Hardysova věta - Hardys theorem - Wikipedia

v matematika, Hardyho věta je výsledkem v komplexní analýza popisující chování holomorfní funkce.

Nechat ${ displaystyle f}$ být holomorfní funkcí na internetu otevřený míč se středem na nulu a poloměr ${ displaystyle R}$ v složité letadlo, a předpokládejme to ${ displaystyle f}$ není konstantní funkce. Pokud jeden definuje

${ displaystyle I (r) = { frac {1} {2 pi}} int _ {0} ^ {2 pi} ! left | f (re ^ {i theta}) right | , d theta}$

pro ${ displaystyle 0$ pak je tato funkce přísně vzrůstající a je konvexní funkcí ${ displaystyle log r}$.

Viz také

• Maximální princip
• Hadamardova věta o třech kružnicích

Reference

• John B. Conway. (1978) Funkce jedné komplexní proměnné I.. Springer-Verlag, New York, New York.

Tento článek obsahuje materiál z Hardyho věty PlanetMath, který je licencován pod Creative Commons Attribution / Share-Alike License.