsou jisté matematické konstanty které popisují chování holomorfní funkce definované na jednotka disku. Zvažte sadu F všech těchto holomorfních funkcí F na disku jednotky, pro který

${ displaystyle f '(0) = 1. ,}$

Definujeme L_F být poloměr největšího disku obsaženého v obraze F, a B_F být poloměr největšího disku, kterým je biholomorfní obrázek podmnožiny disku jednotky.

Landauovy konstanty jsou pak definovány jako infimum z L_F nebo B_F, kde F je jakákoli holomorfní funkce nebo jakákoli injekční holomorfní funkce na disku jednotky s

${ displaystyle f '(0) = 1. ,}$

Tři výsledné konstanty jsou zkráceny L, B, a A (pro injekční funkce), resp.

Přesné hodnoty L, B, a A nejsou známy, ale je známo, že

${ displaystyle 0,4330 + 10 ^ {- 14}$

${ displaystyle {{ sqrt {3}} over {4}} = 0,4330127019 ....$

B je Blochova konstanta.

${ displaystyle 0,5$ (sekvence A081760 v OEIS )

${ displaystyle 0,5$

Viz také

• Tabulka vybraných matematických konstant
• Blochova konstanta

Reference

• Landau, Edmund (1929), „Über die Blochsche Konstante und zwei verwandte Weltkonstanten“, Mathematische Zeitschrift, 30 (1), doi:10.1007 / BF01187791

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. "Landau Constant". MathWorld.