Bôchersova věta - Bôchers theorem - Wikipedia

v matematika, Bôcherova věta je jedna ze dvou vět pojmenovaných po americkém matematikovi Maxime Bôcher.

Bôcherova věta v komplexní analýze

v komplexní analýza, věta říká, že konečný nuly derivátu ${ displaystyle r '(z)}$ nekonstantního racionální funkce ${ displaystyle r (z)}$ které nejsou vícenásobnými nulami, jsou také polohami rovnováhy v silovém poli v důsledku částic pozitivní hmoty v nulách ${ displaystyle r (z)}$ a částice záporná hmotnost na póly z ${ displaystyle r (z)}$, s hmotami číselně rovnými příslušným multiplicitám, kde každá částice odpuzuje silou rovnou hmotnosti vynásobené inverzní vzdáleností.

Kromě toho, pokud C₁ a C₂ jsou dvě disjunktní kruhové oblasti, které obsahují všechny nuly a všechny póly ${ displaystyle r (z)}$, pak C₁ a C₂ také obsahují všechny kritické body ${ displaystyle r (z)}$.

Bôcherova věta o harmonických funkcích

V teorii harmonické funkce, Bôcherova věta říká, že pozitivní harmonická funkce v punktované doméně (otevřená doména minus jeden bod ve vnitřku) je lineární kombinace harmonické funkce v nepunkční doméně s měřítkem zásadní řešení pro Laplacian v té doméně.

externí odkazy

• Marden, Morris (01.01.1951). "Recenze knihy: Umístění kritických bodů analytických a harmonických funkcí". Bulletin of the American Mathematical Society. 57 (3): 194–205. doi:10.1090 / s0002-9904-1951-09490-2. PAN  1565303. (Recenze Joseph L. Walsh kniha.)

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.