Skvělá hvězdná 120článková - Great grand stellated 120-cell

Skvělá hvězdná 120článková
Ortogonální projekce
Typ	Schläfli-Hessův polychoron
Buňky	120 {5/2,3}
Tváře	720 {5/2}
Hrany	1200
Vrcholy	600
Vrcholová postava	{3,3}
Schläfliho symbol	{5/2,3,3}
Coxeter-Dynkinův diagram
Skupina symetrie	H4, [3,3,5]
Dvojí	Velká 600 buněk
Vlastnosti	Pravidelný

A Zome Modelka

v geometrie, skvělý hvězdný 120 buněk nebo velký hvězdný polydodecahedron je pravidelná hvězda 4-polytop s Schläfliho symbol {5 / 2,3,3}, jeden z 10 běžných Schläfli-Hessových 4-polytopů. Je jedinečný mezi 10 pro 600 vrcholů a má stejný uspořádání vrcholů jako pravidelné konvexní 120 buněk.

Je to jeden ze čtyř obyčejná hvězdná polychora objeveno uživatelem Ludwig Schläfli. Jmenuje se John Horton Conway, rozšíření systému pojmenování o Arthur Cayley pro Kepler-Poinsotovy pevné látky a jediný obsahující všechny tři modifikátory v názvu.

Se svým dvojím tvoří směs velkých hvězdných 120 buněk a velkých 600 buněk.

snímky

Coxeter roviny obrázky

H4	A2 / B3	A3 / B2
Skvělá hvězdná 120článková baterie, {5 / 2,3,3}
[10]	[6]	[4]
120 buněk, {5,3,3}

Jako hvězdu

The skvělý hvězdný 120 buněk je finále stellation z 120 buněk, a je jediným Schläfli-Hessovým polychoronem, který má 120 buněk pro svůj konvexní trup. V tomto smyslu je analogický s trojrozměrným velký hvězdný dvanáctistěn, což je konečná stellace dvanáctistěn a jediný Kepler-Poinsotův mnohostěn, který má pro svůj konvexní trup dvanáctistěn. Skvělá hvězdná 120článková jednotka je ve skutečnosti dvojí velký 600 buněk, které lze považovat za 4D analog velký dvacetistěn, duální z velkého hvězdného dvanáctistěnu.

Okraje velké hvězdné 120-buňky jsou τ⁶ pokud jsou jádra 120 buněk hluboko uvnitř polychoronu a jsou τ³ tak dlouho, jak ti z malá hvězdicová 120článková hluboko v polychoronu.

Viz také

• Seznam běžných polytopů
• Konvexní pravidelný 4-polytop - Sada konvexní pravidelné polychory
• Kepler-Poinsotovy pevné látky - normální hvězdný mnohostěn
• Hvězda mnohoúhelník - pravidelné hvězdné polygony

Reference

• Edmund Hess, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1].
• H. S. M. Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN  0-486-61480-8.
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Kapitola 26, Pravidelné hvězdné polytopy, str. 404–408)
• Klitzing, Richarde. „4D uniformní polytopy (polychora) o3o3o5 / 2x - gogishi“.

externí odkazy

• Pravidelná polychora
• Diskuse o jménech
• Reguläre Polytope
• Pravidelná hvězda Polychora
• Zome model závěrečné stellace 120 buněk